Chủ đề này có 5 trả lời

[hnap]

Mình cần các bạn giải hộ...thằng em mình bài này:
Số 3^{50}+1 có là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không??
Càng nhanh càng tốt nha...Mình cảm ơn các bạn nhiều lắm....

[MrMATH]

Phản chứng, đặt A = 3^50 + 1, giả sử A = n(n+1) => 4A + 1 = 4n(n+1) + 1 = (2n+1)^2 là số chính phương, nhưng 4A + 1 = 4.3^50 + 4 + 1 chia 3 dư 2, do đó không thể là số chính phương, mâu thuẫn

Vậy A không là số chính phương

PS: lần sau bạn đặt tên topic nghiêm túc hơn nhé

[hnap]

mình xin lỗi mình chỉ muốn các bạn làm nhanh thôi mà...Xin lỗi nha....

[_Secret_]

anh mrmath giải em khó hiểu wá.Sao tích 2 số tự nhiên liên tiếp liên quan gì đến số chính phương?

[Duck_Pro]

Anh ấy làm thế là đúng rồi, anh ấy dùng cái tính chất số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1; mà cái số 4A +1 kid lại chia 3 dư 2 --> Cái số đấy nó không là số chính phương --> Cái giả sử ở đầu sai --> A không thể là tích của 2 số nguyên liên tiếp.

Có thể là anh ấy đánh nhầm thôi, ở chỗ Vậy A không phải là số chính phương (đúng ra phải là A không thể là tích của 2 số nguyên liên tiếp. )

[Phạm Đức Hiếu]

Có 1 cách
ta có $3^{25}(3^{25}-1)<3^{50}+1<3^{25}(3^{25}+1)$ suy ra đpcm