Chủ đề này có 2 trả lời

[titikid91yb]

Ngày 5-1-2008
Thời gian:180 phút

Bài 1: tìm các giá trị không âm của m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
$\{sin(x)cos(y)=m^3-m^2-12m+ \dfrac{33}{2}$ và $\ {sin(y)cos(x)=m^3+m^2-12m+\dfrac{35}{2} $
(mình không bít gõ kí hiệu hệ phương trình hic )[ /color]

Bài 2: cho dãy số $\ U_{n} $ thỏa mãn $\ U_{0}=3, U_{1}=17, U_{n+2}= 6U_{n+1}- U_{n} $.CMR: $\dfrac{U_{n} ^{2}-1}{2} $ là số chính phương với mọi n=0,1,2...

Bài 3: tìm các giá trị của x,y,z sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: $\ T=(sin(x)^2-sin(y)^2)(sin(y)^2-sin(z)^2)(sin(z)^2-sin(x)^2)(sin(x)^2+sin(y)^2+sin(z)^2)$

Bài 4: cho tứ giác ABCD có B+D>A+C. gọi $\ R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4} $ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC,BCD,CDA,DAB. CMR:$\ R_{1} R_{2}> R_{3} R_{4} $

Bài 5:[color="#0000FF"] cho hình chóp đều SABC. gọi r,R lần lượt là bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện ABCD. CMR: $\R \geq$ 3r

[phandung]

Ngày 5-1-2008
Thời gian:180 phút


Bài 2: cho dãy số $\ U_{n} $ thỏa mãn $\ U_{0}=3, U_{1}=17, U_{n+2}= 6U_{n+1}- U_{n} $.CMR: $\dfrac{U_{n} ^{2}-1}{2} $ là số chính phương với mọi n=0,1,2...

Xét phưong trình đặc trưng $x^2-6x-1=0$ ta rút ra đc $u_n= \dfrac{1}{2}((3+ \sqrt{2})^{n+1}+(3- \sqrt{2})^{n+1} $ Đến đây là okie

[FOOL90]

Xét phưong trình đặc trưng $x^2-6x-1=0$ ta rút ra đc $u_n= \dfrac{1}{2}((3+ \sqrt{2})^{n+1}+(3- \sqrt{2})^{n+1} $ Đến đây là okie

đó là đường cuối em à !
Dựa vào cái này nè : $U_{n+2}-3.U_{n+1} = 3.U_{n+1}-U_n$bình phương rồi làm thế nào đó ....
(ko thể nhớ chi tiết dc ,phải có nháp )