Chủ đề này có 63 trả lời

[chuyentoan]

Rất chờ được đọc bài viết của bạn!

[MrMATH]

Nếu "công trình" này đúng thì có ko ít góc lượng giác có cos và sin được biểu diễn khá đẹp, chứ ko chỉ là 12, 15, 18, 30, 45 như bây giờ nhỉ. Thủ tục "tiến sĩ" lâu lắm bạn ơi, up lên đây VMF thẩm định giùm cho

[chuyentoan]

Vấn đề bản quyền thì bạn đừng lo. Anh em chỉ tò mò muốn xem và có một số người có thể thẩm định cho bạn thôi mà

[Niels Henrik Abel]

Hấp dẫn quá
Có lẽ cần hiểu từ " căn thức " ở đấy là real radical tức là căn các số thực duơng chứ ko phải căn số phức nhỉ . Pt X^n = 1 cũng phải dùng luợng giác chứ không thể giải thuần túy bằng căn thực đuợc ( bài toán đa giác đều của Euler ) . Mọi nguời thử liên hệ và cho 1 chừng minh răng có những pt bậc 3 ko thể dùng căn thực đi , lâu quá sờ đến em cũng quên rồi . Bài này nghe cũng hay hay đấy , chuyên KHTN chắc thừa sức làm

[quangtien84]

Hấp dẫn quá
Có lẽ cần hiểu từ " căn thức " ở đấy là real radical tức là căn các số thực duơng chứ ko phải căn số phức nhỉ . Pt X^n = 1 cũng phải dùng luợng giác chứ không thể giải thuần túy bằng căn thực đuợc ( bài toán đa giác đều của Euler ) . Mọi nguời thử liên hệ và cho 1 chừng minh răng có những pt bậc 3 ko thể dùng căn thực đi , lâu quá sờ đến em cũng quên rồi . Bài này nghe cũng hay hay đấy , chuyên KHTN chắc thừa sức làm

À, lâu lắm mới gặp lại cậu đó.
Nhưng cậu đừng đi tìm cái vô ích ấy nữa, vì đợt tới đây, bạn sẽ biết rõ mọi phương trình bậc 3, 4 đều biểu diễn bằng căn thức của số thực được.

[T*genie*]

mọi phương trình bậc 3, 4 đều biểu diễn bằng căn thức của số thực được

Thật sao , phương trình hay nghiệm phương trình, chứ phương trình thì ... kinh quá . Phải chờ lâu không bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 27-05-2009 - 01:18

[quangtien84]

Thật sao , phương trình hay nghiệm phương trình, chứ phương trình thì ... kinh quá . Phải chờ lâu không bạn?

Ừ ờ, hi hi
Nghiệm của phương trình chứ hông phải phương trình.

Mà về bản chất chính là phương trình đó bạn.

Việc bạn có công thức nghiệm của phương trình bậc 2,3,4 chính là biến đổi tương đương phương trình
f(x)=0 về dạng x=h(a,b,c,d...) mà thôi.
Trong đó hàm số mới h là hàm số chỉ chứa các hằng số dưới biểu thức căn mà không còn biến số nữa.

Hàm số h này chính là công thức nghiệm của các bạn đó

[MrMATH]

Cụ thể đi nào, chứ tán dóc kiểu này ngồi trà đá còn vui hơn

[Niels Henrik Abel]

wiki

Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ấn độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN và 200 CN.

Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám (1048–1123) đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một thiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời giải hình học này có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác.

Sau này vào thế kỷ 16, nhà toán học Italian Scipione del Ferro (1465-1526) tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng x3 + mx = n. Thực ra, mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều đó lúc này chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore về nó.

Vào 1530, Niccolo Tartaglia (1500-1557) tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore, và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền.

Tartaglia khi giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx = n, đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx2 = n, khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc.

Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano hiểu được công trình của Ferro và vi phạm lời hứa khi công bố phương pháp Tartaglia trong cuốn sách của ông nhan đề Ars Magna (1545) với lời ca ngợi dành cho Tartaglia. Việc này đẫn đến cuộc tranh cãi giữa Tartaglia và Cardano, sau đó kéo theo cả học trò của ông là Lodovico Ferrari (1522-1565). Ferrari đã thắng Tartaglia trong tranh luận, còn Tartaglia mất cả uy tín và tiền tài.

Cardano đã chứng tỏ rằng phương pháp của Tartaglia trong một số trường hợp dẫn đến căn bậc hai của số âm. Ông đã đưa ra phương pháp tính toán với các số này (số phức) trong Ars Magna, nhưng ông đã không hiểu hết. Rafael Bombelli nghiên cứu chi tiết hơn và có nhiều đóng góp cho việc khám phá các số phức.

Với trường hợp ∆ (DELTA) âm, người ta hay dùng phương pháp lượng giác để giải quyết nó, tuy vậy, đây là phương pháp không đại số và nghiệm tính ra vẫn là gần đúng do phải sử dụng các hàm số cosin và arccosin. Và công thức đại số cho nghiệm tổng quát vẫn chưa thể hoàn thiện. ( Công thức đại số nghiệm tổng quát là công thức tìm ra nghiệm của phương trình tổng quát mà chỉ dùng hữu hạn lần 6 phép toán cơ bản là cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (, lũy thừa (^) và khai căn (√) ).

Bạn ko post lời giải lên đây thì cũng cho chút ý tuởng để anh em suy nghĩ tí chứ , ko thì thành spam ah

[chuyentoan]

Ừ ờ, hi hi
Nghiệm của phương trình chứ hông phải phương trình.

Mà về bản chất chính là phương trình đó bạn.

Việc bạn có công thức nghiệm của phương trình bậc 2,3,4 chính là biến đổi tương đương phương trình
f(x)=0 về dạng x=h(a,b,c,d...) mà thôi.
Trong đó hàm số mới h là hàm số chỉ chứa các hằng số dưới biểu thức căn mà không còn biến số nữa.

Hàm số h này chính là công thức nghiệm của các bạn đó

À, hàm số h còn phải thỏa mãn nưa là nó "hữu hạn", tức là không được chứa căn vô hạn hoặc tổng vô hạn. Ví dụ 1/1! + 1/2! + ... ^^

[quangtien84]

À, hàm số h còn phải thỏa mãn nưa là nó "hữu hạn", tức là không được chứa căn vô hạn hoặc tổng vô hạn. Ví dụ 1/1! + 1/2! + ... ^^

Chuẩn không cần chỉnh!!!!!!!!!!!!

Dĩ nhiên là phải hữu hạn mới là công thức tính khả hữu để tính nghiệm chứ

[MrMATH]

Mãi ko có gì cụ thể hơn thế này thì có khi là tán dóc trà đá vỉa hè rồi

[quangtien84]

Mãi ko có gì cụ thể hơn thế này thì có khi là tán dóc trà đá vỉa hè rồi

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

[phamleminh]

Lâu lắm rồi mới có dịp quay lại forum, tình cờ thế nào lại ghé thăm đúng topic mà trước đây tôi đã post bài.Lần mò một hồi đọc lại thì choáng!!
Các member làm ơn xem lại bài viết ở trang 1 của tôi thì sẽ rõ, trong tài liệu mà tôi giới thiệu(có bản dịch tiếng Việt hẳn hoi) người ta đã chứng minh được ko tồn tại công thức dưới dạng căn thực trong trường hợp pt bậc 3 với delta âm từ đời nào rồi thế mà mọi người vẫn còn xôn xao bàn tán(ko biết là chưa biết kết quả này hay vào đây spam cho vui cửa nhà ).Hài thật!!

[vuthanhtu_hd]

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

Vị đại hiệp này quy ẩn lâu quá

[hoangnbk]

Tạm thời không tán nữa. Hẹn các bạn khoảng 40 ngày nữa trở lại forum nha

hết 149 ngày rùi anh ơi

[thuthao99]

Thú vị thật! Em rất mong anh quangtien84 sẽ sớm post cách giải của mình cho mọi người cùng tham khảo. Đọc hết trang rùi mà em vẫn chưa thấy cách mà anh nêu ra làm em tò mò wa
Em rất mê giải pt! :rose mong các anh chị và các bạn giúp đỡ nhiều

[Ham_Toan]

Bạn quangtien nay vui tính nhỉ !
Câu hỏi nhỏ nhé: Tại sao Bài toán chia ba một góc không giải được bằng thước và compa ?
Trả lời câu hỏi này có lẽ sẽ là phủ định cho kết quả mà bạn quangtien đã tìm ra.

[Ham_Toan]

Bạn quangtien đâu rồi ?
Trước tiên hãy thử trả lời câu hỏi: Tại sao Bài toán chia 3 góc không giải được bằng thước và compa ?
Câu trả lời mong rằng sẽ là phủ định cho kết quả mà bạn quangtien đã tìm ra !

[tnguyen178]

Mấy anh xin thứ lỗi vì dã "đào mộ", hiện nay em đang tìm hiểu về PT bậc 3 gặp ngay TOPIC này thấy khá là lý thú, nóng lòng muốn biết công thức nghiệm bậc 3 của anh quangtien84 thế nhưng sao chưa có vậy(4 năm rồi còn gì - Đúng là múi giờ của anh quangtien84 dài thật 40 ngày=1460 ngày), bây giờ chắc anh Tiến cũng đã publish nó rồi nhỉ ! Anh nào biết công trình khoa học của ảnh up lên cho em tham khảo nhé !!!!!! Sẵn tiện anh nào có công thức nghiệm bậc 3 biểu diễn dạng căn đưa lên cho em nghiên cứu luôn nhé ! Cho em thanks trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tnguyen178: 19-07-2012 - 09:16