Chủ đề này có 4 trả lời

[byj]

bài toán:
tìm m để phương trình sau có nghiệm thỏa điều kiện (pi/2)< x < (3pi/2)
cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0
Hỏi thể rèn luyệnvà phát triển tư duy ở chỗ nào và như thế nào qua việc giải bài toán trên

[namdung]

Không phải bài tóan nào cũng dùng để rèn luyện tư duy. Có những bài tóan dùng để kiểm tra kỹ năng, kiến thức cơ bản. Ví dụ bài tóan này dùng để kiểm tra kiến thức lượng giác, kiến thức về phương trình bậc 2, định lý về dấu của tam thức bậc 2. Tư duy rất quan trọng trong học tóan, nhưng kỹ năng và kiến thức cũng quan trọng chứ. Tất nhiên, nếu suốt ngày giải những bài tóan như bài tóan bạn vừa nêu thì khó lòng phát triển và rèn luyện được tư duy. Phải có những bài kiểu như thế này:

1^3 = 1
1^3 + 2^3 = 9 = 3^2
1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = 6^2
...
Bạn có thể nói gì về những quy luật này?

Hay là: Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia thi đấu vòng tròn tính điểm, thắng được 3, hòa được 1 và thua được 0 điểm. Đội A về thứ nhì, hỏi đội A có thể nhận được những điểm số nào?

[Mr Stoke]

Chắc bác Dũng quen với môi trường CT rồi nên ko bít, các cháu trường ngoài chậm lắm, nếu phải làm mấy bài này của bác chắc các cháu ... bỏ học luôn.

Nhưng quả thực nếu rèn tư duy qua mấy bài này ko thì ko ổn. Chỉ rèn kĩ năng thôi. Đối với các bài chứa tham số kiểu này , rèn luyện tư duy trìu tượng là quan trọng nhất rồi sau đó là rèn kĩ năng là đủ. Em tin là nhiều chú giải pt có số cụ thể thì ngon, dính tham số vào là lóng ngóng lắm.

Để rèn luyện tốt TD các bác kiểu này : Mình nghĩ cần phải
1) Cho các cháu làm quen các bài tham số đơn giản thôi . Bài có dính hàm số LG vào như bác thì vẫn còn quá khó. Điều này giúp các cháu nhận dạng được bài toán

2) Tính toán trên các bài tham số thuần thục

3) Các bài nâng cao kiểu như bài của bác.

Trong bài của bác còn có vài chỗ cũng rất khó với học sinh PT bình thường : Nhận dạng PT trên có thể đưa về bậc 2 và việc đặt ẩn phụ với x như đầu bài em khẳng định là nhiều cháu ko biết cần phải ràng buộc ẩn t như thế nào, nếu biết thì ko chắc đã tìm ràng buộc cho đúng. Cuối cùng 1 cái quan trọng là các cháu hay lúng túng trong việc phát biểu bài toán tương đương : theo kiểu: Với cách đặt trên và t thỏa mãn đk thì bài toán quy về ....


Mình đưa ra vài nhận xét thế không biết các bạn đánh giá thế nào???

[N.V.Minh]

Thú thật với các bác là em không biết tí gì về sư phạm , đã từng đi dạy gia sư nhưng được 1 tháng thì bị đuổi vì không giúp được con người ta tiến bộ . Em công nhận với bác Stoke là có những em , xin lỗi , là kiến thức thiếu hụt không thể tưởng tượng nổi . Có nhưng cái rất đơn giản mà nói mãi vẫn không hiểu . Vì thế việc đơn giản hóa như Stoke nói là có lí (thậm chí còn phải đơn giản nữa).

Nhưng bên cạnh đó , với những người có thể nói là kiến thức vững chắc , tư duy tốt thì thú thực là em thấy kiểu dạy của các thầy nói chung là không thật tốt cho các bạn đó . Nếu không vì việc đánh đồng một lứa với các bạn có học lực trung bình thì cũng vì các thầy quá chú trọng vào việc " bồi dưỡng " các kĩ thuật giải quyết những vấn đề " vụn vặt " trước mắt mà không định hướng cho người học cách tiếp cận vấn đề một cách tương đối tổng quát và sâu sắc . Việc đặt vấn đề như bác Namdung là rất hiếm gặp , đặc biệt là ở những lớp không chuyên . (Điều này là dễ hiểu vì nếu làm vậy thì rất khó ... thi vào đh)

Vậy ở đây em nghĩ là có hai vấn đề . Một là phải có một cách dạy nào đó mang tính "cá thể " để tốt cho mọi người . Hai là phải nhận định rõ cái gì là quan trọng , không thể đưa thật nhiều những bài toán " khó một cách giả tạo " ra để bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi gây ra sự tiếp cận lệch lạc của các bạn ấy với môn toán (xin xem thêm bài phỏng vấn GS N.B.Châu )!

Vài lời thô thiển , nếu có gì sai thì xin được bỏ qua !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N.V.Minh: 20-05-2005 - 09:47

[lequangdung]

Yêu cầu rèn luyện tư duy , phát huy trí tuệ cho đối tượng học sinh nào ? Khi nói đến phát huy tính tích cực học tập chúng ta phải luôn luôn xác định " Phát huy trí tuệ cho ai" Còn nếu không bạn sẽ làm cho học sinh của bạn sẽ không phát huy mà coi chừng chúng phát sốt . .. .Điều đó rất nguy hiểm , dẫn đến học sinh của bạn sẽ dị ứng với bạn và cũng có thể bạn là giáo viên dạy giỏi thì chúng cũng chỉ xếp bạn vào nhóm "Thầy dạy em chẳng biết gì !" hãy thông cảm nhé
Nói về bài toán của bạn :
Bạn hãy bắt đầu từ việc đơn giản nhất :
Định điều kiện để phương trình ax^2+bx+c=0 có nghiệm thuộc khoảng hay , đoạn sao cho ví dụ đó đơn giản nhất ( hãy để m ở ngoài ,bạn đã để m nằm trong- khó quá ) ,khích lệ học sinh tái hiện kiến thức , sự chuyển đổi tư duy , đối tượng ẩn X sang cosx , như vậy bạn đã tạo ra cho học sinh thao tác vận dụng kiến thức đồng thời phát huy khả năng chọn lựa ,xem xét điều kiện cụ thể , gúip cho học sinh của bạn quy từ vẫn đề khó về vấn đề dễ hơn , đơn giản hơn
( con đường nghiên cứu toán học tiết kiệm nhất, hiệu quả nhất - Polia ) . Trong quá trình hình thành , huy động vốn kiến thức thì bạn hạn chế việc cung cấp nhiều chữ " Ta có .." hãy coi chừng học sinh phát biểu với bạn ,không phải "ta có " nói chung mà chỉ là "Thầy có thôi " đấy . Chúc bạn vận dụng và phát huy tốt tính tích cực học tập của học sinh trong quá trình dạy bài toán đó . . . .
----------------------------------------------------------------------------
Em sẽ không tin anh
Nếu Anh nói quen em từ 10 năm trước

Em có thể một nữa tin anh
Nếu Anh nói biết em
từ khi em còn nhỏ xíu

Và Em sẽ tin anh
Nếu Anh nói rằng
Ta đã quen nhau
từ khi trên trái đất này
chi có hai ta .