Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hai 1994: 29-08-2007 - 23:06
có vẻ khó hóc búa
Bắt đầu bởi hai 1994, 29-08-2007 - 23:05
#1
Đã gửi 29-08-2007 - 23:05
$ 1.2.3^{2}+2.3.4^{2}+3.4.5^{2} + ... n(n+1)(n+2)^{2}$
#2
Đã gửi 29-08-2007 - 23:25
tính hả?$ 1.2.3^{2}+2.3.4^{2}+3.4.5^{2} + ... n(n+1)(n+2)^{2}$
#3
Đã gửi 29-08-2007 - 23:30
a uh wen mất tính
#4
Đã gửi 30-08-2007 - 07:30
Thử làm phát:
$\sum{i\(i+1\)\(i+2\)^2}=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3-1\)}$
$=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3\)}-\sum{i\(i+1\)\(i+2\)}$
$=\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)\(n+4\)}{4}-\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)}{3}$
$\sum{i\(i+1\)\(i+2\)^2}=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3-1\)}$
$=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3\)}-\sum{i\(i+1\)\(i+2\)}$
$=\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)\(n+4\)}{4}-\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)}{3}$
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#5
Đã gửi 30-08-2007 - 16:57
đại loại lời giải đó như sau <có thể bạn chưa bít ký hiệu sigma chăng >
$1.2.3^2=1.2.3.(4-1)=1.2.3.4-1.2.3$
tương tự cho các số hạng khác rồi cộng lại
$S=[1.2.3.4+2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)]-[1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)]$
đến đây , nhiệm vụ còn lại khá đơn giản ^^
$1.2.3^2=1.2.3.(4-1)=1.2.3.4-1.2.3$
tương tự cho các số hạng khác rồi cộng lại
$S=[1.2.3.4+2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)]-[1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)]$
đến đây , nhiệm vụ còn lại khá đơn giản ^^
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#6
Đã gửi 30-08-2007 - 20:14
Em nên học sử dụng ký hiệu sigmachả hỉu ông viết kái ji nữa
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#7
Đã gửi 30-08-2007 - 21:12
học như thế nào ạ ??????????
#8
Đã gửi 30-08-2007 - 21:23
Ví dụ: Với 3 số a,b,c:
$ \sum a=a+b+c$
$ \sum ab= ab+bc+ca$
Không biết nhớ có sai không?
$ \sum a=a+b+c$
$ \sum ab= ab+bc+ca$
Không biết nhớ có sai không?
#9
Đã gửi 31-08-2007 - 09:31
Tổng mà pirate viết là tổng vòng tròn, còn có tổng đối xứng. Ví dụ với 3 số $a,b,c$ thì:
$\sum\limits_{sym}{a^2b}=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b$ (đây là tổng đối xứng)
$\sum\limits_{cycl}{a^2b}=a^2b+b^2c+c^2a$ (đây là tổng vòng tròn)
Nhưng những ký hiệu này thường gặp trong các bài toán tính tổng ít biến (trong các bài toán bất đẳng thức). Còn tính tổng kiểu như bài trên thì là tổng sau:
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\(i+2\)}=\(1+2\)+\(2+2\)+...+\(n+2\)$
$\sum\limits_{i=2}^{n-1}{\sin{\(i^2+1\)}=\sin{\(2^2+1\)}+\sin{\(3^2+1\)}+...+\sin{\(\(n-1\)^2+1\)}$
Không biết qua mấy ví dụ trên bạn hai1994 đã hiểu rõ chưa, có cần nói rõ thêm không
$\sum\limits_{sym}{a^2b}=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b$ (đây là tổng đối xứng)
$\sum\limits_{cycl}{a^2b}=a^2b+b^2c+c^2a$ (đây là tổng vòng tròn)
Nhưng những ký hiệu này thường gặp trong các bài toán tính tổng ít biến (trong các bài toán bất đẳng thức). Còn tính tổng kiểu như bài trên thì là tổng sau:
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\(i+2\)}=\(1+2\)+\(2+2\)+...+\(n+2\)$
$\sum\limits_{i=2}^{n-1}{\sin{\(i^2+1\)}=\sin{\(2^2+1\)}+\sin{\(3^2+1\)}+...+\sin{\(\(n-1\)^2+1\)}$
Không biết qua mấy ví dụ trên bạn hai1994 đã hiểu rõ chưa, có cần nói rõ thêm không
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#10
Đã gửi 31-08-2007 - 09:50
Thể nào em nó cũng hỏi thêm sin là gì, lớp 7 chưa học hàm sin đâu Trường ạ
#11
Đã gửi 31-08-2007 - 09:53
Ặc, admin spam mọi người ơi
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#12
Đã gửi 31-08-2007 - 12:53
chài nghe khó hiểu quá phải học thêm mới dc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh