Chủ đề này có 8 trả lời

[kjh]

nêu ít nhất 5 câu hỏi gợi mở giúp hs 10 tìm lời giải bài toán sau:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}

xin lỗi nhé mình chưa biết cách sư dụng các kí hiệu bên cạnh
mong được chỉ giùm luôn.

[TeX]\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}[/TeX]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nemo: 12-05-2005 - 15:19

[NangLuong]

Theo em nghĩ thì phải để học sinh giải đã, nếu đã giải được rồi thì cần gì gợi mở nữa nhỉ

Nếu không giải được trong một thời gian ngắn.

1. Cái gì là phức tạp trong bài toán này làm cho các em không giải được?

2. Khi gặp phương trình có căn bậc thấp điều đầu tiên ta cần nghĩ đến là gì? (Bình phương lên, phá căn - đây là cách chân phương nhất, tuy nhiên bình phương xong sẽ vẫn còn căn và nếu chân phương tiếp thì cần bình phương tiếp và như thế sẽ nhận được phương trình bậc 4 - khó giải đối với lớp 10 mặc dù vẫn giải được)

3. Vậy điều gì làm cho cách chân phương khó thực hiện? - Đó là vì x bị "giấu" ở trong căn thức sâu quá (2 lần căn) làm ta phải "mở cửa" 2 lần mới chịu lộ ra

4. Để giải phương trình này ta cần tìm x, nếu x bị "giấu" trong căn thức "sâu" quá, ta có thể lấy ra từ từ không? - Để lấy ra một viên kẹo để trong một hộp kẹo nằm trong tủ lạnh tốt hơn là ta lấy hộp kẹo ra trước sau đó mới lấy 1 viên kẹo nào đó trong nó Như vậy ta có thể thử tìm một cái gì đó chứa x nhưng đỡ bị giấu hơn - chẳng hạn bị giấu trong một lần căn thức thôi chẳng hạn - đây là câu hỏi gợi ý đặt ẩn phụ -

5. Mục đích của việc đặt ẩn phụ như vậy để làm gì ? - Để bỏ bớt căn đi, vậy có thể có những cách đặt ẩn phụ nào? - Dựa vào đặc điểm của phương trình - đối xứng, - Cái gì xuất hiện lặp đi lặp lại trong sự đối xứng đó? -

Hết./
...

Bạn có thể xem cách đánh công thức Toán ở một vài link sau đây
http://www.diendanto...indpost&p=11291
http://www.diendanto...php?showforum=3

[byj]

cảm ơn bạn vì câu trả lời !
bài này nếu bình phưong thì đúng là không tốt rồi
cách tốt nhất vẫn là đạt ẩn phụ hoặc là

hoặc là


nhưng ý mình muốn hỏi những câu gợi ý cụ thể để dẫn đến việc đạt ẩn phụ như vậy

[thuantd]

bài này nếu bình phưong thì đúng là không tốt rồi

Chuyển vế 1 căn thức có chứa x sang bên kia rồi bình phương thì thế nào nhỉ? Thời phổ thông với những bài tóan căn như vậy, mình vẫn thường "san đều" các căn thức chứa x ra 2 vế... Bậc có tăng nhưng cũng ít hơn khi để cùng 1 vế (hay do những bài cụ thể mình gặp nhỉ?)
Khi bình phương, tốt hơn nên dùng thay vì vì không biết khi nào có nghiệm ngọai lai.

[Trytolive]

Bài này theo mình nhân hai vế của phương trình cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2} thì sẽ đưa về một phương trình chứa giá trị tuyệt đối nhưng không biết cách đặt ra câu hỏi gợi mở.

vì

[phudu]

Lằng nhằng quá nhỉ.Hì, nhưng đó là chỗ khác nhau giữa người giải toán và người đứng trên bục giảng. Cũng là chỗ để phân biệt người dạy giỏi hay thiếu kinh nghiệm.Có những câu hỏi người dạy đưa ra trợ giúp học trò nhưng thừa, vô ích hoặc ít phát huy tính tích cực học tập của trò. Có lúc ngồi dưới nghĩ bụng, thà thầy đừng gợi ý học sinh còn nghĩ ra. Thầy gợi ý xong, trò lúng túng mất phương hướng. Đó là thầy đang gò học trò đi theo đường lối đã được thầy chuẩn bị từ trước. Thế thì trò làm sao linh hoạt trong suy nghĩ được? Đồng ý với Năng Lượng, nếu trò đã giải được rồi thì cần gì phải gợi mở nữa?Vấn đề đặt cần bàn là câu hỏi gợi mở phải là câu hỏi như thế nào?Mời các đồng chí cho ý kiến!

