Chủ đề này có 9 trả lời

[QUANVU]

Các số http://dientuvietnam..._2,...,a_{2n 1} bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2,5 hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?9;không có hai số liên tiếp nào bằng nhau và http://dientuvietnam...=a_{2n 1}.Chứng minh:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1a_2-a_2a_3+a_3a_4-a_4a_5+...-a_{2n}a_{2n+1}=0.

[Mr Stoke]

Bài tóan này giản dị nhưng khá đẹp. Ngoài cách quy nạp tớ chưa chế ra được cách nào nữa.

n=1,2 ko mấy khó khăn.

Giả sử đúng đến $n$. Xét các số http://dientuvietnam..._1,...,a_{2n 3} thỏa mãn yêu cầu.
TH1: Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1a_2-a_2a_3+\cdots+a_{2n-1}a_{2n}-a_{2n}a_1+a_{2n}(a_1-a_{2n+1})+a_{2n+1}a_{2n+2}-a_{2n+2}a_{2n+3}

Tổng http://dientuvietnam...n}(a_1-a_{2n 1})+a_{2n+1}a_{2n+2}-a_{2n+2}a_{2n+3} bằng ko, sử dụng th 3 số. Tổng các số còn lại =0, nhờ gtqn.

TH2: Nếu http://dientuvietnam...cgi?a_1=a_{2n}. Khi đó http://dientuvietnam...gi?a_2=a_{2n 1} hoặc http://dientuvietnam...i?a_2=a_{2n 2}. Trong hai trường hợp này ta sử dụng kết quả cho 3 số và gtqn ứng với dãy số hoặc sẽ nhận được kết quả.

Ko biết có cách nào đẹp ko nhẩy??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Stoke: 10-05-2005 - 11:14

[QUANVU]

Đây là kí hiệu gì vậy?

Bài này mình sưu tầm được không biết nó giải thế nào?

[Mr Stoke]

nghĩa là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_1 khác http://dientuvietnam...etex.cgi?a_{2n} . Cái này là lỗi Tex của dd.

[QUANVU]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{2n}(a_1-a_{2n+1})+a_{2n+1}a_{2n+2}-a_{2n+2}a_{2n+3}

Cái này áp dụng 3 số nào vậy bạn?

[Mr Stoke]

http://dientuvietnam...n}(a_1-a_{2n 1})+a_{2n+1}a_{2n+2}-a_{2n+2}a_{2n+3}

Cái này áp dụng 3 số nào vậy bạn?

hmm, cho năm số

nhân ra rồi xét http://dientuvietnam...2},a_{2n 3}=a_1

được chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Stoke: 10-05-2005 - 11:13

[Lotus]

Lẽ ra em không nên viết bài này vào đây vì là box dành cho THCS nhưng thôi kệ, nếu sai các bác xóa đi cũng chẳng sao.

Trong không gian n chiều xét hai vectơ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{u} là ảnh của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} qua phép quay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-\pi}{2}.

[Mr Stoke]

Lẽ ra em không nên viết bài này vào đây vì là box dành cho THCS nhưng thôi kệ, nếu sai các bác xóa đi cũng chẳng sao.

Trong không gian n chiều xét hai vectơ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{u} là ảnh của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} qua phép quay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-\pi}{2}.

hừm làm thế nào để thấy hai vector đó là ảnh của nhau hả bạn. Mà quay trong không gian $n$ chiều là quay theo kiểu nào vậy ??.

[nemo]

Thử mang giấy bút ra vẽ với không gian 2 chiều thì thấy đúng, để ý kỹ thì đó là phép quay của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} qua siêu phẳng tạo bởi các trục tọa độ chứa các thành phần http://dientuvietnam...etex.cgi?a_{2k} (không biết dùng từ đúng không vì siêu phẳng chỉ thấy cho không gian 4 chiều).

[Mr Stoke]

Thử mang giấy bút ra vẽ với không gian 2 chiều thì thấy đúng, để ý kỹ thì đó là phép quay của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} qua siêu phẳng tạo bởi các trục tọa độ chứa các thành phần http://dientuvietnam...etex.cgi?a_{2k} (không biết dùng từ đúng không vì siêu phẳng chỉ thấy cho không gian 4 chiều).

Để làm gì ????

Nemo: Để làm gì là làm gì vậy anh !?