Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

APMC 1982


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-04-2005 - 14:04

Bài 1:Tìm tất cả các số nguyên dương $m,n$ sao cho:$((n+1)^m-n,(n+1)^{m+3}-n)>1$.

Bài 2:Cho $O$ bán kính $1$,và $F$ là hình lồi đóng nằm trong $C$(Nghĩa là:Nếu $P,Q$ là các điểm của $F$ thì đoạn thẳng $PQ$ nằm trong $F$;tất cả các điểm biên của $F$ nằm trong $F$;tất cả các điểm của $F$ nằm trong đường tròn $C$.).Hơn nữa giả sử rằng từ mỗi điểm của $C$ có thể vẽ được hai tia tiếp tuyến của $F$ mà góc giữa chúng bằng $60^0$.Chứng minh rằng $F$ là hình tròn tâm $\dfrac{1}{2}$.

Bài 3:Cho $x$ kí hiệu $P(x)$ là tích tất cả các chữ số của $x$(trong hệ thập phân).Cho $(x_n)$ như sau:$x_{n+1}=x_n+P(x_n),n=1,2,...$.Hỏi dãy có bị chặn?.

Bài 5:$[0;1]$ đã được phân hoạch thành hai tập $A,B$.Chứng minh rằng không tồn tại số thực $a$ sao cho $B=A+a$ ở đây $a$ nguyên.Tìm tất cả $(x,y,z)$ với $z$ bé nhất có thể,sao cho tồn tại các số nguyên dương $a,b,c,d$ có các tính chất:
$(i)x^y=a^b=c^d,x>a>c;$
$(ii)z=ab=cd;$
$(iii)x+y=a+b$.

Bài 8:$ABCD$ là tứ diện đều cạnh $1$,$P$ là điểm nằm trong tứ diện.Chứng minh rằng $d(P,d)$ là khoảng cách từ điểm $P$ đến đường thẳng $d$).

Bài 9:$C$ sao cho $n \leq S_n \leq Cn,\forall n \geq 3$.Tìm hằng số tốt nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:02

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-04-2005 - 14:12

Các bạn có thể trao đổi về các bài toán ở đây:
Bài 1:http://www.diendanto...?showtopic=3498
Bài 2:http://www.diendanto...?showtopic=3499
Bài 3:http://www.diendanto...?showtopic=3500
Bài 4:http://www.diendanto...?showtopic=3501
Bài 5:http://www.diendanto...t=0
Bài 6:http://www.diendanto...?showtopic=3503
Bài 7:http://www.diendanto...t=0
Bài 8:http://www.diendanto...t=0
Bài 9:http://www.diendanto...t=0.
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh