Chủ đề này có 5 trả lời

[hamil]

Câu 1. Tìm m để đồ thị hàm số: $\ y= x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-1)x+1 - m^2 $ có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ.
Câu 2. Cho bất phương trình: $ m(x^2 + x - 1) \leq \(x^2 + x + 1)^2 $ với m tham số.
a) Giải bất phương trình khi m = -1;
b) Tìm m để BPT đúng $ \forall x \in [0;1] $.
Câu 3. Cho A, B, C là số đo 3 góc của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=sinA + sinB + \sqrt{3} sinC $.
Câu 4. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l} x^3 - 8x = y^3 + 2x \\ x^2 - 3 y^2 = 6\end{array}\right$
Câu 5. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\ x^2 + y^2 + 4x - 4y - 4 = 0 $ đi qua điểm M(0;-1).
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;1), B(2;1). Tìm điểm C trên trục hoành sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC đạt GTLN.
Câu 6. Cho x, y, z thực sao cho $ \4^x + \4^y + \4^z = 3 $.
Chứng minh rằng: $\2^x + \2^y + \2^z \geq \4^{x+y} + \4^{y+z} + \4^{z+x} $.

Hì. Câu 4 có trục trặc không nhỉ?

[chuyentoan]

Cụ thể rắc rối gì em nói đi

[dduclam]

Câu 1. Tìm m để đ?#8220; thị hàm số: $\ y= x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-1)x+1 - m^2 $ có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ.
Câu 2. Cho bất phương trình: $ m(x^2 + x - 1) \leq \(x^2 + x + 1)^2 $ với m tham số.
a) Giải bất phương trình khi m = -1;
b) Tìm m để BPT đúng $ \forall x \in [0;1] $.
Câu 3. Cho A, B, C là số đo 3 góc của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=sinA + sinB + \sqrt{3} sinC $.
Câu 4. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l} x^3 - 8x = y^3 + 2x \\ x^2 - 3 y^2 = 6\end{array}\right$
Câu 5. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\ x^2 + y^2 + 4x - 4y - 4 = 0 $ đi qua điểm M(0;-1).
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;1), B(2;1). Tìm điểm C trên trục hoành sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC đạt GTLN.
Câu 6. Cho x, y, z thực sao cho $ \4^x + \4^y + \4^z = 3 $.
Chứng minh rằng: $\2^x + \2^y + \2^z \geq \4^{x+y} + \4^{y+z} + \4^{z+x} $.

Chà,có một bất ngờ khá lớn,đề năm nay có sự khác biệt nhiều so với mọi năm. Đề gần với đề thi ĐH hơn(Câu 1,Câu 5),và ko có hai phần thường xuyên xuất hiện ở các năm trước là Dãy số và Hình học không gian( thường là 2 phần khoai nhất ). Bởi thế đề nhìn dễ nuốt hơn
Câu 2 (hình như) từng có trong 1 đề Olympic 30-4.
Câu 3 và Câu 6 có dạng quen thuộc.

Hì. Câu 4 có trục trặc không nhỉ?

Mình cũng nghĩ như thế vì cả 2 vế PT đầu đều có x sao ko rút gọn đi Với lại nghiệm rất ko đẹp Nếu thay 2x ở VP bởi 2y thì đc nghiệm đẹp

Không bít năm nay anh em cộng đồng HT làm ăn thế nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dương Đức Lâm: 15-12-2007 - 22:27

[akai]

Câu 3. Cho A, B, C là số đo 3 góc của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=sinA + sinB + \sqrt{3} sinC $.

Max $P=\dfrac{4\sqrt6}9$ phải ko ạ?

[hamil]

Cụ thể rắc rối gì em nói đi

Cũng không có gì đâu ạ. Chẳng qua em thấy bài 4 không được "tự nhiên" cho lắm mà thui. Còn nhìn chung thì đề thi năm nay tương đối dễ. Hì

[hamil]

Max $P=\dfrac{4\sqrt6}9$ phải ko ạ?

Bài này theo em, sử dụng phương pháp khảo sát hàm số sẽ tìm được $ \P_{max} = \dfrac{4}{\sqrt3} $ đạt được khi A=B và $ sin(\dfrac{C}{2}) = \dfrac{\sqrt3}{3} $. Có phải không nhỉ? Hì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hamil: 18-12-2007 - 21:45