Trong toan hoc va tuoi tre co bdt ma cac bien hoan vi vong quanh nhu sau:
Chi a+b+c=1.Tim Gtln cua (a^2+1)/(b^2+1)+(b^2+1)/(c^2+1)+(c^2+1)/(a^2+1).Mac du bai toan da giai roi nhung toi van khong hieu do dau ma lai suy nghi nhu the?
#2
Đã gửi 07-05-2005 - 16:06
kelieulinh
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
cách giải trong toan tt toi cung thay the nao ý như ng tôi có cách khác
ta thấy trong ba số
. phải có 2 số cùng không lớn hơn 1 hoặc cùng kko nhỏ hơn 1 giả sử là hai số đầu tiên
khi đó
(\dfrac{ b^2+1}{c^2+1}-1) \geq 0\\\Leftrightarrow \dfrac{a^2+1}{b^2+1}+\dfrac{b^2+1}{c^2+1} \leq 1+\dfrac{a^2+1}{c^2+1})
do đó:với S là biểu thức cần tìm gtln ta có:
S
mặt khác ta lại có
n ên
do đó S
dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi a=1b=0,c=0
ta thấy trong ba số
khi đó
do đó:với S là biểu thức cần tìm gtln ta có:
S
mặt khác ta lại có
n ên
do đó S
dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi a=1b=0,c=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 30-08-2005 - 18:23
#3
Đã gửi 07-05-2005 - 18:36
hiepkhachhanh
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
To kelieulinh
cách giải khá tốt nhưng xin góp ý thêm là đặt http://dientuvietnam...i?x=1 a^2,...để cho bài toán gọn hơn.
Rõ ràng đk bài toán có thể giảm nhẹ thành a,b,c thuộc [0,1]Ta có cách khác sau :
gs x=max{x,y,z}=>f(x)= x/y+ z/x tăng nên f(x) <= f(2), tiếp tục xét 2 trường hợp:y^2 >= 2z và y^2 < 2z là ok
cách giải khá tốt nhưng xin góp ý thêm là đặt http://dientuvietnam...i?x=1 a^2,...để cho bài toán gọn hơn.
Rõ ràng đk bài toán có thể giảm nhẹ thành a,b,c thuộc [0,1]Ta có cách khác sau :
gs x=max{x,y,z}=>f(x)= x/y+ z/x tăng nên f(x) <= f(2), tiếp tục xét 2 trường hợp:y^2 >= 2z và y^2 < 2z là ok
Tiền bạc là phương tiện của người thông minh, và là mục đích của kẻ ngu ngốc (st)..
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
