Chủ đề này có 7 trả lời

[sp_zero]

thời gian làm bài 180 mins.

câu I
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho $ x^{2} +3y, y^{2} +3x $đều là sô chính phương.

câu II
Xét vô hạn các sô thực $ x_{i} $thỏa mãn với bất kì cặp chỉ số m, n thì
$ \dfrac{-1}{2} $ $x_{m+n} - x_{m} - x_{n} $ $ \dfrac{1}{2} $
chứng minh dãy trên lập thành một cấp số cộng.

câu III
Với mỗi sô nguyên n 2, hãy chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $(a_{1},a_{2},..., a(n))$ của dãy 1,2,..n sao cho $a_{i}$ chia hết cho $a_{i+1}$ với i từ 1 tới n-1.

câu IV
xét tam giác ABC.
Cmr:
$16S^{2}$ $(a^{2})(12R^{2}-$ $(a^{2}))$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sp_zero: 29-09-2007 - 14:35

[phandung]

Cmr:
$16S^{2}$ $(a^{2})(12R^{2}-$ $(a^{2}))$
[/quote]
đang bu?#8220;n chẳng có việc gì làm thui post bài này cho đỡ bu?#8220;n zậy
để giải bài toán này ta sẽ chứng minh các nhận xét sau
1) $(sinA)^2$+$(sinB)^2$+$(sinC)^2$<=9/4(quen thuộc quá rùi còn gì)
2)$a^2$+$b^2$+$c^2$>=4S*$\ sqrt{3} $(híc đây là đề thi IMO)
3) S<=1/4*3$\ sqrt{3} $*$R^2$
đến đây coi như bài toán đã được giải dấu bằng xảy ra ABC đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phandung: 07-10-2007 - 01:02

[sp_zero]

gì mà dài thế?, bài đấy chỉ cần dùng $a^{2} +b^{2} +c^{2} $$ 9R^{2}$ là đủ

[le_duc]

bài 1 g/s $x \geq y$ roài dùng kẹp là ra
bài 4 thì $4R^2 - a^2 = d_a^2$ với $d_a$ là khoảng cách từ tâm$ O$ đến $BC$ rui mấy cái kia tương tự rùi dùng bunhi 1 phát là ra hố hố
mà hình như đề bài 2 sai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le_duc: 24-10-2007 - 23:53

[ngtl]

uhm,bài toán 2 đề sai:
$Đề đúng là: |x_{m+n}-x_{m}-x_{n}| \leq \dfrac{1}{m+n} , \ forall m,n \in N$

[ngtl]

Sorry,nhờ các mod xóa giùm bài trên.
Sửa lại như sau:
$|x_{m+n}-x_{m}-x_{n}| \leq \dfrac{1}{m+n} $

[phtung]

Đây là đề thi năm vừa rồi à? Như thế này thì khó quá!
Mà đề thi ngày 2 đâu hả bạn??

[sp_zero]

http://diendantoanho...showtopic=34568
nhưng hình như mình không đọc được đề này