Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình nghiệm nguyên: $ \left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 \\x^2-y^2-z^2=1\end{array}\right. $


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nguoinhonhat

nguoinhonhat

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bien Hoa

Đã gửi 03-02-2008 - 19:05

Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$ \left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 \\x^2-y^2-z^2=1\end{array}\right. $
--------------------------------------
P/S: Bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 16-07-2012 - 13:16


#2 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 15-07-2012 - 18:13

Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$ \left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 \\x^2-y^2-z^2=1\end{array}\right. $

$\left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 (1) \\x^2-y^2-z^2=1(2)\end{array}\right.$
$(1)\Leftrightarrow x=y+z-3$
$\Rightarrow x^{2}=y^{2}+z^{2}+9+2yz-6y-6z$
Từ (1) và (2) ta có:
yz-3y-3z+4=0
$\Leftrightarrow y(z-3)-3(z-3)-5=0$
$\Leftrightarrow (z-3)(y-3)=5$
Từ đây ta có 4 hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
y-3=5 & \\
z-3=1 &
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
y-3=1 & \\
z-3=5 &
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
y-3=-5 & \\
z-3=-1 &
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
y-3=-1 & \\
z-3=-5 &
\end{matrix}\right.$
Giải ra ta được các nghiệm (x;y;z)=(9;8;4),(9;4;8),(-3;-2;2),(-3;2;-2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 15-07-2012 - 18:22


#3 defaw

defaw

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-07-2012 - 18:14

Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$ \left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 \\x^2-y^2-z^2=1\end{array}\right. $
Giải: Ta có: $x-y+3=z$, thay vào phương trình thứ hai, ta được:
$x^2-y^2=z^2+1\Leftrightarrow x^2-y^2=(x-y+3)^2+1\Leftrightarrow y^2+3x-3y-xy+5=0$
$\Leftrightarrow y^2-y(3+x)+(3x+5)=0$.
Ta cần có $\Delta = (x+3)^2-4(3x+5) = k^2$, giải ra ta được $x=9$ hoặc $x=-3$.
Với giá trị của $x=9$ thì $y=2$(loại) hoặc $y=10$(loại).
Với giá trị của $x=-3$ thì $y=2$(thỏa mãn)($z=-2$) hoặc $y=-2$(thỏa mãn)($z=2$).
$\cdot (x;y;z)\in (-3;2;-2),(-3;-2;2)$.
-Bài làm em sai :)
Em tính nhầm, $x=9$ thì phải suy ra $y=8$($z=4$) hoặc $y=4$($z=8$).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi defaw: 15-07-2012 - 18:43





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh


    Bing (1)