Giải và biện luận phương trình:
$x^{3} + 3ax^{2} + 3(a^{2} - bc)x + ( a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc) =0$
Bài này...khó biện luận...giúp em với
Bắt đầu bởi o_chu_cha, 13-12-2007 - 19:33
#1
Đã gửi 13-12-2007 - 19:33
Toán học rộng mênh mông như biển cả...
Quay đầu là bờ...........
#2
Đã gửi 13-12-2007 - 20:02
không khó đâu bạnGiải và biện luận phương trình:
$x^{3} + 3ax^{2} + 3(a^{2} - bc)x + ( a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc) =0 $
giải như thế này
$x^{3} + 3ax^{2} + 3a^{2}x + a^{3} + + b^{3} + c^{3} - 3abc - 3 bcx =0$
$(x+a)^{3} - 3bc (a+ x )+ b^{3} + c^{3} =0 (**)$
đặt $x+a = t$ (**) $ t^{3} + b^{3} + c^{3}- 3bc t = 0$
$ (t+b+c) ( (t-b)^{2} + (t-c)^{2} + (b-c)^{2} ) = 0$ $ (x+a+b+c) ( (x+a-b)^{2} + (x+a-c)^{2} + (b-c)^{2} ) = 0$
biện luận
nếu $b=c$ thì pt có 2 nghiệm$ x= -(a+b+c)$ và$ b-a$
nếu$ b$ khác$ c$ thì pt có nghiệm duy nhất $ x= -(a+b+c)$
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh