Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

lam thu bai nay nha


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 rainbowknight129

rainbowknight129

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 10-01-2008 - 15:00

1)cho $0\leq y \leq x \leq1$.
Chung minh rang : $x\sqrt{y} -y\sqrt{x} \leq \dfrac{1}{4}$
2)cho $x,y,z>0$. Chung minh rang
$(\dfrac{x^3}{y^3}+\dfrac{y^3}{z^3}+\dfrac{z^3}{x^3} \geq (\dfrac{x^2}{y^2}+ \dfrac{y^2}{z^2} + \dfrac{z^2}{x^2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 11-01-2008 - 13:09


#2 Non_Stop

Non_Stop

    LTV School

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Đến từ:Another life

Đã gửi 11-01-2008 - 22:47

1)cho $0\leq y \leq x \leq1$.
Chung minh rang : $x\sqrt{y} -y\sqrt{x} \leq \dfrac{1}{4}$
2)cho $x,y,z>0$. Chung minh rang
$(\dfrac{x^3}{y^3}+\dfrac{y^3}{z^3}+\dfrac{z^3}{x^3} \geq (\dfrac{x^2}{y^2}+ \dfrac{y^2}{z^2} + \dfrac{z^2}{x^2})$

Bài 2 CBS+AM-GM thui,có bài tổng quát mà.
P.M.K

#3 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 13-01-2008 - 04:04

1)cho $0\leq y \leq x \leq1$.
Chung minh rang : $x\sqrt{y} -y\sqrt{x} \leq \dfrac{1}{4}$


Dự bị ĐH năm 2004. AM-GM đơn giản lém :(
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#4 rainbowknight129

rainbowknight129

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 13-01-2008 - 09:08

Dự bị ĐH năm 2004. AM-GM đơn giản lém :(

dung roi. Bai nay la du bi dai hoc. So cac ban chê đề bai nay de nen da pót bài 2 kho hon chut xiu. À, cho hoi, AM-GM nghia la gi vay?

#5 Non_Stop

Non_Stop

    LTV School

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Đến từ:Another life

Đã gửi 13-01-2008 - 13:45

dung roi. Bai nay la du bi dai hoc. So cac ban chê đề bai nay de nen da pót bài 2 kho hon chut xiu. À, cho hoi, AM-GM nghia la gi vay?

Là BĐT Cauchy đó!AM-GM nghĩa là Althetic Mean-Geometric Mean (hình như là thế)
Bài 2 hình như còn dễ hơn bài 1 nữa.
$(\dfrac{x^3}{y^3}+\dfrac{y^3}{z^3}+\dfrac{z^3}{x^3})(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}) \geq (\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2})^2$
$(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2})(1+1+1) \geq (\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})^2$
$\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x} \geq 3$
Từ 3 điều trên suy ra đpcm.Hoặc có thể đặt:$a=\dfrac{x}{y},b=\dfrac{y}{z},c=\dfrac{z}{x}$ rồi với điều kiện:$a+b+c \geq 3$ có thể dùng trực tiếp Holder để suy ra đpcm (y hệt cái trước làm tắt chút thôi):sum:limits_{i=1}^{n}
Hình như cũng có thể dùng BĐT Trung Bình (cái này mình ko rành lắm):(
PS:Anh Lâm khóai xì-pam chỗ con nít thế à?:D Đố anh biết em là ai!
P.M.K




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh