Đến nội dung

$\lim_{n + \infty}[f(x_n+T-f(x)]=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Khách- Snowman_*

Khách- Snowman_*
  • Khách

Giả sử f(x) liên tục và bị chặn trong http://dientuvietnam....cgi?(0; \infty).
CMR: với mọi số T luôn tồn tại http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) tiến tới vô cùng sao cho:

 

 

 

 

 

Giả sử f(x) liên tục và bị chặn trong $(0;+\infty)$.
CMR: với mọi số $T$ luôn tồn tại $(x_n)$ tiến tới vô cùng sao cho:

$$\lim_{n + \infty}[f(x_n+T-f(x)]=0$$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-08-2023 - 15:43
Chữa latex


#2
nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết
Bạn viết lại đề bài cho rõ ràng hơn nhé. Nếu là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f liên tục và bị chặn, vì mọi tập S bị chặn (đúng hơn là tập liên thông bị chặn, nhưng do f liên tục nên miền giá trị cũng liên tục và tất nhiên liên thông) thì mọi dãy trong S đều tồn tại một dãy con hội tụ, dãy con hội tụ dẫn đến dãy hàm con tương ứng cũng hội tụ và ta có với mọi T thì khi n đủ lớn.
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>

#3
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết

Bạn viết lại đề bài cho rõ ràng hơn nhé. Nếu là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f liên tục và bị chặn, vì mọi tập S bị chặn (đúng hơn là tập liên thông bị chặn, nhưng do f liên tục nên miền giá trị cũng liên tục và tất nhiên liên thông) thì mọi dãy trong S đều tồn tại một dãy con hội tụ, dãy con hội tụ dẫn đến dãy hàm con tương ứng cũng hội tụ và ta có với mọi T thì khi n đủ lớn.

mình nghĩ là mình chưa hiểu bạn đang làm gì ???

Mr Stoke 


#4
LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
Bài này ngày xưa mình không làm đc nên phải xem lời giải , bây giờ post lên thấy ngại quá . Đầu bài đúng như Nemo đã nhận xét

Xét 2 tr.h
1)T>0
lại có 2 khả năng
-từ :) nào đó trở đi , f(x+T)-f(x) luôn âm hoặc luôn dương
-ngược lại với đk trên , tl có vô số x lớn tùy ý tm f(x+T)-f(x)=0

Khả năng 2 thì dễ rồi , còn với khả năng 1 thì nhận xét là f( :beer +nT) là dãy đơn điệu --> nó ht . Khi đó dãy
x_n= :beer +nT
tm đk bài toán

Tr.h T<0 thì đưa về tr.h T>0!
Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh