Chủ đề này có 4 trả lời

[Trần Minh Phương]

cho tam giác cân ABC có $\widehat{A} =20^o , AB = AC = b, BC = a$, Chứng minh$ a^2 + b^2 = 3ab^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Minh Phương: 23-10-2007 - 12:47

[dduclam]

cho cân ABC có AB = AC = b, BC = a, chứng minh a2 + b2 = 3ab2

Gõ lại cái đề đi,nỏ hiểu chi cả!
Nếu giả thiết chỉ là tam giac cân thì chưa giải được đâu...?!

[Trần Minh Phương]

đã sửa lại rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Minh Phương: 20-10-2007 - 15:57

[vietkhoa]

Bài này bạn có thể vẽ đường phụ $ BD ( D \in AC); \widehat{CBD}= 20^o$ rồi dùng đồng dạng. Tôi nghĩ đề bài này phải là $a^3+b^3=3ab^2$. (vì như vậy thì 2 vế mới đồng bậc).

[dduclam]

Um,mình cũng nghĩ như bạn Vietkhoa,vì nếu không,cho a,b đủ lớn thì VT<VP ngay.
Nếu đề là $a^3+b^3=3ab^2$ thì có thể CM như sau:
Vẽ đường cao AH thì BH=HC=$ \dfrac{a}{2} $ và $\widehat{BAH} = \widehat{HAC}$=10 độ
nên sin$ \widehat{BAH}= \dfrac{a}{2b} $
Sử dụng công thức: $sin3x=3sinx-4(sinx)^3$ ta có ngay
Sin30=$3 \dfrac{a}{2b} -4( \dfrac{a}{2b})^3 $
Suy ra đpcm.