Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

HSG Quốc Gia 2008


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 75 trả lời

#1 vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình quê ta ơi

Đã gửi 29-01-2008 - 12:11

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM 2008


Câu 1:Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn $x,y$) sau:
$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^3=29\\log_{3}x.log_{2}y=1\end{array}\right.$
Câu 2:Cho tam giác ABC có góc $\widehat{BEC}$ là góc nhọn,trong đó E là trung điểm của AB.Trên tia EC lấy điểm M sao cho $\widehat{BME}= \widehat{ECA}$ .Kí hiệu $\alpha$ là số đo của góc $\widehat{BEC}$ ,hãy tính tỉ số $\dfrac{MC}{AB}$ theo $\alpha $
Câu 3:Đặt $m=2007^{2008}$.Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n mà $n<m$ và $n(2n+1)(5n+2)$ chia hết cho m?
Câu 4:Cho dãy số thực $(x_n)$ được xác định như sau:
$x_1=0,x_2=2$ và $x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$ với mọi $n=1,2,3...$
Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn khi $n \leftrightarrow +\infty $.Hãy tìm giới hạn đó
Câu 5:Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số gồm tối đa 2008 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?
Câu 6:Cho x,y,z là các số thực không âm ,đôi một khác nhau.Chứng minh rằng
$(xy+yz+zx)(\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2})\geq 4$
Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
Câu 7:Cho tam giác ABC,trung tuyến AD.Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AD.Xét điểm M nằm trên d.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MB,MC.Đường thẳng đi qua E và vuông góc với d cắt đường thẳng AB ở P,đường thẳng đi qua F và vuông góc với d cắt đường thẳng AC ở Q.CMR đường thẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng PQ luôn đi qua 1 điểm cố định ,khi điểm M di động trên đường thẳng d.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo thanh van: 29-01-2008 - 12:23

Quy ẩn giang hồ

#2 PLURIREGULAR

PLURIREGULAR

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 12:33

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM 2008


Câu 1:Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn $x,y$) sau:
$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^3=29\\log_{3}x.log_{2}y=1\end{array}\right.$
Câu 2:Cho tam giác ABC có góc $\widehat{BEC}$ là góc nhọn,trong đó E là trung điểm của AB.Trên tia EC lấy điểm M sao cho $\widehat{BME}= \widehat{ECA}$ .Kí hiệu $\alpha$ là số đo của góc $\widehat{BEC}$ ,hãy tính tỉ số $\dfrac{MC}{AB}$ theo $\alpha $
Câu 3:Đặt $m=2007^{2008}$.Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n mà $n<m$ và $n(2n+1)(5n+2)$ chia hết cho m?
Câu 4:Cho dãy số thực $(x_n)$ được xác định như sau:
$x_1=0,x_2=2$ và $x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$ với mọi $n=1,2,3...$
Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn khi $n \leftrightarrow +\infty $.Hãy tìm giới hạn đó
Câu 5:Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số gồm tối đa 2008 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?
Câu 6:Cho x,y,z là các số thực không âm ,đôi một khác nhau.Chứng minh rằng
$(xy+yz+zx)(\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2})\geq 4$
Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
Câu 7:Cho tam giác ABC,trung tuyến AD.Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AD.Xét điểm M nằm trên d.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MB,MC.Đường thẳng đi qua E và vuông góc với d cắt đường thẳng AB ở P,đường thẳng đi qua F và vuông góc với d cắt đường thẳng AC ở Q.CMR đường thẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng PQ luôn đi qua 1 điểm cố định ,khi điểm M di động trên đường thẳng d.

Khong biet nam nay tinh hinh cac doi lam bai the nao nhey?

#3 vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình quê ta ơi

Đã gửi 29-01-2008 - 13:08

Links nè
Problems 1
Problems 2
Problems 3
Problems 4
Problems 5
Problems 6
Problems 7
Quy ẩn giang hồ

#4 ketcuong

ketcuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 29-01-2008 - 13:30

không biết mọi người làm thế nào nhỉ. Mình làm chán quá mọi người thử viết suy nghĩ của mình về đề toán và cách giải đi

#5 tanpham90

tanpham90

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Ho Chi Minh
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 29-01-2008 - 13:33

Tinh hinh the nao roi ? Thanh Pho Ho Chi Minh cao nhat la PTNK voi 5.5/7 . Con tinh hinh chung la 4/7 :@)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanpham90: 29-01-2008 - 13:34

Chuyên toán ----- ĐHSP-TPHCM ----- 05-08

#6 FOOL90

FOOL90

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 628 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại Học FPT
  • Sở thích:Everything interest me:)

Đã gửi 29-01-2008 - 14:06

tinh` trạng chung ! Okie ! ÔN THI ĐH
Take it easy

#7 time

time

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 15:49

các bác nêu cụ thể tình hình hơn đi

liệu có ai làm hết không nhỉ
Axiom - Atom - Quantum
I Will come back.

#8 duytungct

duytungct

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-01-2008 - 16:46

Đề năm nay hay thật! Toàn tính toán!

#9 t_toan

t_toan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT TP Cao Lanh
  • Sở thích:Tổng quát hóa những bài toán có thể

Đã gửi 29-01-2008 - 16:54

Câu 4:Cho dãy số thực $(x_n)$ được xác định như sau:
$x_1=0,x_2=2$ và $x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$ với mọi $n=1,2,3...$
Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn khi $n \leftrightarrow +\infty $.Hãy tìm giới hạn đó


Bài 4: Mình làm thế này..

