Đây là một bài trong SGK, nhìn tưởng dễ nhưng mình tính mãi không ra, Mời các bạn cùng chiến đấu:
$ \int \limits_{ \dfrac{1}{2} }^{2} {(2+x- \dfrac{1}{x} ) e^{x+ \dfrac{1}{x} } dx}$
Tính tích phân trong SKG!
Bắt đầu bởi cumam, 28-10-2007 - 15:48
#1
Đã gửi 28-10-2007 - 15:48
#2
Đã gửi 28-10-2007 - 16:43
Làm đại xem nào
Đặt $ 2+x-\dfrac{1}{x}=u => du=1+\dfrac{1}{x^2} $
$ dv=e^{x+\dfrac{1}{x}}dx => v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x} $
=> $ VT= [(2+x-\dfrac{1}{x})\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x}]^2_{\dfrac{1}{2}}-\int_{\dfrac{1}{2}}^{2}e^{\dfrac{1}{x}+x}dx $ ... Đế đây dễ rùi đó bạn
Đặt $ 2+x-\dfrac{1}{x}=u => du=1+\dfrac{1}{x^2} $
$ dv=e^{x+\dfrac{1}{x}}dx => v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x} $
=> $ VT= [(2+x-\dfrac{1}{x})\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x}]^2_{\dfrac{1}{2}}-\int_{\dfrac{1}{2}}^{2}e^{\dfrac{1}{x}+x}dx $ ... Đế đây dễ rùi đó bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 28-10-2007 - 18:01
#3
Đã gửi 28-10-2007 - 18:51
Làm đại xem nào
Đặt $ 2+x-\dfrac{1}{x}=u => du=1+\dfrac{1}{x^2} $
$ dv=e^{x+\dfrac{1}{x}}dx => v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x} $
=> $ VT= [(2+x-\dfrac{1}{x})\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x}]^2_{\dfrac{1}{2}}-\int_{\dfrac{1}{2}}^{2}e^{\dfrac{1}{x}+x}dx $ ... Đế đây dễ rùi đó bạn
Bạn coi lại chỗ $ dv=e^{x+\dfrac{1}{x}}dx => v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x} $?
$v = \dfrac{1}{ - \dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x}$ chứ???
#4
Đã gửi 28-10-2007 - 18:57
Bạn coi lại chỗ $ dv=e^{x+\dfrac{1}{x}}dx => v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^2}+1}e^{\dfrac{1}{x}+x} $?
Xin lỗi, $v$ cũng không phải như mình nói ở trên!
Tiếp tục nhào vô đi
Xin lỗi, $v$ cũng không phải như mình nói ở trên!
Tiếp tục nhào vô đi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh