Chủ đề này có 4 trả lời

[namdung]

Tôi liệt kê ở đây các bài toán, công thức, định lý ... liên quan đến Euler
(Chỉ theo trí nhớ thôi nhé)

Hình học:
+ Đường tròn 9 điểm Euler
+ Đường thẳng Euler
+ Công thức Euler $d^2 = R^2 - 2Rr$
Tổ hợp:
+ Bài toán bảy cây cầu
+ Đặc trưng Euler M - C + Đ
+ Bài toán chia kẹo Euler
Số học
+ Hàm Phi Euler, định lý Euler
+ Cách chứng minh tổng nghịch đảo của các số nguyên tố là phân kỳ
+ Tiêu chuẩn Euler về ký hiệu Legendre
Giải tích
+ Tích phân Euler
+ Phương trình vi phân dạng Euler
+ Công thức $e^{i\pi} = - 1$
+ Công thức $\dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} + ...+ \dfrac{1}{n^2} + ... = \dfrac{\pi^2}{6} $

Và còn nhiều thứ khác nữa.

Mọi người bổ sung thêm và bình luận thêm nhé.

[quangpbc]

À còn có định lý Euler nữa ạ

[madness]

Tôi liệt kê ở đây các bài toán, công thức, định lý ... liên quan đến Euler
(Chỉ theo trí nhớ thôi nhé)

Hình học:
+ Đường tròn 9 điểm Euler
+ Đường thẳng Euler
+ Công thức Euler $d^2 = R^2 - 2Rr$
Tổ hợp:
+ Bài toán bảy cây cầu
+ Đặc trưng Euler M - C + Đ
+ Bài toán chia kẹo Euler
Số học
+ Hàm Phi Euler, định lý Euler
+ Cách chứng minh tổng nghịch đảo của các số nguyên tố là phân kỳ
+ Tiêu chuẩn Euler về ký hiệu Legendre
Giải tích
+ Tích phân Euler
+ Phương trình vi phân dạng Euler
+ Công thức $e^{i\pi} = - 1$
+ Công thức $\dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} + ...+ \dfrac{1}{n^2} + ... = \dfrac{\pi^2}{6} $

Và còn nhiều thứ khác nữa.

Mọi người bổ sung thêm và bình luận thêm nhé.

Euler (sinh ngày 15/4/1707) ảnh hưởng đến toán học (number theory, topology, differential geometry, analysis, ...) và vật lý (fluid dynamics, twistor theory, ...) sâu rộng.

Nếu như các nhà triết học nói rằng triết học cổ đại Âu Châu là những chú giải về ý tưởng của Plato, triết học hiện đại Âu Châu là những chú giải về học thuyết của Descartes, thì một phần lớn toán học hiện đại, và một phần quan trọng của vật lý cũng là những chú giải cho nền tảng mà Euler đã đặt ra.
(e.g. "The safest general characterization of the European philosophical tradition is that it consists of a series of footnotes to Plato" -- Alfred N. Whitehead)

Một hội nghị tổ chức để tưởng nhớ Euler: http://www.euler-200...en/sympprog.htm , với sự tham gia của những nhà toán học-vật lý hàng đầu như Deligne, Penrose, ...

[hienquangtrung]

Các bạn có thể tham khảo cách chứng minh công thức Euler $e^{ix}=\cos x+i.\sin x$ tại địa chỉ
http://vi.wikipedia....Công_thức_Euler

[ksipi]

Đây là bài viết của thầy Nam Dũng vừa hoàn tất. Không hiểu sao account của thầy dạo này bị cấm post bài (?)

Các bạn xem và góp ý thêm nhé. Ngày mai thầy Dũng sẽ dành khoảng 1 tiếng để nói chuyện về Euler.

File gửi kèm

•  Leonard_Euler.zip   288.99K   377 Số lần tải