Chủ đề này có 8 trả lời

[cui_bap]

Nội dung như sau ( thực chất là bài đại học ,ko phải của em ) : Trong mặt phẳng , cho hai tam giác ABC và A'B'C' . Nếu các đường thẳng AA' , BB' , CC' đồng qui tại cùng một điểm và các cặp đường thẳng BC , B'C' ; CA , C'A' ; AB , A'B' đều cắt nhau thì các giao điểm của chúng thẳng hàng .

( Giải đầy đủ giùm em nha , đừng gợi ý vì bài này post giùm mẹ em .Hì )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cui_bap: 09-01-2008 - 18:34

[H.Quân- ĐHV]

bài này còn mở rộng trong không gian .Nhưng tư tưởng vẫn là menelauyt . mình sẽ post lên sau

[hanachan.sumimura]

Dl De dc phát biểu và cm trong hầu hết các quyển sách nâng cao hình học cấp 3.Nó có thể dc phát biểu dưới dạng thuận đảo như sau:
"Trên mp cho 2 tam giác ABC và A'B'C'.Giả sử các cặp dg thẳng BC,B'C';CA,C'A';AB,A'B' đều cắt nhau theo thứ tự tại P,Q,R.Khi ấy:
.Nếu P,Q,R thẳng hàng thì AA',BB',CC' đồng quy hoặc đôi một song song.
.Nếu AA',BB',CC' đồng quy thì P,Q,R thẳng hàng."

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanachan.sumimura: 26-01-2008 - 18:59

[Ham_Toan]

Dl De dc phát biểu và cm trong hầu hết các quyển sách nâng cao hình học cấp 3.Nó có thể dc phát biểu dưới dạng thuận đảo như sau:
"Trên mp cho 2 tam giác ABC và A'B'C'.Giả sử các cặp dg thẳng BC,B'C';CA,C'A';AB,A'B' đều cắt nhau theo thứ tự tại P,Q,R.Khi ấy:
.Nếu P,Q,R thẳng hàng thì AA',BB',CC' đồng quy hoặc đôi một song song.
.Nếu AA',BB',CC' đồng quy thì P,Q,R thẳng hàng."

Định lý này tương đương với định lý Pascal đấy ! Hai định lý này khá đẹp, chúng là hai địh lý đẹp trong hình học xạ ảnh !

[hanachan.sumimura]

À há,tuy em chưa biết hình học xạ ảnh là gì(mới nghe pp nói qua thôi^^),nhưng dl D dạng thuận đảo khá tiện lợi trong việc chuyển một bài toán đồng quy thành một bài toán thẳng hàng và ngược lại

[cui_bap]

Mấy anh chỉ em thế là chết rồi em mới học lớp 8 à . Chưa biết gì về hai định lý trên đó là bài đề đại học của mẹ em , chắc của cấp 3 nên em post thí . Hu hu . Giải cho em đi .

[Songohan]

Trong không gian cho 3 tia chung gốc Ox,Oy,Oz
lấy A,A'trên Ox; B,B'trên Oy; C,C'trên Oz
$AB \cap A'B' = {\rm{\{ M}}\} ;BC \cap B'C' = {\rm{\{ N}}\} ;CA \cap C'A' = {\rm{\{ P}}\} $
suy ra
$M \in (ABC) \cap (A'B'C');N \in (ABC) \cap (A'B'C');P \in (ABC) \cap (A'B'C')$
suy ra M,N,P thẳng hàng.
Chiếu hình trên lên mp (a) ta có đpcm.

[herry]

Dl De dc phát biểu và cm trong hầu hết các quyển sách nâng cao hình học cấp 3.Nó có thể dc phát biểu dưới dạng thuận đảo như sau:
"Trên mp cho 2 tam giác ABC và A'B'C'.Giả sử các cặp dg thẳng BC,B'C';CA,C'A';AB,A'B' đều cắt nhau theo thứ tự tại P,Q,R.Khi ấy:
.Nếu P,Q,R thẳng hàng thì AA',BB',CC' đồng quy hoặc đôi một song song.
.Nếu AA',BB',CC' đồng quy thì P,Q,R thẳng hàng."

sao mình chưa thấy nó trong cuốn sách của mình, bạn nói rõ nó ở quyển nào,cảm ơn bạn

[hanachan.sumimura]

Dạ ,là quyển "Bài tập nâng cao và một số chuyên đề hình học 10" đó anh .Lớp em hầu như ai cũng có quyển này nên em nghĩ nó rất phổ dụng .
Phần cm dl De nằm ở trang 47 của quyển sách .TRong sách này ,dl De dc cm bằng kiến thức hình học phẳng (dùng dl Mene)