Dễ dàng chứng minh rằng $0<x_n<\dfrac{3}{2}$ bằng cách áp dụng tính nghịch biến của hàm số $f(x)=2^{-x}+\dfrac{1}{2}$.

Sau đó bằng quy nạp ta sẽ chứng minh nhận định sau:

Với mọi $n>0$ ta có ta luôn có $x_{4n}<1$, $x_{4n+1}<1$ và $x_{4n+2}>1$, $x_{4n+3}>1$.

Sau đó ta sẽ chứng minh rằng từng dãy con sẽ là dãy số đơn điệu... (Cái này post sau nhé!). Sau đó suy ra giới hạn của các dãy $x_{4n}, x_{4n+1}, x_{4n+2}, x_{4n+3}$ là $1$. Theo định lý giới hạn về dãy con ta suy ra $limx_n=1$...!!?

Híc, tỉnh Đồng Tháp tình hình cũng không mấy gì khả quan lắm. Có thể là 4/7... Còn mấy tỉnh khác thì sao (xin cho biết tình hình...), các bạn làm tốt chứ... Kết quả sẽ có vào đầu tháng 3. Có thể sẽ được cập nhật tại Website Bộ GD&ĐT

Lên diễn đàn toán học ta phải ghi lại những bài toán hay,bài toán khó đem về nhà để cố gắng tìm tòi ra .....những quyển sách có những bài tương tự mà chép lời giải rồi post lên diễn đàn !???

#10 Jet_Li

Jet_Li

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 17:50

Hồi hộp thật đấy,mình làm có 4,5 bài.
Các bạn nêu tình hình lên đi,không biết có ai làm hết không nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jet_Li: 29-01-2008 - 17:52


#11 FOOL90

FOOL90

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 628 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại Học FPT
  • Sở thích:Everything interest me:)

Đã gửi 29-01-2008 - 17:52

Đề thi năm nay khó hơn năm ngoái nhiều (theo đánh giá chủ quan của mình ),hai lần trong phòng thi là 2 lần khác nhau .
đề năm ngoái không cần suy nghĩ nhiều lắm , chỉ cần mở tốc lực là OK ,còn đề năm nay thì ....không biết nói thế nào ,vì mình dùng hết các mánh khóe rồi mà cũng chỉ dc có vậy ! Không tiếc.
Take it easy

#12 ronaldomu

ronaldomu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 17:53

Bài 3 mình đã post tại đây: http://www.toanthpt....read.php?t=6206

#13 tanpham90

tanpham90

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Ho Chi Minh
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 29-01-2008 - 18:10

Đề thi năm nay khó hơn năm ngoái nhiều (theo đánh giá chủ quan của mình ),hai lần trong phòng thi là 2 lần khác nhau .
đề năm ngoái không cần suy nghĩ nhiều lắm , chỉ cần mở tốc lực là OK ,còn đề năm nay thì ....không biết nói thế nào ,vì mình dùng hết các mánh khóe rồi mà cũng chỉ dc có vậy ! Không tiếc.

Bao nhiêu tiểu xảo chơi hết rồi mà cũng chỉ có vậy nên cũng không có gì phải tiếc nữa ! Nhưng dù gì cũng pải nói đề thế này mới đúng là quốc gia :pi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanpham90: 29-01-2008 - 18:10

Chuyên toán ----- ĐHSP-TPHCM ----- 05-08

#14 FOOL90

FOOL90

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 628 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại Học FPT
  • Sở thích:Everything interest me:)

Đã gửi 29-01-2008 - 18:12

Thật à !
Take it easy

#15 changkhothuychung

changkhothuychung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 18:38

Đề kinh quá , trường mình cao nhất cũng 5/7 thôi , mình chỉ 4 chắc rớt rồi , mà hình như có rất nhiều 4 ! Nhưng biết nói sao được sức người có vậy :pi ! Hoc lý hóa thôi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi changkhothuychung: 29-01-2008 - 18:39


#16 CT-dhsphcm

CT-dhsphcm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 18:45

Sao từ sáng đến giờ toàn thấy ai cũng bi quan thế nhỉ :pi
4/7 bài mà người ta còn nghĩ là rớt , huống chi mình có 3 bài , về quê chăn vịt thôi !

#17 FOOL90

FOOL90

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 628 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại Học FPT
  • Sở thích:Everything interest me:)

Đã gửi 29-01-2008 - 18:59

những con người lạc quan vẫn đang say trong niềm vui.
Take it easy

#18 Duck_Pro

Duck_Pro

    Impossible = I'm Possible

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:EE2 BKHN

Đã gửi 29-01-2008 - 20:32

Bi quan là phải thôi. Thái Nguyên năm nay cao nhất hình như là 5/7 nhưng cũng ko khả quan lắm. Đề này công nhận hay thiệt.
Hình đã gửi

#19 math man

math man

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 29-01-2008 - 20:46

thế đã có đề ngày thi thứ 2 chưa?
ai có thì post lên đi

#20 tanpham90

tanpham90

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Ho Chi Minh
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 29-01-2008 - 20:55

Co thi ngày mai nữa à :pi ! Thi co 1 ngay thôi bạn
Chuyên toán ----- ĐHSP-TPHCM ----- 05-08




3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh