Chủ đề này có 17 trả lời

[võ tá sơn]

:frac{dx}{x^8+1}

[NPKhánh]

:frac{dx}{x^8+1}

$\int \dfrac{1}{x^8 +1}dx = \int \dfrac{1}{x^8 +4x^4 + 1 - 4x^4}dx$

[võ tá sơn]

$\int \dfrac{1}{x^8 +1}dx = \int \dfrac{1}{x^8 +4x^4 + 1 - 4x^4}dx$

Bác nói thế thì còn gì là vẻ đẹp của một Bài Toán hay nữa
nói thạt đây là một lời thách thức thạt sự cho những người ham mê sáng tạo đó
Mời mọi ngwowif làm tiếp nha

[dduclam]

Nếu mình không nhầm thì bài này từng được tác giả Trần Phương đề cập lần đầu tiên trong cuốn "Tuyển tập các chuyên đề & kĩ thuật tính tích phân". Theo lời ông thì bài này được giải bằng kĩ thuật "Nhảy tầng lầu" chỉ biến đổi với 3 dấu"="!(nhưng chưa đưa ra LG cụ thể). Đây là bài toán 4 sao(****) duy nhất trong cuốn sách!
Tuy nhiên mình cũng chưa đạt được cái gọi là "đẳng cấp khác" như lời của tác giả :D.Mình cũng bận quá nên chưa danh thời gian cho nó được.Hy vọng sẽ tìm ra trong time tới!
Còn bạn Sơn,b�

[dduclam]

Nếu mình không nhầm thì bài này từng được tác giả Trần Phương đề cập lần đầu tiên trong cuốn "Tuyển tập các chuyên đề & kĩ thuật tính tích phân". Theo lời ông thì bài này được giải bằng kĩ thuật "Nhảy tầng lầu" chỉ biến đổi với 3 dấu"="!(nhưng chưa đưa ra LG cụ thể). Đây là bài toán 4 sao(****) duy nhất trong cuốn sách!
Tuy nhiên mình cũng chưa đạt được cái gọi là "đẳng cấp khác" như lời của tác giả .Mình cũng bận quá nên chưa danh thời gian cho nó được.Hy vọng sẽ tìm ra trong time tới!
Còn bạn Sơn,bạn đã có LG hay ý tưởng gì cho BT chưa?

[dduclam]

Do có lỗi khi post bài nên nó "nhảy" thành 2 bài .Bạn nào chỉ dùm cách xóa hoặc nhờ các anh addmin xóa giúp 1 bài(bài trên). Thanks!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dương Đức Lâm: 20-10-2007 - 03:15

[võ tá sơn]

goi y nhe
nhay tang lau 3 lan co 2 cach nhay
C1 x^8 +1=X^8+2x^4+1-2X^4
C2 X^8+1 = (X^2)^3+1
Dua vao phan tich x^8+1 co bao nhieu cach phan tich thanh nhan tu thi co bay nghhieu loi giai tuong ung
Ai can dap an thi lien he nick son61189
nha

[dduclam]

goi y nhe
nhay tang lau 3 lan co 2 cach nhay
C1 x^8 +1=X^8+2x^4+1-2X^4
C2 X^8+1 = (X^2)^3+1
Dua vao phan tich x^8+1 co bao nhieu cach phan tich thanh nhan tu thi co bay nghhieu loi giai tuong ung
Ai can dap an thi lien he nick son61189
nha

Sai rồi: $(x^2)^3+1=x^6+1 ???$
Còn C1,nhảy tầng lầu kiểu nớ có mà gãy chân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dương Đức Lâm: 21-10-2007 - 16:52

[võ tá sơn]

soory nha cach 2 do trong wa trinh post bai moi y tuong ra nen moi co loi sơ cấp như vậy
con cach 1 thi van giai dung bt mu

[võ tá sơn]

ha ha chú Lâm chưa ra hả khi nào anh em mình gặp nhau đi
anh học ở DH Y Hà Nội chú cần thì cứ lên chổ anh nhé

[dduclam]

Hỗn quá đấy Người có quyền gọi chú là tại hạ nè
Các hạ học Y hả,rứa thì cũng gần. Hẹn ngày quyết chiến với các hạ nhé!
À,mà các hạ "nhảy tầng lầu" như thế tui nghi lắm,post LG lên coi,tui chưa phục mô!

[võ tá sơn]

ha ha chú Lâm đừng nóng cái này dựa vào sự thông minh là chính thôi còn thao tác giải thì dễ lắm
chỉ cần gợi ý 1 tí là chú làm ra lìn nhưng mà nó lại làm mất bản quyền tác giả thí sao ?
nên chỉ chú và anh bít thôi ai cần thì cứ đến DH Y Hà Nội gặp Sơn mình sẽ tặng các bạn ngay một bản lới giải chi tiết
được chứ bà con
Còn chú Lâm thì cứ nghỉ thêm mọt tháng nữa xem thử có ra ko nha?
hahahahahahahahaha.......
:frac{dx}{x^8 +1} ......

[võ tá sơn]

that la mot thach thuc
Van chua co ai jai dc

[võ tá sơn]

VTS da gui loi jai bai toan cho mot em hoc PTNKai can tiep thi cu lien he nhe

[rox_rook]

Thế bạn không post cho mọi người được sao ?

[anhtranhuu]

Bài này bình thường thôi, mà cái anh Võ Tá Sơn kó mún lấy lời giải ngắn gọn thì liên hệ nha

[anhtranhuu]

Sau đây là lời giải nha:
I= $\dfrac{dx}{{x^8}+1} $= $\dfrac{dx}{({{x^4}+sqrt{2}.{x^2}+1 })({{x^4}-sqrt{2}.{x^2}+1})} $
sau đó ta tách I thành 2 tích phân :
I= $\dfrac{Adx}{{x^4}+sqrt{2}.{x^2}+1 } $+ $\dfrac{Bdx}{{x^4}-sqrt{2}.{x^2}+1} $
I=J+F
ta tính J và F như sau:J= 0.5.A. $\dfrac{({x^2}+1)dx}{{x^4}+sqrt{2}.{x^2}+1 } $-0,5A $\dfrac{({x^2}-1)dx}{{x^4}+{x^2]+1} $ . Sau đó chia cho $\x^2$ là xong thôi . Kòn A và B các bạn tự tính lấy. vì tôi ko thể đến trường đại học Y để lấy lời giải ngắn gọn hơn nên xin anh VTS post bài lên cho anh em xem với

[anhtranhuu]

Tôi xin lỗi mọi người bài đó tôi làm nhưng tôi ko để ý tới tính toán hệ số nên tôi đã giải sai
Tôi xin giải lại như sau:Giả sử:
$\dfrac{1}{{x^12}+1} $=$\dfrac{A{x^2}+B}{{x^4}+sqrt{2}{x^2}+1 } $+$\dfrac{C{x^2}+D}{{x^4}-sqrt{2}{x^2}+1 } $ Sau đó đồng nhất thức ta kó A=$\dfrac{1}{2sqrt{2} } $,B=$\dfrac{1}{2} $,C=-$\dfrac{1}{2sqrt{2} } $, D=$\dfrac{1}{2} $
Sau đó tính bình thường thôi