Chủ đề này có 12 trả lời

[holomorphe]

Tìm một số với chín chử số khác nhau abcdefghi sao cho:


- a chia hết cho 1
- ab chia hết cho 2
- abc chia hết cho 3
.
.
.
- abcdefghi chia hết cho 9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi holomorphe: 01-02-2008 - 19:27

[rainbowdragon]

tớ ra 4 đáp số rồi:
672135840,735621840 và đảo 2 cs đầu của 2 số là ra thêm 2 số nữa

[holomorphe]

tớ ra 4 đáp số rồi:
672135840,735621840 và đảo 2 cs đầu của 2 số là ra thêm 2 số nữa

số: 672135840 không được bởi vi : 67 không chia chẳng cho 2, sô 735621840 cũng không được , 73 không chia chăng cho 2.

[rainbowdragon]

sorry,tớ đọc nhầm đề.tớ tưởng thế này cơ
i chia hết cho 1
hi 2
ghi 3
.
.
.
abcdefghi 9
post xong bài mới biết mùnh đọc nhầm đề,nhưng ko xóa được

[rainbowdragon]

cho tớ hỏi cậu điều này được ko:
cậu lấy bài này ở sách nào thế?cậu có tự giải được ko?(nếu cấu tự tìm được số ấy thì giỏi thật)
nếu có thể cậu gợi ý cho tớ e là 0 hay 5 được ko?tớ mò cả tối hôm qua ra vẫn ko thỏa mãn được tất cả các điều kiện.Khó nhất là điều kiện chia hết cho 7.Với cả bài này có mấy số vậy?
Hỏi nhiều thế cậu đừng trách nhé..tớ thực sự thích làm bài này đấy

[holomorphe]

cho tớ hỏi cậu điều này được ko:
cậu lấy bài này ở sách nào thế?cậu có tự giải được ko?(nếu cấu tự tìm được số ấy thì giỏi thật)
nếu có thể cậu gợi ý cho tớ e là 0 hay 5 được ko?tớ mò cả tối hôm qua ra vẫn ko thỏa mãn được tất cả các điều kiện.Khó nhất là điều kiện chia hết cho 7.Với cả bài này có mấy số vậy?
Hỏi nhiều thế cậu đừng trách nhé..tớ thực sự thích làm bài này đấy

suy nghi từ từ thì co thể tìm ra .... với lại phải co tình kiên nhẩn ...

ta có: n=abcdefghi

n chia chăng cho 9 thi khoi lo vi nó đã chia chăng cho 9 roi vi: 1+2+3...9= 9.10/2 = 45 vậy chử số 9 ở đâu cũng được ta co thê để chử số 9 ở cuối

i=9
e=5 (0 khong sài)

b chia het cho 2
abc chia het cho 3
cd phai chia chăng cho 4

thử:
32165
32165f chia het cho 2 va 3 ta lay f=4

321654 bạn tiep đi

muon chia hêt cho 7 thi phai co: abcd5f - 2g chia het cho 7
chia het cho 8 thi fgh phai chi het cho 8 va h phai la só chẳng.



ab165fgh9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi holomorphe: 10-02-2008 - 22:08

[khoinguyen92]

suy nghi từ từ thì co thể tìm ra .... với lại phải co tình kiên nhẩn ...

ta có: n=abcdefghi

n chia chăng cho 9 thi khoi lo vi nó đã chia chăng cho 9 roi vi: 1+2+3...9= 9.10/2 = 45 vậy chử số 9 ở đâu cũng được ta co thê để chử số 9 ở cuối

i=9
e=5 (0 khong sài)

b chia het cho 2
abc chia het cho 3
cd phai chia chăng cho 4

thử:
32165
32165f chia het cho 2 va 3 ta lay f=4

321654 bạn tiep đi

muon chia hêt cho 7 thi phai co: abcd5f - 2g chia het cho 7
chia het cho 8 thi fgh phai chi het cho 8 va h phai la só chẳng.
ab165fgh9

Này bạn, kết quả phải vầy ko?
381654729
Còn gì nữa ko? Tiếp đi!!!

[rainbowdragon]

bạn ý gợi ý 4 số đầu rùi còn gì..mò ra nhưng số còn lại cũng dễ thôi...bây h cậu thử làm bài ngược lại bài này đi,lúc đầu tớ tưởng đề bài là thế đấy,hehe

[holomorphe]

Này bạn, kết quả phải vầy ko?
381654729
Còn gì nữa ko? Tiếp đi!!!

đúng rồi,
Kế tiêp:
1) CMR chỉ có một con này thôi, ko có con nào khác
2) CM: $y^2 = x^3 -2$ chi có một đáp án x= 3 y=5 trong N
3) Chỉ dùng bốn con 4 và 7 phép tín {+,-,x,/, $\sqrt{4}$,^,!} để viết thành 39, thi vụ
$39 = \sqrt4 + 4! - 4^{\sqrt4}$(thi vụ thôi)

[rainbowdragon]

con là con gì vậy hả holo?con số ông vưa đố á?

[chicken_run]

êh, nếu mình ko dùng hết 4 số 4 và 7 phép tính thì có đc hok???

[khoinguyen92]

đúng rồi,
Kế tiêp:
1) CMR chỉ có một con này thôi, ko có con nào khác
2) CM: $y^2 = x^3 -2$ chi có một đáp án x= 3 y=5 trong N
3) Chỉ dùng bốn con 4 và 7 phép tín {+,-,x,/, $\sqrt{4}$,^,!} để viết thành 39, thi vụ
$39 = \sqrt4 + 4! - 4^{\sqrt4}$(thi vụ thôi)

Chà! Bài của bạn cho hóc thiệt. Tui tài hèn sức mọn nên của có thể đóng góp bài 2 thôi. Bạn xem giúp nha.
$y^2 = x^3 -2$
=>$y = \sqrt{x^3 -2}$
=>ĐK: x>= căn bậc 3 của 2 ( x thuoc N)(tại mình ko biết nhập căn bậc 3, xin lỗi)
mà y là số tự nhiên => $x^3 -2$ là số chính phương.
Mặt khác đề bảo cm x nhận giá trị 3. Vậy ta dùng phản chứng x khác 3. x= 3+n (với n>1 và n>-3+căn bậc 3 của 2 và là số tự nhiên khác 0
=> $x^3 -2 = (n +3)^3 -2 = n^3 + 9n^2 + 27n +7$
Và $n^3 + 9n^2 + 27n +7=(n + 0.29)^3$ => nó ko thể viết dạng bình phươgn của một số=> ko tồn tại con số khác 3 thỏa mãn điều kiện trên.
Còn bài giải ra sao vậy bạn holomorphe? 2 bài kia thì nghĩ chưa ra. Bạn gơi ý xem. Tui còn dở lắm. Chỉ giáo thêm.
À, còn bài 3 thì tui chỉ có thể viết bằng 5 chữ số thôi. $4! + 4^ sqrt{4} - 4/4 $.4 số thì bó tay.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoinguyen92: 21-02-2008 - 18:06

[canletgo]

Chà! Bài của bạn cho hóc thiệt. Tui tài hèn sức mọn nên của có thể đóng góp bài 2 thôi. Bạn xem giúp nha. 
y2=x3−2y2=x3−2 
=>y=√x3−2y=x3−2 
=>ĐK: x>= căn bậc 3 của 2 ( x thuoc N)(tại mình ko biết nhập căn bậc 3, xin lỗi)
mà y là số tự nhiên => x3−2x3−2 là số chính phương.
Mặt khác đề bảo cm x nhận giá trị 3. Vậy ta dùng phản chứng x khác 3. x= 3+n (với n>1 và n>-3+căn bậc 3 của 2 và là số tự nhiên khác 0
=> x3−2=(n+3)3−2=n3+9n2+27n+7x3−2=(n+3)3−2=n3+9n2+27n+7
Và n3+9n2+27n+7=(n+0.29)3n3+9n2+27n+7=(n+0.29)3 => nó ko thể viết dạng bình phươgn của một số=> ko tồn tại con số khác 3 thỏa mãn điều kiện trên.
Còn bài giải ra sao vậy bạn holomorphe? 2 bài kia thì nghĩ chưa ra. Bạn gơi ý xem. Tui còn dở lắm. Chỉ giáo thêm.
À, còn bài 3 thì tui chỉ có thể viết bằng 5 chữ số thôi. 4!+4sqrt4−4/44!+4sqrt4−4/4.4 số thì bó tay.