Chủ đề này có 3 trả lời

[atari]

Năm nay em học lớp 12 và phải ứng dụng bảng xét dấu rất nhiều. Về xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai thì em đã rành. Nhưng em không biết là có phương pháp tổng quát nào để xét dấu đa thức bậc cao hay không ? Ví dụ muốn xét dấu đa thức 4x^{3} - 4x thì phải làm sao. Em nghe nói có phương pháp gì mà khi đi xét dấu đi qua nghiệm thì dấu của f(x) đổi nhưng mà em ko rành. Mong mọi người giúp đỡ em.

[hellscream]

Năm nay em học lớp 12 và phải ứng dụng bảng xét dấu rất nhiều. Về xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai thì em đã rành. Nhưng em không biết là có phương pháp tổng quát nào để xét dấu đa thức bậc cao hay không ? Ví dụ muốn xét dấu đa thức 4x^{3} - 4x thì phải làm sao. Em nghe nói có phương pháp gì mà khi đi xét dấu đi qua nghiệm thì dấu của f(x) đổi nhưng mà em ko rành. Mong mọi người giúp đỡ em.

nghĩa là em phải tìm các nghiệm thực của biểu thức. Sau đó viết biểu thức dưới dạng tích các nghiệm thực và các đa thức bậc 2 vô nghiệm. Giả sử dấu hệ số cao nhất là + thì khoảng mà đằng sau nó có chẵn nghiệm ví dụ 0,2,4... nghiệm thì khoảng đó dương, còn ngược lại khoảng đó âm. Nếu dấu hệ số cao nhất là - thì ngượng lại.

[HUYVAN]

Năm nay em học lớp 12 và phải ứng dụng bảng xét dấu rất nhiều. Về xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai thì em đã rành. Nhưng em không biết là có phương pháp tổng quát nào để xét dấu đa thức bậc cao hay không ? Ví dụ muốn xét dấu đa thức 4x^{3} - 4x thì phải làm sao. Em nghe nói có phương pháp gì mà khi đi xét dấu đi qua nghiệm thì dấu của f(x) đổi nhưng mà em ko rành. Mong mọi người giúp đỡ em.

Vấn đề mà bạn muốn hỏi muốn hỏi là phương pháp đan dấu. Nếu phương trình có bậc $n$ có đủ $n$ nghiệm thì mới được áp dụng phương pháp này.

[phandung]

bạn ơi bạn nên sử dụng phương pháp khoảng
nghĩa là bạn hãy viết các nghiệm lên trến trục số theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nghiêm ở ngoài cùng phía bên phải là ta đặt dấu + khoảng tiếp theo là ta đạt dấu - tiếp tục như thế
chúc thành công