Chủ đề này có 6 trả lời

[lehung.qbmath]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi D.I.Culianop: 26-09-2007 - 20:37

[lehung.qbmath]

Cái này em tự design đấy các bác ạ. Dùng Paint của Windows rồi post lên www.imageshack.us rồi lấy đường dẫn về đây. Kết quả tốt đẹp chứ các bác nhỉ. Ý tưởng hay để học Toán Hình nha!

[vietkhoa]

Ở chỗ định lý Céva hình như hệ thức phải là $\dfrac{MB}{MC} . \dfrac{NC}{NA} . \dfrac{PA}{PB}=1$

[lehung.qbmath]

Giống nhau cả thôi. Mà hình như cậu vietkhoa đang học THCS phải không nhỉ. THCS thì ít sử dụng 2 cái định lý Menelaus và Céva. Trên mạng có diễn đàn nào có đấu trường hình học không nhỉ? Theo tôi thì nên tổ chức một đấu trường hình học ở diendantoanhoc.net bằng cách ra đề và giải bài bằng hình ảnh như trên. Đơn giản thôi mà!

[lehung.qbmath]

Sao em post lên lauu rồi mà không có admin nào cho ý kiến cả nhỉ, chán quá!

[lehung.qbmath]

Trời, có hơn 3 tuần rồi mà sao không có ai post bài mới cho chuyên mục này nhỉ?

[Duck_Pro]

Thế thì post một bài cho D.I.Culianop khỏi kêu nha:

Định lý mỏ rộng của Céva: Céva Sin.

Cho tam giác ABC, điều kiện cần và đủ để 3 điểm M, N, P ở trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC nằm trên ba đường thẳng đồng quy hoặc song song xuất phát từ ba đỉnh là:
$ \dfrac{sin( \vec{AM}; \vec{AB})}{sin( \vec{AM}; \vec{AC})}. \dfrac{sin( \vec{BN}; \vec{BC})}{sin( \vec{BN}; \vec{BA})}. \dfrac{sin( \vec{CP}; \vec{BC})}{sin( \vec{CP}; \vec{CA})} = -1$.

Trong đó $sin( \vec{AM}; \vec{AB})$ là sin của góc lượng giác được tạo bởi hai vectơ $\vec{AM}$ và $\vec{AB} $

vietkhoa chú ý: Hệ thức $\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{NC}{NA}.\dfrac{PA}{PB} =1$ là đúng nhưng là trường hợp độ dài hình học thôi, còn hệ thức Céva của D.I.Culianop là hệ thức Céva tính theo độ dài đại số --> Ứng dụng được vào nhiều bài hơn so với độ dài hình học đó (vì một số trường hợp để sử dụng được Céva ở dạng độ dài hình học ta còn phải chứng minh thêm điểm nào nằm giữa trong số 3 điểm thẳng hàng ... --> Phức tạp lắm).