Câu 6 VMO 2008
#21
Đã gửi 30-01-2008 - 23:56
#22
Đã gửi 02-02-2008 - 01:31
Đừng dại mà giải theo cách này em ạ, anh thấy nó chẳng có gì hay ho cả. Cái đấy lúc trước anh post lên cốt chỉ để "dọa" zaizai thôihehe,thế mà cái bài của ku zaizai Văn cứ nhìn qua tưởng là giống với bài của anh Đào Hải Long nên không đọc nữa,không ngờ là bài thi QG và lời giải của anh Khuê lại đơn giản đến thế
Còn một lời giải rất ngắn khác, nhưng rất tự nhiên, tương tự như ở đây http://www.mathlinks...ic.php?t=185614 , nhưng dễ hơn, bởi vì công đoạn cuối chỉ Cô-si cho 2 số là xong.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 02-02-2008 - 01:46
#23
Đã gửi 03-02-2008 - 17:22
Trời đã cho ta một trí thông minh tuyệt vời...
Mới 3 tuổi đã biết cười,biết nói...
Lên lớp 5 đã thuộc làu bảng chữ cái,chữ số...
Vừa vào cấp 3 đã làm cả trường chuyên kinh ngạc khi đã thành thạo tất cả các phép toán cộng,trừ,nhân,chia...
Tương lai đang chờ đón ta...
Nguyễn Duy Cương,toánTK17 chuyên nguyễn tất thành,yên bái
#24
Đã gửi 16-02-2008 - 08:19
GS x=min{x,y,z}
y=x+a;z=x+b
thế vào có thêm đánh giá nhỏ là ra(4 dòng)
#25
Đã gửi 16-02-2008 - 22:28
Nhưng điều quan trọng không phải là sửa được hay không, mà là bạn đã nộp bàithực ra tớ nhầm đấy, nhưng mà sửa lại cũng dễ thôi. ta giả sử z là số bé nhất rồi chứng minh f(x,y,z) >=f(x,y,0). công đoạn cuối cũng dùng am-gm cho 2 số là xong
#26
Đã gửi 27-04-2009 - 16:05
Đáp án của BTCCho x,y,z là các số thực không âm ,đôi một khác nhau.Chứng minh rằng
$(xy+yz+zx)[\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2}]\geq 4$
Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
Giả sử $z>y>x\ge 0$
Đặt $y=x+a;z=x+a+b;a,b>0$. BĐT cần c/m trở thành:
$F(x,a,b)=[3x^2+2(2a+b)x+a(a+b)](\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{(a+b)^2})$
$\ge a(a+b)(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{(a+b)^2})$ (do $x\ge 0$)
$=2+\dfrac{a(a+b)}{b^2}+\dfrac{b^2}{a(a+b)}\ge 4$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=0;a(a+b)=b^2\Leftrightarrow x=0;\dfrac{y}{z}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieuthamtu_sieudaochit: 27-04-2009 - 16:06
- caybutbixanh yêu thích
[TEX] [/TEX]Cái này là gì thế nhỉ
#27
Đã gửi 27-04-2009 - 16:15
Đây cũng là cách của đáp án của Bộ đã có trên THTTĐáp án của BTC
Giả sử $z>y>x\ge 0$
Đặt $y=x+a;z=x+a+b;a,b>0$. BĐT cần c/m trở thành:
$F(x,a,b)=[3x^2+2(2a+b)x+a(a+b)](\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{(a+b)^2})$
$\ge a(a+b)(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{(a+b)^2})$ (do $x\ge 0$)
$=2+\dfrac{a(a+b)}{b^2}+\dfrac{b^2}{a(a+b)}\ge 4$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=0;a(a+b)=b^2\Leftrightarrow x=0;\dfrac{y}{z}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$
- Cheese yêu thích
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#28
Đã gửi 02-05-2009 - 13:14
Em có ghi là đáp án của BTC đóĐây cũng là cách của đáp án của Bộ đã có trên THTT
[TEX] [/TEX]Cái này là gì thế nhỉ
#29
Đã gửi 11-05-2009 - 11:19
Các bạn xem lại nhé!
Đề ra ko có chút biến hóa j cả.
www.tranphuht.com
Một chút gì bối rối
Thoáng qua trong mắt ai
Ngỡ như là ngày mai
Mùa xuân đến rồi đó
Để cho ai nỗi nhớ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh