Tìm hàm số liên tục http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:\mathb{R}\to{R} thỏa mãn: http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x y)=a^xf(x)f(y), trong đó a là 1 số thực dương cho trước
#2
Đã gửi 02-01-2005 - 11:30
hoaln
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Chú lính chì
theo tôi đề của bạn là :
tìm hàm f:liên tục trên R thoả:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE f(x+y) =a^{xy}f(x)f(y) ;(a>0)" $
đầu tiên CM f(x)>0(trường hợp f(x)=0;tôi ko xét)
đặt <img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE h(x)=log_af(x) -\dfrac{x^2}{2}" $
khi đó có h(x+y)=h(x)+h(y) =>h(x)=ax=>........
tìm hàm f:liên tục trên R thoả:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE f(x+y) =a^{xy}f(x)f(y) ;(a>0)" $
đầu tiên CM f(x)>0(trường hợp f(x)=0;tôi ko xét)
đặt <img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE h(x)=log_af(x) -\dfrac{x^2}{2}" $
khi đó có h(x+y)=h(x)+h(y) =>h(x)=ax=>........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 21-03-2005 - 15:56
#3
Đã gửi 17-08-2005 - 12:55
phuonglinh
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
bài này ban có thể đọc trong sách 200 bài vô địch toán
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
