Tính $\sum\limits_{i=1}^{1996} d( \dfrac{1996}{i}$
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $2x^{2} - 6y^{2} + z^{2} - 3xyz - xy - yz = 10
$
Bài 3: Tìm để phương trình sau có nghiệm: $\dfrac{ 20x^{2} + 10x + 3 }{ 3x^{2} + 3x + 1 } = x^{2} + 2(2m-3) + 5m^{2} - 6m + 20$
Bài 4: Cho bảng vuông kích thước $( n^{2} + n + 1)( n^{2} + n + 1)$
Người ta điền vào các ô số 0 hoặc 1 sao cho không có 4 số 1 nào là đỉnh 1 hình chữ nhật.Chứng minh rằng :số các số 1 không quá $[n(n +1)] (n^{2} + n + 1)$
Bài 5: Cho 2n + 1điểm $M_{0}, M_{1}, M_{3},..., M_{2n}$ thứ tự nằm trên đường tròn (O, R) .Giả sử có 1 điểm A trong 2n +1 -giác lồi sao cho
$\widehat{ M_{0} AM_{1} } = \widehat{ M_{1}AM_{2} } = ..... = \widehat{ M_{2n - 1} AM_{2n} } = \widehat{ M_{2n}AM_{0} }
$
Gọi là B 1 điểm trên (O) $OA \perp AB$ sao cho tại A
Chứng minh rằng: $\dfrac{2n + 1}{ \sum\limits_{i=1}^{2n+1} \dfrac{1}{AM} } < AB < \dfrac{ \sum\limits_{i=0}^{2n} AM }{2n} < R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-01-2008 - 21:30