[Trytolive]

Mình cũng đồng ý kiến với phudu.
Mình đi dạy cũng nhiều rồi mà chưa bao giờ mình nghĩ ra cách để gợi ý cho học trò bằng các câu hỏi hoặc nếu có cũng không thấy tác dụng ( giáo viên không thể luôn ở cạnh học sinh để đặt câu hỏi cho từng bài toán ) . Nhưng theo ý mình thì thông thường, mình sẽ trang bị đầy đủ các phương pháp giải của một dạng toán (ví dụ ở đây là giải phương trình có chứa căn bậc hai) rồi cho học sinh làm các bài tập áp dụng. Sau đó mình sẽ cho một loạt bài tập để học sinh tự tìm ra phương pháp nào phù hợp cho từng đề toán ( có thể không cần giải chi tiết) đồng thời gợi ý cho học sinh một số đặc điểm của đề bài thường được giải bằng phương pháp nào đó ( nhưng cũng không khẳng định là với những đặc điểm này thì phải giải bằng pp đó).
Vậy thì câu hỏi gợi mở có thể là các câu hỏi nêu bật đặc trưng của đề toán để học sinh có thể nghĩ ra được pp giải phù hợp. Đây là ý kiến của cá nhân tôi. Xin mọi người cho ý kiến

[LacLac]

Các câu "gợi mở" thường dùng của tui:
- Phải giải bài này như thế nào đây các em? (hỏi và tự hỏi)
- A lên bảng làm dùm thầy đi!
- Vậy là cách này không giải quyết được rồi, tìm cách khác thử xem!
- B lên bảng làm giúp thầy đi!
- Các em có nhận xét gì về cách làm của B không?
đủ 5 câu.

Ý mình là để gợi mở hợp lí nên để cho học sinh bắt tay thực hiện giải quyết vấn đề. Sau đó thầy quan sát tìm hiểu cách nghĩ của học sinh trong việc giải quyết vấn đề đó, cho các học sinh khác nhận xét, rồi thầy mới đưa ra hướng gợi mở.

Về bài toán dạng tổng hai căn bằng một số như trên, "thông thường", mình thích hướng dẫn giải như cách của thuantd hoặc đặt ẩn phụ là nguyên một cái căn , chẳng hạn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}

[NangLuong]

Có lúc ngồi dưới nghĩ bụng, thà thầy đừng gợi ý học sinh còn nghĩ ra. Thầy gợi ý xong, trò lúng túng mất phương hướng. Đó là thầy đang gò học trò đi theo đường lối đã được thầy chuẩn bị từ trước. Thế thì trò làm sao linh hoạt trong suy nghĩ được?

Đúng là nhiều khi thầy cô gợi mở bằng những câu hỏi gợi ý nhưng học sinh ngồi dưới "bắt bài" đoán trước được cả người trên bảng định nói và định làm gì. Tuy nhiên mỗi học sinh lại có thể phản ứng với câu hỏi của thầy giáo theo cách hoàn toàn khác nhau: nhanh hay chậm, tích cực hay không tích cực (nhiều khi thấy thầy hỏi "chuối" quá ... không muốn nghĩ nữa!!)

Cái quan trọng là người dạy học phải lường trước được những câu trả lời của học sinh (hoặc ít nhất cũng dự đoán được phần lớn), nhờ đó thông qua các cách trả lời khác nhau của học sinh để đưa ra được nhiều hướng đi, nhiều cách nghĩ mang tính bổ sung, củng cố lại những gì cơ bản.

Đối với bài toán này nếu giả sử học sinh không giải được mình vẫn thích nhất hỏi theo cách gỡ ra dần dần - Không giải được vì vướng cái gì? (vướng căn thức, vướng ở chỗ nó ... lạ, hay là hoàn toàn chẳng có hướng đi gì) - Nhiều khi học sinh quen giải bài tập theo dạng quen nên khi không làm được bài nào sẽ không hiểu được cái gì gây cho mình khó khăn (hay chỉ đơn giản cái gây ra cho mình khó khăn là "dạng bài này chưa làm bao giờ") - Dạy được cho học sinh biết tự tìm ra cho mình chỗ vướng mắc đã là một thành công của người dạy học, sau đấy thì dạy cách dùng các kiến thức cơ bản để giải quyết khó khăn thế nào, bởi vì theo lẽ thường mỗi khi thấy khó học sinh sẽ có cảm giác chắc bài này phải dùng kỹ thuật gì ghê gớm, to tát lắm, không biết dạng thì chịu. Cảm giác này có thể gây ra trở ngại tâm lý rất lớn đối với học sinh khi đang làm bài - cảm giác không tin là mình tự làm được. Bằng cách hướng dẫn học sinh giải quyết khó khăn bằng con đường từ đơn giản, chân phương đến nghệ thuật một tí sẽ giúp học sinh tự tin hơn vào chính những kiến thức mình có.

Chẳng hạn như trong bài toán này, vướng mắc ở căn thì phải làm sao? - Đơn giản nhất là bình phương từ từ lên - vẫn giải được, Nghệ thuật hơn một tí thì đặt ẩn phụ như mọi người nói để làm sao bỏ dần căn thức đi được, nghệ thuật hơn tí nữa thì dùng nhân liên hợp (a+b)(a-b)=a^2-b^2 cho vế trái phương trình...

Nhưng điều quan trọng nhất là nếu học sinh vướng mắc thì trước tiên phải hướng dẫn cách đơn giản tự nhiên, cơ bản nhất, rồi mới đến những hướng đi "điệu", nếu đưa ra ngay những cách làm đặc trưng quá, nghệ thuật quá sẽ hình thành suy nghĩ "làm theo dạng bài" cho học sinh - đấy là thất bại - bời vì cái quan trọng cần dạy là cách thức giải quyết vấn đề