Chủ đề này có 3 trả lời

[o_chu_cha]

Đề:

Nếu {tan }/{tan } = {1+cos^{2} }/{1+sin^{2} } thì:

sin ( 3 + ) = 7 sin( - )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi o_chu_cha: 11-12-2007 - 19:51

[H.Quân- ĐHV]

Đề:

Nếu$ \dfrac {tan \alpha }{tan \beta } = \dfrac{1+cos^{2}\alpha }{1+sin^{2}\alpha }$ thì:

$sin ( 3 \alpha + \beta ) = 7 sin( \alpha - \beta )$

đề sai thì phải .mình sẽ phân tích thế này

sin( 3:alpha + ) = 7 sin( - )
$sin3\alpha cos\beta + sin\beta cos3\alpha$ = $7(sin\alpha cos\beta - sin\beta cos\alpha$ )
$ (3sin\alpha-4sin^{3}\alpha)cos\beta + sin\beta (4cos^{3}\alpha - 3cos\alpha )$ = $7(sin\alpha cos\beta - sin\beta cos\alpha$ )
$sin\alpha cos\beta - sin\beta cos\alpha$ =$ cos^{3}sin\beta - sin^{3}\alpha cos\beta$
$cos\beta sin\alpha (1-sin^{2}\alpha) = sin\beta cos\alpha (1-cos^{2}\alpha ) $
$cos\beta sin\alpha cos^{2}\alpha = sin\beta cos\alpha sin^{2}\beta .$
$tan\alpha tan\beta =1$

mà cái giả thiết của bài ko đúng

thay $1+cos^{2}\alpha = \dfrac{1}{tan^{2}\alpha} ; 1+sin^{2}\alpha = \dfrac{1}{cot^{2}\alpha} (><)$

[o_chu_cha]

Anh ơi bước :
$sin\alpha cos\beta - sin\beta cos\alpha$ =$ cos^{3}sin\beta - sin^{3}\alpha cos\beta$
$cos\beta sin\alpha (1+sin^{2}\alpha) = sin\beta cos\alpha (1+cos^{2}\alpha ) $
mới đúng chứ...
Nhưng mà vậy thì chẳng ra gì cả ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi o_chu_cha: 12-12-2007 - 11:05

[H.Quân- ĐHV]

Anh ơi bước :
$sin\alpha cos\beta - sin\beta cos\alpha$ =$ cos^{3}sin\beta - sin^{3}\alpha cos\beta$
$cos\beta sin\alpha (1+sin^{2}\alpha) = sin\beta cos\alpha (1+cos^{2}\alpha ) $
mới đúng chứ...
Nhưng mà vậy thì chẳng ra gì cả ?

uh mình nhầm đoạn đó thế nhưng cái đó là gt rồi ? thế là xong
$cos\beta sin\alpha (1+sin^{2}\alpha) = sin\beta cos\alpha (1+cos^{2}\alpha ) $