Chủ đề này có 4 trả lời

[thuy_tinh]

Giả sử f, g là hai hàm số từ tập T := các số phức có modulo 1 đến tập các số phức khác 0, f(z), g(z) 0. Hai hàm số f, g đông luân với nhau được định nghĩa như thế nào các bạn, nếu có thêm một vài tính chất càng tốt?

[mathman145]

Giả sử f, g là hai hàm số từ tập T := các số phức có modulo 1 đến tập các số phức khác 0, f(z), g(z) 0. Hai hàm số f, g đông luân với nhau được định nghĩa như thế nào các bạn, nếu có thêm một vài tính chất càng tốt?

Miền thứ 2 bị thủng điểm 0, không đồng luân được với T.
À mà homotopic, not holomotopic.
Ps. Bài này nên để ở phần toán đại cương.

[pizza]

Đây là khái niệm 2 ánh xạ đồng luân chứ có phải là 2 không gian đồng luân với nhau đâu

[thuy_tinh]

Thật ra đây là một khái niệm trong một bài toán Đại số Banach (Giải tích) mình ko làm đc vì còn vướng khái niện 2 ánh xạ đồng luân. Mình chép luôn cả bài toán để các bạn thảo luận.
Cho A = C(T) Đại số Banach các hàm phức liên tục trên hình tròn đơn vị T.
G là tập các phần tử khả nghịch của A
Đặt H = exp(A) ={ exp(f) : f in A}. Khi đó H là nhóm con chuẩn tắc của G (G là nhóm với phép toán nhân trong của Đại số A). CM lớp f bằng lớp g trong G/H khi và chỉ khi f và g đồng luân với nhau. Khi đó G/H đẳng cấi với nhóm cộng các số nguyên Z.

Nếu bạn nào học xong học phần Đại số Banach chắc sẽ biết bài này

[mathman145]

Thật ra đây là một khái niệm trong một bài toán Đại số Banach (Giải tích) mình ko làm đc vì còn vướng khái niện 2 ánh xạ đồng luân. Mình chép luôn cả bài toán để các bạn thảo luận.
Cho A = C(T) Đại số Banach các hàm phức liên tục trên hình tròn đơn vị T.
G là tập các phần tử khả nghịch của A
Đặt H = exp(A) ={ exp(f) : f in A}. Khi đó H là nhóm con chuẩn tắc của G (G là nhóm với phép toán nhân trong của Đại số A). CM lớp f bằng lớp g trong G/H khi và chỉ khi f và g đồng luân với nhau. Khi đó G/H đẳng cấi với nhóm cộng các số nguyên Z.

Nếu bạn nào học xong học phần Đại số Banach chắc sẽ biết bài này

Cũng hấp dẫn đấy, đợi vài ngày nữa check lại phần này cái.