Chủ đề này có 8 trả lời

[quanghoa]

Một sợi dây cao su dài 3m, dày 3mm, ta quấn nó thành một hình tròn nhỏ rồi từ hình tròn đó ta tiếp tục quấn áp sát để được hình tròn thứ 2 ( nếu khó tưởng tượng thì cứ liên hệ đến con ốc ấy, cứ vòng này liền vòng kia). Câu hỏi đặt ra là với các số đo như thế thì ta có thể vấn được bao nhiêu hình tròn cho đến khi hết sợi dây,
Lý do sửa chữa: hơi xấu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 07-09-2007 - 10:30

[NoName91]

Em giải vầy ko biết có sai ko nữa :
Gọi n là số vòng dây cuốn được
Ta có:
R = d
.(nX0.003)=3
n 318.3
số vòng là 318 vòng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoName91: 06-09-2007 - 00:03

[chuyentoan]

Có vẻ không ổn, thực tế thì khi quấn dây theo cách của anh quanghoa ta không thu được hình tròn mà dây quấn theo đường xoắn ốc mà. Tính như bạn không ổn!

[NoName91]

Óe ! Bạn xem như thế này đúng ko nhé
.0.003.(1+2+...+n-1+n)=3
.0.003. :frac{n(n+1)}{2} =3
n 24.7
Vậy ta có thể xếp thành 24 vòng
Hix chỉ em cách đánh Latex với, ko biết đánh khó chịu wa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoName91: 06-09-2007 - 19:57

[sir_pham2504]

sợi dây cao su

[quanghoa]

?#8220;e ! Bạn xem như thế này đúng ko nhé
.0.003.(1+2+...+n-1+n)=3
.0.003. $\dfrac{n(n+1)}{2} =3$

[tex]\dfrac{n(n+1)}{2} =3[/tex]

n 24.7
Vậy ta có thể xếp thành 24 vòng
Hix chỉ em cách đánh Latex với, ko biết đánh khó chịu wa

Không hiểu lắm, Kết quả tui làm là được 17 vòng.
Chú ý là ở bài toán này cần lấy ra số nguyên trong khi sợi dây có thể dài ngắn khác nhau có khi thừa khi thiếu nên nhưng phép gần bằng như giả sử hình xếp được là hình tròn thay vì hình xuắn ốc là được phép
Tiếp tục tìm lời giả đi các bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 07-09-2007 - 10:23

[NoName91]

Sao kì vậy ta?
Giả sử ta xếp được n vòng dây
Ở vòng dây thứ nhất ( vòng có bán kính nhỏ nhất ) thì bán kính là 0.003 m
Ở vòng dây thứ hai thì bán kính là 2x0.003 m
Ở vòng dây thứ n thì bán kính là nx0.003 m
.0.003+.2.0.003+...+.(n-1).0.003+.n.0.003=3
.(1+2+...+n-1+n).0.003=3
. :$\dfrac{n.(n+1)}{2}.0.003=3$
n 24.7
Vậy ta có thể xếp thành 24 vòng
Bạn xem sai chỗ nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoName91: 09-09-2007 - 16:22

[quanghoa]

Cũng có lý lắm nhưng chưa biết có sai sót gì không
Cách làm của tôi là thế này, sau khi quấn thì ta được một hình tròn và nó có diện tích đúng bằng diện tích mặt bên của sợi dây và bằng $l*d$(l là chiều dài, d là bề dày) Mà nếu gọi n là số vòng thì cái hình tròn sẻ có bán kính là $n*d$ và diện tích sẻ được tính bởi công thức $S=\pi*{(nd)}^{2}$
Từ đó suy ra $l*d= \pi {(n*d)}^{2} $ $n= \sqrt{ \dfrac{l}{\pi d} } $
Áp dụng bằng số thì $n= \sqrt{ \dfrac{3}{3.14*0.003} } \approx 17 $
Tôi cũng không dám chắc là lời giải của ai đúng nữa, bài này do tui tự nghĩ ra, không phỉa đọc từ sách nên cũng không dám chắc. Nói chung là những sự giả sử trên đều chấp nhận được cả thôi.

[NoName91]

Nói chung là thực nghiệm mới chứng minh được thôi