Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tanA+tanB+tanC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hnv991

hnv991

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 09-12-2007 - 10:24

Cho A,B,C là các góc của một tam giác

Chứng minh rằng:

1) $tanA+tanB+tanC \geq 3\sqrt{3}$
2) $tan \dfrac{A}{2} +tan \dfrac{B}{2} +tan \dfrac{C}{2} \geq \sqrt{3} $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 26-10-2013 - 20:33


#2 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 09-12-2007 - 14:20

1) $tanA+tanB+tanC \geq 3\sqrt{3}$
2) $tan \dfrac{A}{2} +tan \dfrac{B}{2} +tan \dfrac{C}{2} \geq \sqrt{3} $
anh nào biết giải giùm em.Cảm ơn

1) Sử dụng đẳng thức $tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC$ (CM dựa vào $\dfrac{A+B}2=\dfrac {\pi}2-\dfrac{C}{2}$ rồi lấy tan 2vế)
ta có theo AM-GM(Cauchy) $(tanA+tanB+tanC)^3 \ge 27tanA.tanB.tanC=27(tanA+tanB+tanC) \Rightarrow$ đpcm.

2) Sử dụng $tan \dfrac{A}{2}tan \dfrac{B}2 +tan \dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}2 +tan \dfrac{C}{2}tan \dfrac{A}2 =1 $(CM tương tự)
và BĐT cơ bản $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ca)$
có ngay đpcm!
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#3 sonmaker

sonmaker

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 20-06-2019 - 14:43

Tour du lịch côn đảo https://avtravel.com...u-lich-con-dao/ Tour du lịch sapa https://avtravel.com...c/du-lich-sapa/ Tour du lịch hạ long https://avtravel.com...u-lich-ha-long/

 


Công ty cổ phần AV Travel là công ty chuyên đặt các tour du lịch, các voucher, vé máy bay.

Các bạn xem thêm các dịch vụ bên mình dưới đây:

Av Travel

voucher flc

voucher vinpearl

Tour du lịch côn đảo

Tour du lịch sapa

Tour du lịch hạ long

Tour du lịch cát bà





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh