Chủ đề này có 2 trả lời

[o_chu_cha]

1.Định m để phương trình :
$a/ cos 2x + cox x - m = 0$ có nghiệm.
$b/ m sin^{2}x - msinx + m - 2 = 0$ có nghiệm.

2/ Giải và biện luận :
$a/ (m + 1 )sin^{2}x - sin2x + cos2x = 0$
$b/ ( 2m - 1 )sinx + (m - 1)cosx = m - 3$

[boydethuong]

1.Định m để phương trình :
$a/ cos 2x + cox x - m = 0$ có nghiệm.
$b/ m sin^{2}x - msinx + m - 2 = 0$ có nghiệm.

2/ Giải và biện luận :
$a/ (m + 1 )sin^{2}x - sin2x + cos2x = 0$
$b/ ( 2m - 1 )sinx + (m - 1)cosx = m - 3$

1/
a/Đặt t=cox (x), đk:-1 t 1
Có cox 2x=2 Cos^{2}x-1
Phương trình trở thành:
2 t^{2} -1 +t -m =0 (2)
Điều kiện bài toán về tìm m để pt (2) có nghiệm t thuộc đk
(2) tương dương 2t^2 + t -1 =m
Hàm f(t)=2t^2 + t -1 trong đoạn -1 đến 1 có min là -9/8 và max 2 (nhờ vào bảng biến thiên)
Do đó để pt ban đầu có nghiệm thì -9/8 m 2
b/Tương tự đặt t= sin x, đk: -1 t 1
Hàm trở thành m t^{2} -mt +m -2 =0 (2)
Tìm m để pt đầu có nghiệm tương đương với tìm m để pt (2) có nghiệm thỏa mãn điều kiên -1 t 1
*Với m=0 ,pt(2) trở thành :
-2=0 (vô lý)
*Với m 0,ta có:
pt(2) tđ m(t^2-t+1) =2 t^2-t+1 =2/m (m 0)
Hàm f(t)=t^2 -t +1 có min là 3/4 và max là 3 trong đoạn -1 đến 1 ( dựa vào bảng biến thiên,diến đàn không thể hiện được nhưng cái này dễ)
Do đó điều kiện của m là 2/3 m 8/3.
OK và bài 2 tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boydethuong: 10-01-2008 - 15:46

[go out]

1.Định m để phương trình :
$a/ cos 2x + cox x - m = 0$ có nghiệm.
$b/ m sin^{2}x - msinx + m - 2 = 0$ có nghiệm.

2/ Giải và biện luận :
$a/ (m + 1 )sin^{2}x - sin2x + cos2x = 0$
$b/ ( 2m - 1 )sinx + (m - 1)cosx = m - 3$

P/s: Thay thẻ tex = latex nhé bạn