Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

Công thức nghiệm tổng quát cho phương trình bậc 3!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 63 trả lời

#61 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 19-07-2012 - 09:22

Mấy anh xin thứ lỗi vì dã "đào mộ", hiện nay em đang tìm hiểu về PT bậc 3 gặp ngay TOPIC này thấy khá là lý thú, nóng lòng muốn biết công thức nghiệm bậc 3 của anh quangtien84 thế nhưng sao chưa có vậy(4 năm rồi còn gì - Đúng là múi giờ của anh quangtien84 dài thật 40 ngày=1460 ngày), bây giờ chắc anh Tiến cũng đã publish nó rồi nhỉ ! Anh nào biết công trình khoa học của ảnh up lên cho em tham khảo nhé !!!!!! Sẵn tiện anh nào có công thức nghiệm bậc 3 biểu diễn dạng căn đưa lên cho em nghiên cứu luôn nhé ! Cho em thanks trước

Tìm kiếm trước đi bạn. Tại đây.

Thích ngủ.


#62 tnguyen178

tnguyen178

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2012 - 11:49

Không ý em nói là công thức nghiệm biểu diễn dưới dạng đại số căn bản như R,/,*,+,- như anh quangtien84 nói ấy

#63 tnguyen178

tnguyen178

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 20-07-2012 - 20:45

Sao công trình to lớn như vậy mà bác google chẳng tìm thấy thông tin gì cả !!!?
Baác quangtien84 ơi mau online đi

#64 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 20-07-2012 - 21:12

Thường thì nếu tìm nghiệm tổng quát của phương trình $x^3+ax^3+bx^2+c=0$ thành các nghiệm chứa tham số thì nó rất lớn và cồng kềnh
VD: Phương trình $x^3+ax^3+bx^2+c=0$ luôn có một nghiệm là:
$$x=\frac{t}{6}+\frac{2}{3}.\frac{a^2-3b}{t}-\frac{a}{3}$$
Với $$t=\sqrt[3]{36ba-108c-8{a}^{3}+12\sqrt {12{b}^{3}-3{a}^{2}{b}^{2}-54abc+81{c}^{2}+12c{a}^{3}}}$$

Do đó, nếu ai đó gặp một bài phương trình bậc ba với các số cho trước, ta sẽ đặt:
$$x=\frac{t}{6}+\frac{2}{3}.\frac{a^2-3b}{t}-\frac{a}{3}$$
với $t$ là ẩn và $a,b$ là các số cho trước của phương trình $x^3+ax^3+bx^2+c=0$
Khi đó ta sẽ tìm được $t$

VD cho dễ hiểu:
Giải phương trình: $$x^3+2x^2-6x+10=0$$
Nháp:

Đặt $x=\frac{t}{6}+\frac{44}{3t}-\frac{2}{3}$
Phương trình đã cho trở thành: $$\frac{t^6+3152t^3+681472}{216t^3}=0$$

Từ đó ta tìm được $t=\sqrt[3]{-1576 \pm 24\sqrt{3129}}$

Thử lại ta thấy $x=\frac{t}{6}+\frac{44}{3t}-\frac{2}{3}$ với $t=\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}$ thỏa mãn đề bài

Vậy $$x=\frac{\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}{6}+\frac{44}{3\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}-\frac{2}{3}$$
Nhưng khi dùng CASIO thì thấy phương trình chỉ có một nghiệm thực.
Vậy $$x=\frac{\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}{6}+\frac{44}{3\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}-\frac{2}{3}$$
Giải: Áp dụng Cac-ca-do ta tìm được $x$ là $$x=\frac{\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}{6}+\frac{44}{3\sqrt[3]{-1576 - 24\sqrt{3129}}}-\frac{2}{3}$$
_________________________
Tuy nhiên, một số phương trình bậc 3 có 3 nghiệm !
Khi đó ta đặt $x=2 m \cos \alpha$
Sau đó giải được !!!
_________________________
Thử áp dụng xem !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 20-07-2012 - 21:14

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh