dãy số
#1
Đã gửi 19-01-2008 - 13:32
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$ biết :
$u_1=x$
$aU_(n+1) =bU_n +c $
với x ; a; b; c là số thực
bài 2:
anh em nào cho cách giải ngắn ngắn 1 tí :
cho $U_1 = 7$
$U_(n+1) = -3U_n +8$
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$
thank !
Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...
#2
Đã gửi 20-01-2008 - 16:28
Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...
#3
Đã gửi 23-01-2008 - 16:08
#4
Đã gửi 26-01-2008 - 18:26
Tìm số hạng tổng quát của dãy : aU(n+1) = bU(n) +cU(n-1) với một U1 nào đó.
Bài này có 2 cách mình trình bày một cách : giải phương trình aX^2 -bX -c = 0 rồi tìm nghiệm của phương trình này rồi dùng cách phân tích thêm bớt hoặc dùng công thức tổng quát nó cũng ra.
#5
Đã gửi 26-01-2008 - 18:43
#6
Đã gửi 30-01-2008 - 10:51
bài 1:
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$ biết :
$u_1=x$
$aU_(n+1) =bU_n +c $
với x ; a; b; c là số thực
bài 2:
anh em nào cho cách giải ngắn ngắn 1 tí :
cho $U_1 = 7$
$U_(n+1) = -3U_n +8$
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$
thank !
+/Bài tổng quát :
$\left{\begin{U_1=x}\\{U_{n+1}=\dfrac{b}{a}U_n+\dfrac{c}{a}} (1) $
+/Ta thêm vào 2 vế :
$ U_{n+1} + \dfrac{c}{b-a} = \dfrac{b}{a}(U_n+\dfrac{c}{b-a})$
+/ Khi đó đặt:
$ V_n=U_n+\dfrac{c}{b-a} $
$ (1) \Leftrightarrow V_{n+1}=\dfrac{b}{a}V_n$
$ \Rightarrow V_n$ là 1 cấp số nhân với công bội $ q= \dfrac{b}{a}$
+/ Mặt khác ta có :
$V_n=V_1.q^{n-1}=(U_1+\dfrac{c}{b-a}).(\dfrac{b}{a})^{n-1}=(x+\dfrac{c}{b-a}).(\dfrac{b}{a})^{n-1}$
+/Thay vào :
$ (x+\dfrac{c}{b-a}).(\dfrac{b}{a})^{n-1}=U_n+\dfrac{c}{b-a}$
$ \Rightarrow U_n= \dfrac{c}{a-b}+(x+\dfrac{c}{b-a}).(\dfrac{b}{a})^{n-1} $
+/Có bài tổng quát thì bài kia tìm được dễ dàng thôi mà. Quan trọng tìm được hệ số để cộng vào $ U_{n+1}$ thôi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mysterious: 30-01-2008 - 10:53
#7
Đã gửi 30-01-2008 - 21:45
cong vao 2 vế cho -2.roi giong nhu bai tren! ta tim duoc cong thuc tong quat cua U(n)=2+5.(-3)^(n-1).cộng cả 2vế cho b/(c-a)
#8
Đã gửi 25-02-2008 - 11:14
Nếu phương trình tổng quát là:
x_{n+k}=a_{1}*x_{n+k-1}+a_{2}*x_{n+k-2}+....+a_{k}*x_{n}
thì giải quyết ra sao???????(giả sử đầy đủ dữ kiện )
Hai thương miệng móm có duyên vô cùng
Ba thương ngáo ngáo khùng khùng
Bốn thương vừa mập vừa lùn rất xinh
Năm thương 2 má em phình
Sáu thương mắt hí đa tình làm sao
Bảy thương răng tựa hàng rào
Tám thương đôi mắt giận nhau cả ngày
Chín thương nải chuối bàn tay
Mười thương mũi xẹp cả hai như mèo
http://diendan3t.net...hread.php?t=117
#9
Đã gửi 25-02-2008 - 13:53
sao đang nói về vấn đề này tưqj dưng lại có bài nào mộc ra thế này?Tìm số nguyên tố p sao cho +1=2X^2: p^2+1=2Y^2 X,Y là so nguyen
P=7...
#10
Đã gửi 25-02-2008 - 13:55
sao đang nói về vấn đề này tưqj dưng lại có bài nào mộc ra thế này?Tìm số nguyên tố p sao cho +1=2X^2: p^2+1=2Y^2 X,Y là so nguyen
P=7...
#11
Đã gửi 27-02-2008 - 18:12
bài 1:
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$ biết :
$u_1=x$
$aU_(n+1) =bU_n +c $
với x ; a; b; c là số thực
bài 2:
anh em nào cho cách giải ngắn ngắn 1 tí :
cho $U_1 = 7$
$U_(n+1) = -3U_n +8$
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$
thank !
Dùng phương trình sai phân tuyến tính thì hai bài này ra cho đề thi trắc nghiệm
#12
Đã gửi 29-11-2008 - 16:45
Bài này chắc dùng sai phân thôi anh, nghiệm có dạng $C\lambda ^n + {x_n }\limits^*$.bài 1:
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$ biết :
$u_1=x$
$aU_(n+1) =bU_n +c $
với x ; a; b; c là số thực
bài 2:
anh em nào cho cách giải ngắn ngắn 1 tí :
cho $U_1 = 7$
$U_(n+1) = -3U_n +8$
tìm số hạng tổng quát $(u_n)$
thank !
#13
Đã gửi 29-11-2008 - 17:57
Xem phần PT sai phân trong sách dãy số của thầy Mậu là có mấy cái này đấyBài này chắc dùng sai phân thôi anh, nghiệm có dạng $C\lambda ^n + {x_n }\limits^*$.
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#14
Đã gửi 02-01-2010 - 21:07
File gửi kèm
#15
Đã gửi 26-01-2010 - 19:39
Tổng quát nữa đi các bác!!!!!!!!!!!!!
Nếu phương trình tổng quát là:
x_{n+k}=a_{1}*x_{n+k-1}+a_{2}*x_{n+k-2}+....+a_{k}*x_{n}
thì giải quyết ra sao???????(giả sử đầy đủ dữ kiện )
Bạn tham khảo cách giải dạng bài toán tìm CTTQ của Trần Duy Sơn:
#16
Đã gửi 09-09-2010 - 09:14
Un+1 + y = x(Un + y) , theo cách chọn thì rõ ràng ta lập được hệ x = a và xy=b giải hệ này ta dễ dàng tìm được x và y! Việc sau đó thì cực dễ khi mà đã có dạng dãy số mới với cấp số nhân!
Bài 2 thì hơi đặc biệt nên ta không cần áp dụng bài 1 cho dài> Để ý rằng Un+1 – 2 =-3(Un – 2) vì thế lại xuất hiện cấp số nhân mới! Đạt Vn = Un – 2 là giải được thôi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh