Chủ đề này có 11 trả lời

[Tuyen beo]

Chào các bạn!
Tôi không phải là dân toán nên hơi dốt. Xin hỏi các bạn số hoàn hảo và số hoàn chỉnh là 2 số khác nhau đúng không?
Trang wikipedia định nghĩa số hoàn hảo: là số có tổng ước số bằng chính số đó. Hồi đó tôi học thầy Thư dạy số hoàn chỉnh là số có tổng ước số bằng tích ước số (không kể số đó)
Bạn nào biết xin chỉ giáo. Cảm ơn.

[chuông gió]

Mình tưởng số hoàn thiện, số hoàn hảo, số hoàn toàn và số hoàn chỉnh là một.
Đúng là số hoàn hảo: là số có tổng ước số bằng chính số đó.
Ví dụ 6=1+2+3=1*2*3
Thế còn 28=1+2+4+7+14
xem chừng hiểm số nào có tổng các ước số bằng tích các ước số đâu.

[elysium]

Đúng là số hoàn hảo: là số có tổng ước số bằng chính số đó.
Ví dụ 6=1+2+3=1*2*3
Thế còn 28=1+2+4+7+14
Bạn trả lời đúng rồi số hoàn chỉnh là số có tổng các ước số bằng chính nó

[Pham Xuan Vu Quang Loi]

hehe, mình là người mới vào nên mạo mụi xin trả lời câu hỏi nì :
Thật ra, số hoàn chỉnh, số hoàn thiện, số hoàn hảo đều là một. Nó còn có thêm tên gọi khác nữa là số hoàn mỹ. Do con người thích gọi nhiều tên cho vui chứ thật ra đếu có chung một ý nghĩa hết. Và mình cũng xin cung cấp cho các bạn một số thông tin, ko biết các bạn đã biết chưa.
- Số hoàn mỹ là số mà có tổng các ước số bằng chính nó (cái nì mình nhắc lại).
- Chúng đều có thể viết thành tổng các số tự nhiên liên tiếp (cái này chắc ít ai để ý).
- Tổng nghịch đảo của toàn bộ các ước số (kể cả chính nó) đều bằng 2 (hehe, thú vị quá phải ko)
Nếu những điều trên mà các bạn đều biết hết thì xin đừng cười mình nha.

[L_Euler]

Số hoàn chỉnh là số có giá trị bằng tổng các ước số của nó (khác nó).

VD: 6 =1 + 2 + 3.
Lâu lém roài, thầy Bùi Quang Trường giảng một bài trên VTV2 tui nhớ là số hoàn chỉnh có dạng:

Nếu $n$ là số nguyên tố thì $2^{n - 1} (2^n - 1)$ là số hoàn chỉnh.

Còn phân biệt "số hoàn chỉnh" với "số hoàn hảo" thì để tui ....... hỏi thầy tui cái đã, nhưng tui nghĩ chắc cũng là nó thôi!

********************************

Theo tôi, nếu như trên bạn nói "số hoàn hảo là số.........." thì chắc chắn "số hoàn hảo" và "số hoàn chỉnh" phải là một (vì chắc chắn số hoàn chỉnh là số bằng tổng các ước số của nó (trừ chính số đó)).

Tất nhiên các số nói ở đây là số tự nhiên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 23-06-2008 - 19:42

[Pham Xuan Vu Quang Loi]

Số hoàn chỉnh là số có giá trị bằng tổng các ước số của nó (khác nó).

VD: 6 =1 + 2 + 3.
Lâu lém roài, thầy Bùi Quang Trường giảng một bài trên VTV2 tui nhớ là số hoàn chỉnh có dạng:

Nếu $n$ là số nguyên tố thì $2^{n - 1} (2^n - 1)$ là số hoàn chỉnh.

Còn phân biệt "số hoàn chỉnh" với "số hoàn hảo" thì để tui ....... hỏi thầy tui cái đã, nhưng tui nghĩ chắc cũng là nó thôi!

********************************

Theo tôi, nếu như trên bạn nói "số hoàn hảo là số.........." thì chắc chắn "số hoàn hảo" và "số hoàn chỉnh" phải là một (vì chắc chắn số hoàn chỉnh là số bằng tổng các ước số của nó (trừ chính số đó)).

Tất nhiên các số nói ở đây là số tự nhiên.

Theo như bạn nói thì có rất nhiều số hoàn chỉnh phải không? Nhưng sao mình đọc tài liệu thì nó chỉ nói mới tìm được 29 số. Bạn có thể giải thích thêm được không?

[L_Euler]

Theo như bạn nói thì có rất nhiều số hoàn chỉnh phải không? Nhưng sao mình đọc tài liệu thì nó chỉ nói mới tìm được 29 số. Bạn có thể giải thích thêm được không?

Mình nghĩ cái công thức trên là đúng bạn à, mình thử kiểm ta một vài giá trị đều cho KQ đúng mà. Mình có xem một bài giảng trên VTV2 của thầy Bùi Quang Trường thấy thầy í giảng vậy. Tập hợp số nguyên tố là rất lớn (mặc dù bây giờ người ta vẫn chưa CM đwocj nó là vô hạn) nên mình nghĩ "tập hợ số hoàn chỉnh" có thể vượt xa con số 29. Mình sẽ tìm thêm thông tin, trao đổi sau.

[Ham_Toan]

Mình nghĩ cái công thức trên là đúng bạn à, mình thử kiểm ta một vài giá trị đều cho KQ đúng mà. Mình có xem một bài giảng trên VTV2 của thầy Bùi Quang Trường thấy thầy í giảng vậy. Tập hợp số nguyên tố là rất lớn (mặc dù bây giờ người ta vẫn chưa CM đwocj nó là vô hạn) nên mình nghĩ "tập hợ số hoàn chỉnh" có thể vượt xa con số 29. Mình sẽ tìm thêm thông tin, trao đổi sau.

Công thức em đưa ra la` đúng nhưng ma` co`n thiếu điều kiện, có thể do em hiểu sai bản chất vấn đề.
CHính xác phải là như vậy:
Mọi số hoàn chỉnh chẵn đều có dạng $2^{n-1}(2^n-1)$trong đó $2^n-1$ là số nguyên tố Mersene.
Lưu ý: Nếu $2^n-1$ là số nguyên tố thì ta phải có n là số nguyên tố

Công thức trên là công thức xác định mọi số hoàn chỉnh chẵn. Câu hỏi đặt ra: Liệu có tồn tại số hoàn chỉnh lẻ ?
Người ta chỉ ra, nếu tồn tại số hoàn chỉnh lẻ thì số đó phải có ít nhất 50 chữ số !

[Ham_Toan]

Mình nghĩ cái công thức trên là đúng bạn à, mình thử kiểm ta một vài giá trị đều cho KQ đúng mà. Mình có xem một bài giảng trên VTV2 của thầy Bùi Quang Trường thấy thầy í giảng vậy. Tập hợp số nguyên tố là rất lớn (mặc dù bây giờ người ta vẫn chưa CM đwocj nó là vô hạn) nên mình nghĩ "tập hợ số hoàn chỉnh" có thể vượt xa con số 29. Mình sẽ tìm thêm thông tin, trao đổi sau.

Công thức em đưa ra la` đúng nhưng ma` co`n thiếu điều kiện, có thể do em hiểu sai bản chất vấn đề.
CHính xác phải là như vậy:
Mọi số hoàn chỉnh chẵn đều có dạng $2^{n-1}(2^n-1)$trong đó $2^n-1$ là số nguyên tố Mersene.
Lưu ý: Nếu $2^n-1$ là số nguyên tố thì ta phải có n là số nguyên tố

Công thức trên là công thức xác định mọi số hoàn chỉnh chẵn. Câu hỏi đặt ra: Liệu có tồn tại số hoàn chỉnh lẻ ? Người ta chỉ ra, nếu tồn tại số hoàn chỉnh lẻ thì số đó phải có ít nhất 50 chữ số !

[L_Euler]

Công thức em đưa ra la` đúng nhưng ma` co`n thiếu điều kiện, có thể do em hiểu sai bản chất vấn đề.
CHính xác phải là như vậy:
Mọi số hoàn chỉnh chẵn đều có dạng $2^{n-1}(2^n-1)$trong đó $2^n-1$ là số nguyên tố Mersene.
Lưu ý: Nếu $2^n-1$ là số nguyên tố thì ta phải có n là số nguyên tố

Công thức trên là công thức xác định mọi số hoàn chỉnh chẵn. Câu hỏi đặt ra: Liệu có tồn tại số hoàn chỉnh lẻ ?
Người ta chỉ ra, nếu tồn tại số hoàn chỉnh lẻ thì số đó phải có ít nhất 50 chữ số !

Dạ, cám ơn anh!

Vấn đề này em mới chỉ được nghe qua trên TV, chưa được xem một tài liệu cụ thể nào! Mong các anh chỉ bảo giúp em thêm!

[Magus]

Chào các bạn!
Tôi không phải là dân toán nên hơi dốt. Xin hỏi các bạn số hoàn hảo và số hoàn chỉnh là 2 số khác nhau đúng không?
Trang wikipedia định nghĩa số hoàn hảo: là số có tổng ước số bằng chính số đó. Hồi đó tôi học thầy Thư dạy số hoàn chỉnh là số có tổng ước số bằng tích ước số (không kể số đó)
Bạn nào biết xin chỉ giáo. Cảm ơn.

Nó là 1 thôi. Định nghĩa đúng đây:

Số hoàn hảo (perfect number). Số nguyên dương n thỏa mãn
$n = s(n)$
trong đó $n = s(n)$ là tổng các ước dương thực sự của n (các ước dương khác với n), hoặc một cách tương đương,
$\sigma (n) = 2n$
trong đó $\sigma (n) = 2n$ là tổng các ước dương của n. Một số số hoàn hảo đầu tiên: 6,28,496,8128,...

Một số chẵn n là số hoàn hảo khi và chỉ khi n có dạng:
$n = 2^{p - 1} (2^p - 1)$

trong đó p và $2^p - 1$ là các số nguyên tố. Các số nguyên tố có dạng $2^p - 1$, trong đó p nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mersenne.

Số hoàn hảo có dạng $x^3 + 1$ duy nhất là số 28.

Giả thiết sau đây chưa được chứng minh: $\exists$ vô hạn số hoàn hảo chẵn, không $\exists$ số hoàn hảo lẻ

[bonly01]

http://en.wikipedia..../Perfect_number
Khi google thì còn có kết quả số hoàn chỉnh lẻ ít nhất 500 chữ số
Nếu phân tích ra thừa số nguyên tố thì số lớn nhất >=10^8,số thứ 2 >= 10^4,...
Số ấy có ít nhất 75 nhân tử,và ít nhất 9 số nguyên tố khác nhau.Còn nếu số ấy mà không chia hết cho 3 thì nó là tích của ít nhất 12 số nguyên tố khác nhau,số nguyên tố bé nhất cũng phải là 739 trở lên
Cũng theo thông tin trên thì có 44 số hoàn chỉnh chẵn được phát hiện
Nó chỉ có dạng 12m+1 or 36m+9

................................................................................................................
Rất nhiều kết quả số hoàn chỉnh lẻ nếu có(sợ thật kéo dài đến năm 2006 hãy còn khối người đạt dc số hoàn chỉnh lẻ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bonly01: 01-09-2008 - 15:57