Chủ đề này có 7 trả lời

[friends92]

Các đại ca ơi,thằng bạn em bảo là ko bài giải phương trình đại số nào mà nó ko làm được(không tính phương trình siêu việt).Các đại ca có bài nào hay ko .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi friends92: 05-11-2007 - 19:51

[dduclam]

Các đại ca ơi,thằng bạn em bảo là ko bài giải phương trình đại số nào mà nó ko làm được(không tính phương trình đẳng cấp).Các đại ca có bài nào hay ko .

Có 1 bài hay tui nghĩ ra cách đây khá lâu rùi nè,tui muốn thử "gân cốt" thằng bạn cậu tí xíu!
GPT: $ \sqrt[3]{9x^2-15x+9} + \sqrt{x^3+3x^2-3x+1} +x=2$

[dduclam]

Thế nào,bài này không dễ xơi chút nào phải không? Đó là 1 thách thức cho các bạn yêu thích PT.Nên nhớ LG của nó thì cực kì ngắn gọn. Và thật bất ngờ vì giờ mình mới biết là nó đã được chọn đăng trên TTT2 số Tháng10, là Bài2(56).
Sau đây là 1 số bài dễ xơi hơn,đều do mình "bịa" ra cả
Bài 2: GPT :$3 \sqrt[3]{2x-x^2} +3\sqrt[3]{2x^2-x^3}=2x^2-3x+7$
Bài 3: GPT: $x^3(x^4+1)=x^4+2x+2$
Bài 3:GPT: $\sqrt{3x^2+4x-4} +2\sqrt{5-2x}=6$
Bài 4: GPT: $\sqrt[3]{x^3+4x^2+2x}+\sqrt{x^2-x-1}+x+1$

[chien than]

Bài 3:GPT: $\sqrt{3x^2+4x-4} +2\sqrt{5-2x}=6$

$\sqrt{3x^2+4x-4} +2\sqrt{5-2x}=\sqrt{(x+2)(3x-2)}+2\sqrt{5-2x} \leq \dfrac{x+2+3x-2}{2}+5-2x+1=6$
Đẳng thức xảy ra <=>$x=2$

[dduclam]

$\sqrt{3x^2+4x-4} +2\sqrt{5-2x}=\sqrt{(x+2)(3x-2)}+2\sqrt{5-2x} \leq \dfrac{x+2+3x-2}{2}+5-2x+1=6$
Đẳng thức xảy ra <=>$x=2$

Hừm,ko ổn rồi,đã biết $x+2$ và$ 3x-2$ dương đâu mà đánh giá như thế?
Với lại PT này có 2 nghiệm cơ mà!
LG hoàn chỉnh của tui nè:
ĐK:$x \leq -2 \cup \dfrac{2}{3} \leq x \leq \dfrac{5}{2}$
*TH1: $x\leq-2,VT \geq2\sqrt{5-2x}\geq6$
x=-2 là 1 nghiệm.
*TH2:$\dfrac{2}{3}\leq x \cup \dfrac{5}{2}$
$ 6-2\sqrt{5-2x}=\sqrt{3x^2+4x-4}=\sqrt{4x^2-(x-2)^2}\leq\sqrt{4x^2}=2x$
$\Rightarrow 5-2x-2\sqrt{5-2x}+1=(\sqrt{5-2x}-1)^2 \leq0$
$\Leftrightarrow \sqrt{5-2x}=1 $
$\Leftrightarrow x=2$
PT có 2 nghiệm :$x= \pm 2$.
Đánh giá khá hay phải ko?

[dduclam]

Các đại ca ơi,thằng bạn em bảo là ko bài giải phương trình đại số nào mà nó ko làm được(không tính phương trình siêu việt).Các đại ca có bài nào hay ko .

Bạn em giải đc bài nào chưa? Mọi người tiếp tục nào! Tất cả đều đánh giá ngắn gọn và khá hay!

[friends92]

Cảm ơn anh vì những bài pt này.Khó thiệt.Câu chuyện của thằng bạn là em phịa ra thôi.Xin lỗi anh và mọi người nhé.

[dduclam]

Có 1 bài hay tui nghĩ ra cách đây khá lâu rùi nè,tui muốn thử "gân cốt" thằng bạn cậu tí xíu!
GPT: $ \sqrt[3]{9x^2-15x+9} + \sqrt{x^3+3x^2-3x+1} +x=2$

Bài này rất hay,vậy mà ko cóa ai vô giải chơi nhỉ ĐS: Nghiệm duy nhất $ x=-\sqrt[3]4-\sqrt2-1 $

Sau đây là 1 số bài dễ xơi hơn,đều do mình "bịa" ra cả
Bài 2: GPT :$3 \sqrt[3]{2x-x^2} +3\sqrt[3]{2x^2-x^3}=2x^2-3x+7$
Bài 3: GPT: $x^3(x^4+1)=x^4+2x+2$
Bài 3:GPT: $\sqrt{3x^2+4x-4} +2\sqrt{5-2x}=6$
Bài 4: GPT: $\sqrt[3]{x^3+4x^2+2x}+\sqrt{x^2-x-1}+x+1$

Lại phải...mời mọi người một lần nữa,nếu ko lại bỏ quên mất đứa con rơi này