Chủ đề này có 3 trả lời

[mchuy]

Có một trăm người trong đó mỗi người đều quen với ít nhất 67 người trong số đó. Chứng minh rằng tồn tại 4 người mà họ đôi một quen nhau.

[quangpbc]

Bài này có thể giải như sau:
Coi 100 người là 100 điểm, nếu 2 người quen nhau thì 2 điểm ứng với 2 người đó dc nối với nhau .
Chọn ngay 1 điểm bất kỳ là A trong 100 điểm đó. Có 67 điểm được nối với A là B1,B2,...,B(67). Xét điểm B1, khi đó B1 nối với 33 điểm trong tập $\{Bi|i=\overline{2,67}\}$, giả sử B1 nối với B2 , B2 sẽ nối với ít nhất 1 điểm trong số 31 điểm còn lại mà B1 đã nối,ta có đpcm

[vịt con]

Bài này có thể giải như sau:
Xét điểm B1, khi đó B1 nối với 33 điểm trong tập $\{Bi|i=\overline{2,67}\}$,

Sao mà chỉ có 33 thôi?Ít nhất là 67 mà

[nguyen duc hieu]

Gần như trong đáp án mình nhớ thì lời giải nó thế này
Coi trong phòng đó có 3 dãy ghế A,B,C. Xếp họ vào đó.Rồi tồn tại ở mỗi ghế có 1 người quen với 66 hoặc 67 người ở 2 ghế kia.
Rồi thì thế nào nữa ý, mình chẳng nhớ nũa.Nhưng theo ý mình thì 100 chỉa 3 dư 1. Như vậy tồn tại 1 người ở ghế A quen với 1 người ở bàn B, 1người bàn C.Như vậy có 3 người quen nhau với người dư là 4, vị trí của họ như nhau nên 4 người đều quen biết nhau