Chủ đề này có 4 trả lời

[tqnst]

Bài 1: Cho phương trình $ ( \sqrt{x} + \sqrt{1-x} )^2 - \sqrt{x(1-x)}$ =$m$
1.1) Giải phương trình khi $m$=$1$
1.2)Tìm $m$ để PT có nghiệm
Bài 2: Xét $U_n$= $ \int\limits_{0}^{ \dfrac{ \pi }{4} } x^{2n-1}(sinx)^{2n}dx$
và $V_n$= $\int\limits_{0}^{ \dfrac{ \pi }{4} }x^{2n-1}(cos2x)^{2n-1}dx$
2.1)Chứng minh rằng Lim$U_n$=Lim$V_n$=$0$ khi $n$ tiến ra vô cực
2.2)Chứng minh rằng $2U_n$+$V_n$ $ \leq $$ \dfrac{ \pi ^2}{32} $
Bài 3: Cho hàm số liên tục $f$:$R^{+} ->R^{+}$ thỏa mãn điều kiện:
$f(f(x))$= $ \sqrt[5]{(x+1)^5+1} $
3.1)Chứng minh rằng nếu $f(x_1)$=$f(x_2)$ thì $x_1$=$x_2$
3.2)Chứng minh rằng hàm số tăng và $ Lim\dfrac{f(x+1)}{f(x)} $=$1$ khi $x$ tiến ra dương vô cực
Bài 4: Cho $C,D$ là $2$ điểm nằm ở $2$ phía của mp$(P)$ sao cho $CD$ không vuông góc với mp$(P)$.$A,B$ là $2$ điểm trên $(P)$ sao cho $AB$=$a$$>$$0$ cho trước.Tìm vị trí của $A,B$ để $CA+AB+BD$ nhỏ nhất
Bài 5:
Cho các số thực dương $k_1,k_2...,k_n$
Biết rằng $a_1cos(k_1x)+a_2cos(k_2x)+...+a_ncos(k_nx)$=$0$ với mọi $x$
Chứng minh rằng $a_1=a_2=...=a_n=0$

[duyenmit]

Ngọc làm được mấy bài ,tớ trượt rồi làm được ít quá năm nay đề khó hơn năm ngoái nhỉ

[hellscream]

bài 5. đạo hàm 2m lần và cho x=0.

=> a1xk1^2m+a2xk2^2m + ... + anxkn^2m = 0 với mọi m.

giả sử kj = max {k1,k2, ..,kn}; chia cho kj^2m ta có (giả sử akj<>0)

akj = -1/kj^2m(a1xk1^2m+...) -> akj=0 vô lý .OK

còn bài 3 phần 2 chưa nghĩ được.
bài hình bỏ qua vì kô làm kô nháp.
--------------
Kô gõ latex, forgive nhé.

[hellscream]

bài 5. đạo hàm 2m lần và cho x=0.

=> a1xk1^2m+a2xk2^2m + ... + anxkn^2m = 0 với mọi m.

giả sử kj = max {k1,k2, ..,kn}; chia cho kj^2m ta có (giả sử akj<>0)

akj = -1/kj^2m(a1xk1^2m+...) -> akj=0 vô lý .OK

còn bài 3 phần 2 chưa nghĩ được.
bài hình bỏ qua vì kô làm kô nháp.
--------------
Kô gõ latex, forgive nhé.

Bài 3-2.
Đặt y=f(f(x))>x . Ta có f(f(f(x)))>f(x) hay f(y)>f(x) vậy f là tăng. (sử dụng f đơn điệu do liên tục và đơn ánh)
Ngoài ra, f(f(x)) -> vô cực nên f(x) -> vô cực khi x -> vô cực. (sử dụng f tăng)
lim f(f(f(x)))/f(x)->1 mà f(f(f(x)))>f(x+1)>f(x) -> f(x+1)/f(x) ->1.

Vẫn võ vẽ được chút....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hellscream: 12-09-2007 - 19:04

[tqnst]

Vẫn chưa có ai giải được bài hình à