Đến nội dung

Hình ảnh

$ A^{-1}$=3A Tính det($ A^{2007}-A$)

* - - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
robinho

robinho

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Bài 1:Cho ma trận cấp n thỏa mãn điều kiện $ A^{-1}$=3A
Tính det($ A^{2007}-A$)

Bài 2:Cho A là ma trận vuông thỏa mãn điều kiện $A^{2003}$ =0.CMR
a_{n} n nguyên dương ta luôn có r(A)=r(A+$A^{2}$+$A^{3}$+...+$A^{n}$)

Bài 3:Cho A,B là hai ma trận vuông cấp n;det(A+B) Hình đã gửi 0,det(A-B)Hình đã gửi 0
CMR
M=$\left|\begin{array}A&B\\B&A\end{array}\right|$Hình đã gửi 0

#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Bài 1:Cho ma trận cấp n thỏa mãn điều kiện $ A^{-1}$=3A
Tính det($ A^{2007}-A$)

Bài 2:Cho A là ma trận vuông thỏa mãn điều kiện $A^{2003}$ =0.CMR
:pe n nguyên dương ta luôn có r(A)=r(A+$A^{2}$+$A^{3}$+...+$A^{n}$)

Bài 3:Cho A,B là hai ma trận vuông cấp n;det(A+B) :wub: 0,det(A-B):) 0
CMR
M=$\left|\begin{array}A&B\\B&A\end{array}\right|$:D 0

1)
KHi ấy $A^2=\dfrac{I}{3}$
Do vậy : $A^{2007}-A=(\dfrac{1}{3^1003}-1)A$
Khi ấy det phụ thuộc vào A?
2)

Đời người là một hành trình...


#3
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết
NHững bài khác hẹn gặp lại sau , không từ nan những bài toán hay!
Mỗi ngưởi một cách , mỗi nguời một ý .. thảo luận

Đời người là một hành trình...


#4
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết
BÀi 1) $detA=\dfrac{\pm1}{\sqrt{3}}$

Đời người là một hành trình...


#5
toanA37

toanA37

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
Mấy bài này cơ bản ma!!!
P2: Vì A lũy linh nên I-A^n khả nghịch với mọi n. suy ra I + A+...+ A^{n-1} khả nghịch
A+ A^2+...+ A^n = A (I + A +...+ A^{n-1}) suy ra điều phải chứng minh.
P3: Chỉ là phép biến đổi với ma trận khối rồi đưa về ma trận khối có một khối bằng 0.

#6
okbabi

okbabi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
bài 3 : nhân cột 2 cho 1 rồi rộng vào cột 1 ta được :$\begin{bmatrix} A+B & &B \\ B+A& &A \end{bmatrix}$ nhân hàng 1 cho -1 rồi cộng vào hàng 2 ta được: $\begin{bmatrix} A+B & &B \\ 0& &A-B \end{bmatrix}$ ==> det (M) = det(A-B)det(A+B) kết hợp vs giả thuyết ==> đpcm. Xong! :wub:




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh