Chủ đề này có 4 trả lời

[Duck_Pro]

Bài 1:
a, Giải phương trình: $ log_{2} (\sqrt{x}+ \dfrac{3}{2}) + 2^{x+ \sqrt{x} - \dfrac{3}{4} } = 2$.
b, Chứng minh phương trình $ x^{5} -4 x^{2} -4x = 1$ có đúng một nghiệm và nghiệm đó nhận giá trị dương.

Bài 2:
a, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y= x(3+ \sqrt{5- x^{2} }) $.
b, Cho các số thực x, y thỏa mãn 0 < x y < .
Chứng minh rằng $( x^{3} -6x)siny$ $( y^{3}-6y)sinx $.

Bài 3:
Gọi $ m_{1}, m_{2}, m_{3}, h_{1}, h_{2}, h_{3}, r, R $ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến, đường cao, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiêp tam giác có ba góc nhọn ABC.
a, Chứng minh: $ \dfrac{m_{1}}{h_{1}} + \dfrac{m_{2}}{h_{2}}+ \dfrac{m_{3}}{h_{2}}$ $1+ \dfrac{R}{r} $.
b, Phát biểu và chứng minh bất đẳng thức tương tự đối với tứ diện ABCD.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 28-11-2007 - 11:31

[hatcatnhonhoi]

đề này cũng dễ thôi
tớ có thằng bạn làm được hết mà

[phandung]

Bài 1:
a, Giải phương trình: $ log_{2} (\sqrt{x}+ \dfrac{3}{2}) + 2^{x+ \sqrt{x} - \dfrac{3}{4} } = 2$.
b, Chứng minh phương trình $ x^{5} -4 x^{2} -4x = 1$ có đúng một nghiệm và nghiệm đó nhận giá trị dương.

Bài 3:
Gọi $ m_{1}, m_{2}, m_{3}, h_{1}, h_{2}, h_{3}, r, R $ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến, đường cao, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiêp tam giác có ba góc nhọn ABC.
a, Chứng minh: $ \dfrac{m_{1}}{h_{1}} + \dfrac{m_{2}}{h_{2}}+ \dfrac{m_{3}}{h_{2}}$ $1+ \dfrac{R}{r} $.
b, Phát biểu và chứng minh bất đẳng thức tương tự đối với tứ diện ABCD.

Bài 1 đặt f(x)=$log_{2}( \sqrt{x}+ \dfrac{3}{2})+2^{x+ \sqrt{x}- \dfrac{3}{4} -2 $
Ta có f'(x)$>0$ mà $f( \dfrac{1}{4})=0 $ Nên nó là nghiệm duy nhất của phương trình
Bài hình thực chất là một bài hình học lớp 9
@ đây là chọn học sinh giỏi tỉnh hay là chọn học sinh giỏi qd




SAU LƯNG GIÔNG TỐ CƠN MƯA SẼ TAN.......
VÀ TÔI SẼ CHỜ NGÀY ĐÓ ............................

[phandung]

Bài 2 nè
Cau b thì không khó nhưng mà phải xet trương hợp ta xet x<y
1)$x= \sqrt{6}<y< \
pi $ thì okie
2)$x< \sqrt{6}=y $ thì cũng okie
3)$ \sqrt{6}<x<y< \pi \Leftrightarrow \dfrac{sinx}{x^3-6x}> \dfrac{siny}{y^3-6y} $ Xét $f(t)= \dfrac{sint}{t^3-6t} $ với $t \in ( \sqrt{6}, \pi) $ đạo hàm rùi thấy f nghịch biến ta có dpcm
4)$x< \sqrt{6}<y $ hiển nhiên là đúng
5)$x<y< \sqrt{6} $ Khi đó ta lại xét hàm tương tự như 3 nhưng chỉ cần đổi chiều là okie
Câu a
Lập bảng biến thiên rùi suy ra được max=8 khi x=2
min =-8 khi x=-2



[size="3"][color="#FF00FF"]SAU LƯNG GIÔNG TỐ CƠN MƯA SẼ TAN........

[Duck_Pro]

Đây là đề thi HSG tỉnh vòng 1 Dũng ạ. Đề này tớ làm chán đời lắm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 26-03-2008 - 20:14