Chủ đề này có 10 trả lời

[mrhifi]

Tui biết rằng hợp hữu hạn các lực lượng continum cũng có lực lượng continum nhưng ko chứng minh được , ai giúp tui với ! ( còn với hợp vô hạn thì sao ?)
Còn nữa cm RxR có lực lượng c thì cm bằng cách nào ?

[mrhifi]

tui ko thấy có sách nào nói cả ! Sách của Hoàng Tụy và Bùi Tắc Đắc cũng ko có !
Làm ơn chỉ dùm đi mà ! Chỗ tui sách hiếm lắm !

[Niels Henrik Abel]

1, Đây la box topology đại cuong , em nghĩ anh nên post bên phần 1 số vấn đề toán hoc khác thì hợp lí hơn và sẽ có nh` người quan tâm hơn

2, sách của các thầy đó ko có thì chỉ đơn giản là do anh đọc ko đúng sách , hoặc các thầy ko viết về nh~ cái đó , ( giở 1 quyển toán ra mà chả thấy bài văn nào )

3, Những vấn đề này giải quyết rất đơn giản mà anh có thể tìm thấy trong vài quyển cơ sở về lí thuyết bản số tập hợp , trên dd mình có rất nh` sách mà , hoặc anh vào box giới thiệu trao đổi sách chuyên ngành có lẽ có ng` có , và tốt nhất là nên đọc cả 1 giáo trình hoàn chỉnh để có kiến thức tổng hợp hơn là nh~ cấu rời rạc này

4, hợp hữu hạn nh~ tập có lực lượng continum có lực lựong continum thì kiểu như là hợp các khoảng của R các số thực cung~ là 1 bộ phận của R
Còn R^2 có lực lưong = R thì đầu tiên c/m đc rằng R^n có cg` lực lựong với R , cantor cg~ ko tin vào mình và phải viết ngay cho Dedekind 1 bức thư trao đổi ! có thể c/m 1 cách đơn giản như sau :
NxN đẳng lực với N
Do đó 2^(NxN) đẳng lực với 2^N
Nhưng 2^(NxN) lại đẳng lưc với (2^N) x(2^N) , và 2^N lại đẳng lực với R , do đó kết quả đc kéo theo

[mrhifi]

Theo mình được biết thì Tập hợp - lực lượng là cơ sở ban đầu cho Tô Pô và lý thuyết độ đo , nên post ở đây cũng hợp lí !
Tất nhiên mình có giáo trình nhưng những câu hỏi kiểu đấy là bài tập , chỉ xin ý kiến các bạn thôi ! Mình ko có thì giờ lắm để nghiên cứu các sách trên diễn đàn !
Còn cách cm của bạn mình thấy hình như ko chặt chẽ lắm !
Cảm ơn !

[Ham_Toan]

Cm RxR có lực lượng c thì cm bằng cách nào ?

Ta đã biết R có lực lượng tuơng đương với [0,1]
Ta chỉ cầm CM: [0,1]x[0,1] có lực lương tương đương [0,1]

Để CM điều này thì xét đường cong Peano thì sẽ có song ánh giữa 2 thằng đó liền!

[ctlhp]

xây dựng 2 đơn ánh 1 từ [0,1]X[0,1] đến [0.1] và cái kia ngược lại. cái thứ nhất dùng x--->(x,x) cái thứ 2 dùng biểu diễn thập phấn của x.sau đó áp dụng dly Benrstein

[An Infinitesimal]

xây dựng 2 đơn ánh 1 từ [0,1]X[0,1] đến [0.1] và cái kia ngược lại. cái thứ nhất dùng x--->(x,x) cái thứ 2 dùng biểu diễn thập phấn của x.sau đó áp dụng dly Benrstein

CM dùm tiêu để bài toán này! Cmr : tích Đề các của hai tập vô hạn đếm được là tập vô hạn đếm được
thanks

[Ham_Toan]

CM dùm tiêu để bài toán này! Cmr : tích Đề các của hai tập vô hạn đếm được là tập vô hạn đếm được
thanks

Qua' de:
Ta CM: NxN co' lực lượng như N
bằng cách đánh số từ 1,2,3,... lên trục xOy (trục dương) theo kiểu đường chéo từ trên xuống dưới, tư điểm O ra.
\
\\
\\\
\\\\
\\\\\

[Ronaldo]

Có bài toán này mình gặp từ năm 1 nhưng không biết lời giải .

X là tập vô hạn , chưng minh "từ cấm" tương đương với X

[Niels Henrik Abel]

Em biết 1 cách như thế này :
Ta sử dụng hệ thống định nghĩa như sau : 1 số tt là 1 tập bắc cầu và có quan hệ < là x<y khi và chỉ khi x y , sau đó 1 bản số là 1 số thứ tự ko đẳng lực với bất kì phần tử nào của nó
Để c/m * đẳng lực với với số thứ tự không thuộc số tự nhiên , ta giả sử tồn tại 1 số thứ tự ko thỏa mãn thì do tính sắp tốt , có 1 số thứ tự nhỏ nhất là K , ta sắp thứ tự cho KxK bởi quan hệ (u,v)<(u',v') khi và chỉ khi max(u,v)<max(u',v') hoặc max(u,v)=max(u',v') và u<u' hoặc max(u,v)=max(u',v') và u=u' và v<v' , hãy check lại la` 1 quan hệ thứ tự sắp tốt cho KxK và giả sử là số thứ tự ứng với tập sắp tót này , sau đó xét đẳng cấu $f$ từ lên KxK sẽ ánh xạ K ( ) lên (a,b) nào đó , đặt p=max(a,b) , hãy c/m K đẳng lực với p , điều này cho 1 mâu thuẫn rằng p ko đẳng lực với pxp , trái với tính nhỏ nhất của K ( vì p K)

[Ham_Toan]

Em biết 1 cách như thế này :
Ta sử dụng hệ thống định nghĩa như sau : 1 số tt là 1 tập bắc cầu và có quan hệ < là x<y khi và chỉ khi x y , sau đó 1 bản số là 1 số thứ tự ko đẳng lực với bất kì phần tử nào của nó
Để c/m * đẳng lực với với số thứ tự không thuộc số tự nhiên , ta giả sử tồn tại 1 số thứ tự ko thỏa mãn thì do tính sắp tốt , có 1 số thứ tự nhỏ nhất là K , ta sắp thứ tự cho KxK bởi quan hệ (u,v)<(u',v') khi và chỉ khi max(u,v)<max(u',v') hoặc max(u,v)=max(u',v') và u<u' hoặc max(u,v)=max(u',v') và u=u' và v<v' , hãy check lại la` 1 quan hệ thứ tự sắp tốt cho KxK và giả sử là số thứ tự ứng với tập sắp tót này , sau đó xét đẳng cấu $f$ từ lên KxK sẽ ánh xạ K ( ) lên (a,b) nào đó , đặt p=max(a,b) , hãy c/m K đẳng lực với p , điều này cho 1 mâu thuẫn rằng p ko đẳng lực với pxp , trái với tính nhỏ nhất của K ( vì p K)

Cái này hay ah` nhen !
Mình mới biết luôn !
Cũng đã từng suy nghĩ nhiều về bài toán Sự đẳng lực của tích Đề các của một tập vô hạn với chính nó, nhưng không mang lại nhiều kết quả !