Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

Công thức nghiệm tổng quát cho phương trình bậc 3!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 63 trả lời

#41 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 26-05-2009 - 01:36

Rất chờ được đọc bài viết của bạn!
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#42 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-05-2009 - 08:21

Nếu "công trình" này đúng thì có ko ít góc lượng giác có cos và sin được biểu diễn khá đẹp, chứ ko chỉ là 12, 15, 18, 30, 45 như bây giờ nhỉ. Thủ tục "tiến sĩ" lâu lắm bạn ơi, up lên đây VMF thẩm định giùm cho :)

#43 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 26-05-2009 - 12:26

Vấn đề bản quyền thì bạn đừng lo. Anh em chỉ tò mò muốn xem và có một số người có thể thẩm định cho bạn thôi mà :D
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#44 Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:quá khứ

Đã gửi 26-05-2009 - 20:38

Hấp dẫn quá :D
Có lẽ cần hiểu từ " căn thức " ở đấy là real radical tức là căn các số thực duơng chứ ko phải căn số phức nhỉ . Pt X^n = 1 cũng phải dùng luợng giác chứ không thể giải thuần túy bằng căn thực đuợc ( bài toán đa giác đều của Euler ) . Mọi nguời thử liên hệ và cho 1 chừng minh răng có những pt bậc 3 ko thể dùng căn thực đi , lâu quá sờ đến em cũng quên rồi :D . Bài này nghe cũng hay hay đấy , chuyên KHTN chắc thừa sức làm :D
ko co j` thi` cg~ chang~ co' j` !!!

#45 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 26-05-2009 - 23:28

Hấp dẫn quá :D
Có lẽ cần hiểu từ " căn thức " ở đấy là real radical tức là căn các số thực duơng chứ ko phải căn số phức nhỉ . Pt X^n = 1 cũng phải dùng luợng giác chứ không thể giải thuần túy bằng căn thực đuợc ( bài toán đa giác đều của Euler ) . Mọi nguời thử liên hệ và cho 1 chừng minh răng có những pt bậc 3 ko thể dùng căn thực đi , lâu quá sờ đến em cũng quên rồi :D . Bài này nghe cũng hay hay đấy , chuyên KHTN chắc thừa sức làm :D


À, lâu lắm mới gặp lại cậu đó.
Nhưng cậu đừng đi tìm cái vô ích ấy nữa, vì đợt tới đây, bạn sẽ biết rõ mọi phương trình bậc 3, 4 đều biểu diễn bằng căn thức của số thực được.
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#46 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 27-05-2009 - 01:15

mọi phương trình bậc 3, 4 đều biểu diễn bằng căn thức của số thực được

Thật sao :D, phương trình hay nghiệm phương trình, chứ phương trình thì ... kinh quá :D. Phải chờ lâu không bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 27-05-2009 - 01:18


#47 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 27-05-2009 - 03:37

Thật sao :D, phương trình hay nghiệm phương trình, chứ phương trình thì ... kinh quá :D. Phải chờ lâu không bạn?



Ừ ờ, hi hi
Nghiệm của phương trình chứ hông phải phương trình.

Mà về bản chất chính là phương trình đó bạn.

Việc bạn có công thức nghiệm của phương trình bậc 2,3,4 chính là biến đổi tương đương phương trình
f(x)=0 về dạng x=h(a,b,c,d...) mà thôi.
Trong đó hàm số mới h là hàm số chỉ chứa các hằng số dưới biểu thức căn mà không còn biến số nữa.

Hàm số h này chính là công thức nghiệm của các bạn đó
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#48 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-05-2009 - 06:40

Cụ thể đi nào, chứ tán dóc kiểu này ngồi trà đá còn vui hơn :D

#49 Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:quá khứ

Đã gửi 27-05-2009 - 12:07

wiki

Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ấn độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN và 200 CN.

Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám (1048–1123) đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một thiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời giải hình học này có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác.

Sau này vào thế kỷ 16, nhà toán học Italian Scipione del Ferro (1465-1526) tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng x3 + mx = n. Thực ra, mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều đó lúc này chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore về nó.

Vào 1530, Niccolo Tartaglia (1500-1557) tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore, và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền.

Tartaglia khi giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx = n, đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx2 = n, khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc.

Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano hiểu được công trình của Ferro và vi phạm lời hứa khi công bố phương pháp Tartaglia trong cuốn sách của ông nhan đề Ars Magna (1545) với lời ca ngợi dành cho Tartaglia. Việc này đẫn đến cuộc tranh cãi giữa Tartaglia và Cardano, sau đó kéo theo cả học trò của ông là Lodovico Ferrari (1522-1565). Ferrari đã thắng Tartaglia trong tranh luận, còn Tartaglia mất cả uy tín và tiền tài.

Cardano đã chứng tỏ rằng phương pháp của Tartaglia trong một số trường hợp dẫn đến căn bậc hai của số âm. Ông đã đưa ra phương pháp tính toán với các số này (số phức) trong Ars Magna, nhưng ông đã không hiểu hết. Rafael Bombelli nghiên cứu chi tiết hơn và có nhiều đóng góp cho việc khám phá các số phức.

Với trường hợp ∆ (DELTA) âm, người ta hay dùng phương pháp lượng giác để giải quyết nó, tuy vậy, đây là phương pháp không đại số và nghiệm tính ra vẫn là gần đúng do phải sử dụng các hàm số cosin và arccosin. Và công thức đại số cho nghiệm tổng quát vẫn chưa thể hoàn thiện. ( Công thức đại số nghiệm tổng quát là công thức tìm ra nghiệm của phương trình tổng quát mà chỉ dùng hữu hạn lần 6 phép toán cơ bản là cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (:D, lũy thừa (^) và khai căn (√) ).


Bạn ko post lời giải lên đây thì cũng cho chút ý tuởng để anh em suy nghĩ tí chứ , ko thì thành spam ah :D
ko co j` thi` cg~ chang~ co' j` !!!

#50 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 27-05-2009 - 13:25

Ừ ờ, hi hi
Nghiệm của phương trình chứ hông phải phương trình.

Mà về bản chất chính là phương trình đó bạn.

Việc bạn có công thức nghiệm của phương trình bậc 2,3,4 chính là biến đổi tương đương phương trình
f(x)=0 về dạng x=h(a,b,c,d...) mà thôi.
Trong đó hàm số mới h là hàm số chỉ chứa các hằng số dưới biểu thức căn mà không còn biến số nữa.

Hàm số h này chính là công thức nghiệm của các bạn đó


À, hàm số h còn phải thỏa mãn nưa là nó "hữu hạn", tức là không được chứa căn vô hạn hoặc tổng vô hạn. Ví dụ 1/1! + 1/2! + ... ^^
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#51 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 29-05-2009 - 23:24

À, hàm số h còn phải thỏa mãn nưa là nó "hữu hạn", tức là không được chứa căn vô hạn hoặc tổng vô hạn. Ví dụ 1/1! + 1/2! + ... ^^


Chuẩn không cần chỉnh!!!!!!!!!!!!

Dĩ nhiên là phải hữu hạn mới là công thức tính khả hữu để tính nghiệm chứ
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#52 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-05-2009 - 07:07

Mãi ko có gì cụ thể hơn thế này thì có khi là tán dóc trà đá vỉa hè rồi :)

#53 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 30-05-2009 - 11:50

Mãi ko có gì cụ thể hơn thế này thì có khi là tán dóc trà đá vỉa hè rồi :)


Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#54 phamleminh

phamleminh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Đã gửi 19-10-2009 - 18:13

Lâu lắm rồi mới có dịp quay lại forum, tình cờ thế nào lại ghé thăm đúng topic mà trước đây tôi đã post bài.Lần mò một hồi đọc lại thì choáng!!
Các member làm ơn xem lại bài viết ở trang 1 của tôi thì sẽ rõ, trong tài liệu mà tôi giới thiệu(có bản dịch tiếng Việt hẳn hoi) người ta đã chứng minh được ko tồn tại công thức dưới dạng căn thực trong trường hợp pt bậc 3 với delta âm từ đời nào rồi thế mà mọi người vẫn còn xôn xao bàn tán(ko biết là chưa biết kết quả này hay vào đây spam :Rightarrow cho vui cửa nhà ).Hài thật!!

#55 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 19-10-2009 - 19:14

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

Vị đại hiệp này quy ẩn lâu quá :D

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#56 hoangnbk

hoangnbk
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 26-10-2009 - 18:35

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

hết 149 ngày rùi anh ơi

#57 thuthao99

thuthao99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:LQD_Vung Tau
  • Sở thích:Tuổi thọ đời người tính bằng thời gian,giá trị đời người được tính bằng sự cống hiến

Đã gửi 11-11-2009 - 19:55

Thú vị thật! Em rất mong anh quangtien84 sẽ sớm post cách giải của mình cho mọi người cùng tham khảo. Đọc hết trang rùi mà em vẫn chưa thấy cách mà anh nêu ra làm em tò mò wa :D
Em rất mê giải pt! :rose mong các anh chị và các bạn giúp đỡ nhiều
TUỔI THỌ ĐỜI NGƯỜI ĐƯỢC TÍNH BẰNG THỜI GIAN,GIÁ TRỊ ĐỜI NGƯỜI ĐƯỢC TÍNH BẰNG SỰ CỐNG HIẾN

#58 Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

Đã gửi 18-11-2009 - 01:53

Bạn quangtien nay vui tính nhỉ !
Câu hỏi nhỏ nhé: Tại sao Bài toán chia ba một góc không giải được bằng thước và compa ?
Trả lời câu hỏi này có lẽ sẽ là phủ định cho kết quả mà bạn quangtien đã tìm ra.

#59 Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

Đã gửi 18-11-2009 - 02:06

Bạn quangtien đâu rồi ?
Trước tiên hãy thử trả lời câu hỏi: Tại sao Bài toán chia 3 góc không giải được bằng thước và compa ?
Câu trả lời mong rằng sẽ là phủ định cho kết quả mà bạn quangtien đã tìm ra ! :D

#60 tnguyen178

tnguyen178

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2012 - 09:14

Mấy anh xin thứ lỗi vì dã "đào mộ", hiện nay em đang tìm hiểu về PT bậc 3 gặp ngay TOPIC này thấy khá là lý thú, nóng lòng muốn biết công thức nghiệm bậc 3 của anh quangtien84 thế nhưng sao chưa có vậy(4 năm rồi còn gì - Đúng là múi giờ của anh quangtien84 dài thật 40 ngày=1460 ngày), bây giờ chắc anh Tiến cũng đã publish nó rồi nhỉ ! Anh nào biết công trình khoa học của ảnh up lên cho em tham khảo nhé !!!!!! Sẵn tiện anh nào có công thức nghiệm bậc 3 biểu diễn dạng căn đưa lên cho em nghiên cứu luôn nhé ! Cho em thanks trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tnguyen178: 19-07-2012 - 09:16





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh