Chủ đề này có 3 trả lời

[songuyento]

Choa tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF. Gọi D', E', F' là các điểm đối xứng của D, E, F qua EF, FD, DE, theo thứ tự đó. Chứng minh rằng AD', BE', CF' đồng quy.

[Bé con]

Nối E'F' cắt BC tại A1.Xác định tương tự với các điểm B1,C1.Theo định lý Đề sác: AD' ,BE',CF' đồng quy khi và chỉ khi A1, B1, C1 thẳng hàng.Ta sẽ cm điều này
Dễ thấy DA1 là phân giác góc E'DF' nên :frac{A1E'}{A1F'}= :frac{DE'}{DF'} (không biết đánh độ dài đại số) = :frac{DE}{DF}
Tương tự với các tỉ số: B1F'/B1D' và C1D'/C1E'
Nhân vế với vế các tỉ số trên với chú ý rằng vế phải bằng 1 nên theo định lý Mê nê la uýt suy ra A1, B1, C1 thẳng hàng(Xin lỗi vì gõ latex không thạo đâm ra nhiều chỗ phải nói tắt)

[songuyento]

Không tắt tý nào ;-). Lời giải rất đẹp, cảm ơn bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songuyento: 01-03-2008 - 13:22

[daihiep]

bai nay con cach giai ngan hon nho su dung dinh ly ce va dang sin day em a.