Chủ đề này có 11 trả lời

[tienanh]

Trong phần mở rộng nhóm có nói:"mọi mở rộng đơn đại số đều là mở rộng có bậc hữu hạn,điều ngược lại không đúng".Nhờ bạn nào tìm giúp mình 1 phản ví dụ chứng minh điều ngược lại không đúng.Cám ơn.

[Alexi Laiho]

Trời đất!!! Lấy bất cứ 1 ví dụ nào về mở rộng hữu hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc hữu hạn, thì đã là không phải mở rộng đơn đại số rồi còn gì nữa.

[tienanh]

Trời đất!!! Lấy bất cứ 1 ví dụ nào về mở rộng hữu hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc hữu hạn, thì đã là không phải mở rộng đơn đại số rồi còn gì nữa.

Trước hết mình xin lỗi,mở rộng mình nói là mở rộng trường.Cảm ơn Alexi Laiho,nhưng bạn xem lại định lý về phần tử nguyên thủy đi(sách "Đại số và số học"-tập 3,của gs Ngô Thúc Lanh),không phải mọi mở rộng huữ hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc huữ hạn đều đều là mở rộng đơn đại số đâu.

[Alexi Laiho]

Trước hết mình xin lỗi,mở rộng mình nói là mở rộng trường.Cảm ơn Alexi Laiho,nhưng bạn xem lại định lý về phần tử nguyên thủy đi(sách "Đại số và số học"-tập 3,của gs Ngô Thúc Lanh),không phải mọi mở rộng huữ hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc huữ hạn đều đều là mở rộng đơn đại số đâu.

Chắc bạn không thèm đọc bài của mình kỹ càng Tất nhiên là im saying about extension of fields, what else? Bạn có sách của Ngô Thúc Lanh không, share cho mình với , mình là sinh viên newbie năm thứ nhất, và rất thích học Galois theory. Can you help me plz?

[tienanh]

Chắc bạn không thèm đọc bài của mình kỹ càng Tất nhiên là im saying about extension of fields, what else? Bạn có sách của Ngô Thúc Lanh không, share cho mình với , mình là sinh viên newbie năm thứ nhất, và rất thích học Galois theory. Can you help me plz?

mình cũng mới đọc lý thuyết Ga_loa,đọc đến các loại mở rộng trường thì thấy phản ví dụ cm mở rộng có bậc hữu hạn không là mở rộng đơn đại số khó tìm.Bạn có thể chỉ ra một ví dụ cụ thể k?sách của Gs.Ngô Thúc Lanh bạn có thể tìm mua ở các hiệu sách,hoặc mượn trong thư viện của trường sp.

[Kakalotta]

Thôi AL đừng có đùa em nó nữa, kẻo em nó tưởng thật thì phiền.

[Niels Henrik Abel]

Trời đất!!! Lấy bất cứ 1 ví dụ nào về mở rộng hữu hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc hữu hạn, thì đã là không phải mở rộng đơn đại số rồi còn gì nữa

Em cg~ ko hieu y nay` lam

Anh AL lay 1 vd ve` finite extension without primitive element đi , cho tụi em mở rộng tâm` mắt , nếu xây dg đc = phương pháp sơ cấp thi` tốt quá

Ah` mà cái này cho sang toán đại cương , discuss cho nó thoải mái nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niels Henrik Abel: 18-11-2007 - 17:06

[tienanh]

Trời đất!!! Lấy bất cứ 1 ví dụ nào về mở rộng hữu hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc hữu hạn, thì đã là không phải mở rộng đơn đại số rồi còn gì nữa.

Alexi Laiho có thể chỉ ra một ví dụ cụ thể được không?Rất mong được Alexi Laiho giúp!

[tienanh]

Alexi Laiho có thể chỉ ra một ví dụ cụ thể được không?Rất mong được Alexi Laiho giúp!

sao không ai chỉ giúp mình một phản ví dụ?

[noproof]

sao không ai chỉ giúp mình một phản ví dụ?

Bạn có thể xem "Fields and Galois theory" của James Milne, cho free trên mạng. Ví dụ đó là: Example 5.5, page 48. Tôi nhắc lại ví dụ này ở dưới đây.
Cho k là trường đóng đại số đặc số p>0. Cho X, Y là các biến độc lập đại số trên k. Gọi F=k(X,Y), trường các phân thức hữu tỷ 2 biến X, Y trên k. Gọi E=k(X^p,Y^p). Khi đó E/F là mở rộng hữu hạn nhưng không phải là mở rộng đơn.

(Có thể xem thêm bài tập 3, Chapter VII trong Algebra của S. Lang)

[thuy_tinh]

Trước hết mình xin lỗi,mở rộng mình nói là mở rộng trường.Cảm ơn Alexi Laiho,nhưng bạn xem lại định lý về phần tử nguyên thủy đi(sách "Đại số và số học"-tập 3,của gs Ngô Thúc Lanh),không phải mọi mở rộng huữ hạn sinh từ 2 biến trở lên có bậc huữ hạn đều đều là mở rộng đơn đại số đâu.

Mình Không biết Mở rộng Nhóm là gì, nhưng nếu mở rộng trường thì đơn gian thôi.
Phản ví dụ đó là Trường số phức C = R(i), có bậc bằng 2 nhưng không là mở rộng đại số vì e, in C nhưng không là phần tử đại số trên R.

[noproof]

Mình Không biết Mở rộng Nhóm là gì, nhưng nếu mở rộng trường thì đơn gian thôi.
Phản ví dụ đó là Trường số phức C = R(i), có bậc bằng 2 nhưng không là mở rộng đại số vì e, in C nhưng không là phần tử đại số trên R.

Tớ không biết bạn nói đên e, pi nào, nhưng nếu nói đên e, pi theo nghĩa thông thường thì chúng là đại số trên R vì chúng là các số thực.