Chủ đề này có 7 trả lời

[mathematics_tholit2006]

ĐỨNG TRƯỚC 1 BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC THÌ BẠN THƯỜNG LÀM THẾ NÀO? VD BÀI TOÁN SAU:
CHO X,Y,Z > 0 VÀ X+Y+Z=1.
CMR:
$X^{3} + Y^{3} + Z^{3} \geq \dfrac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 06-05-2009 - 13:49

[mathematics_tholit2006]

[quote name='mathematics_tholit2006' date='Dec 6 2007, 06:19 PM' post='174207']
ĐỨNG TRƯỚC 1 BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC THÌ BẠN THƯỜNG LÀM THẾ NÀO? VD BÀI TOÁN SAU:
CHO X,Y,Z > 0 VÀ X+Y+Z=1.
CMR:
X 3+Y 3+Z 3+6XYZ 1 4

[nguyen_dung]

Hiểu đc cái đề tôi chết liền .
Quan trọng là kinh nghiêm bạn giải toán BDT đc nhiu , càng nhiều càng tốt , hiệu quả càng cao . Nhưng kô phải cứ đâm đầu vào học sách BDT là đc đâu nhé , phải có cách học đúng đắn , chứ cứ giải 10 bài mà chả khác gì giải 1 bài thì thua rồi , đốt thời gian vô ích .
Cái này do bạn tầm sư học đạo nhiều lên , giao lưu với đàn anh nhiều nhiều , xin họ tài liệu học thì mình lên tay vô cực luôn .
Post lại đề toán rồi tôi giải cho .

[tuan101293]

ĐỨNG TRƯỚC 1 BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC THÌ BẠN THƯỜNG LÀM THẾ NÀO? VD BÀI TOÁN SAU:
CHO X,Y,Z > 0 VÀ X+Y+Z=1.
CMR:
X^{3} + Y^{3} + Z^{3} :frac{1}{4}

CHO X,Y,Z > 0 VÀ X+Y+Z=1.
CMR:
$ X^{3} + Y^{3} + Z^{3} \geq \dfrac{1}{4}$
Đề thế này à?
Tôi tưởng là $ \geq \dfrac{1}{9} $

[rainbowdragon]

Đề phải là 1/9 chứ nhỉ vì thường thường mấy cái bài này hay đạt được dấu = khi X=Y=Z mà.Chứ 1/4 thì X,Y,Z có giá trị thế nào nhỉ?
P/s:Sao tác giả bài này thấy có người bát lỗi sai lại ko sửa thế này...Bài để mốc meo hơn 2 tháng rồi?Lại còn viết 2 bài giống nhau nữa?

[caunhoc]

Bài này chắc cóa từ mấy tháng rồi hả các anh? EM giải thía này
$ (1+1+1)(1+1+1)(x^3+y^3+z^3)\geq (x+y+z)^3$
=>$ x^3+y^3+z^3\geq \dfrac{1}{9}$
AI cóa cách nào mà không dùng tới holder ko ạ?

[Toanlc_gift]

Bài này chắc cóa từ mấy tháng rồi hả các anh? EM giải thía này
$ (1+1+1)(1+1+1)(x^3+y^3+z^3)\geq (x+y+z)^3$
=>$ x^3+y^3+z^3\geq \dfrac{1}{9}$
AI cóa cách nào mà không dùng tới holder ko ạ?

dùng AM-GM là đc:
$x^3+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27} \ge \dfrac{x}{3}$

[123455]

dùng AM-GM là đc:
$x^3+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27} \ge \dfrac{x}{3}$

nếu dùng được holder thì thế nào chả dùng được AM-GM.