Chủ đề này có 7 trả lời

[mysterious]

-/Như đã biết thì mọi dãy số cho dưới dạng :

$ aU_{n+1}+bU_n+cU_{n-1}=0$

đều có thể tìm được số hạng tổng quát $U_n$ nhờ tìm 2 nghiệm $\alpha;\beta$ của pt

$ax^2+bx+c=0$

-/ Khi $ \alpha $#$\beta$ thì em đã hiểu và tìm được $U_n$ nhưng khi $\alpha=\beta$ thì em chưa tìm được. (Em đã biết CTTQ nhưng làm sao dẫn đến CTTQ thì chưa tìm được)

Mọi người giúp em tìm $U_n$ trong trường hợp còn lại được ko (có nghĩa là cách dẫn đến $U_n$ như vậy chứ ko fai chỉ đưa ra kết quả^^)? Em cảm ơn!!!

[toanlui]

-/Như đã biết thì mọi dãy số cho dưới dạng :

$ aU_{n+1}+bU_n+cU_{n-1}=0$

đều có thể tìm được số hạng tổng quát $U_n$ nhờ tìm 2 nghiệm $\alpha;\beta$ của pt

$ax^2+bx+c=0$

-/ Khi $ \alpha $#$\beta$ thì em đã hiểu và tìm được $U_n$ nhưng khi $\alpha=\beta$ thì em chưa tìm được. (Em đã biết CTTQ nhưng làm sao dẫn đến CTTQ thì chưa tìm được)

Mọi người giúp em tìm $U_n$ trong trường hợp còn lại được ko (có nghĩa là cách dẫn đến $U_n$ như vậy chứ ko fai chỉ đưa ra kết quả^^)? Em cảm ơn!!!

Co bao gio chung ta nghi vi sao lai co duoc phuong trinh dac trung : ax^2 + bx + c =0 hay khong? Theo toi mot cach rat tu nhien de giai bai nay la: Toi se dua phuong trinh nay ve dang : U{n+2} - U{n+1} = (U{n+1}- U{n}) roi sau do ta dung he so bat dinh va tim , . Khi do cach giai se rat tu nhien va toi nghi trong truong hop nghiem kep ta se biet giai quyet the nao.

[mysterious]

Co bao gio chung ta nghi vi sao lai co duoc phuong trinh dac trung : ax^2 + bx + c =0 hay khong? Theo toi mot cach rat tu nhien de giai bai nay la: Toi se dua phuong trinh nay ve dang : U{n+2} - U{n+1} = (U{n+1}- U{n}) roi sau do ta dung he so bat dinh va tim , . Khi do cach giai se rat tu nhien va toi nghi trong truong hop nghiem kep ta se biet giai quyet the nao.

Nếu là nghiệm kép thì sẽ ra sao, bạn nói rõ hơn được chứ!

Khi đó $\alpha$=$\beta$ nên ta có:

$ U_{n+1}-\alpha U_n=\alpha (U_n-U_{n-1})=\alpha^n (U_1-\alpha U_0)$

Có thể biến đổi ra như trên xong rồi sẽ tìm $U_n$ như thế nào, mong giúp đỡ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mysterious: 14-02-2008 - 12:26

[toanlui]

Nếu là nghiệm kép thì sẽ ra sao, bạn nói rõ hơn được chứ!

Khi đó $\alpha$=$\beta$ nên ta có:

$ U_{n+1}-\alpha U_n=\alpha (U_n-U_{n-1})=\alpha^n (U_1-\alpha U_0)$

Có thể biến đổi ra như trên xong rồi sẽ tìm $U_n$ như thế nào, mong giúp đỡ!

Xin loi, may hom nay ban qua, khong len mang duoc!

Sau khi lam buoc tren lam hay lap lai mot lan nua:
U{n+1} - p ^n = q[U{n} - p ^(n-1)].
Toi nghi bai toan da giai quyẹt xong.

[vin_hd]

Em đọc bài này thấy rất thú vị !!!!!!!!!!
Tuy nhiên em còn một số điều thắc mắc như sau:
Trong TH ax^2+bx +c=0 có 2 nghiệm giải quyết xong
Thế TH còn lại tức PT vô nghiệm thì sao????????
Có cách nào khác để giải quyết vấn đề này không???
Em chỉ biết thêm 1 cách làm bằng sai phân cũng khá hay

[toanlui]

Em đọc bài này thấy rất thú vị !!!!!!!!!!
Tuy nhiên em còn một số điều thắc mắc như sau:
Trong TH ax^2+bx +c=0 có 2 nghiệm giải quyết xong
Thế TH còn lại tức PT vô nghiệm thì sao????????
Có cách nào khác để giải quyết vấn đề này không???
Em chỉ biết thêm 1 cách làm bằng sai phân cũng khá hay

[vin_hd]

Anh thử giả sử pt đó có nghiệm x1 ,x2 (mặc dù nó không có nghiệm) rồi tổng quát hóa xem thế nào.
Em cũng đang rất cần nhiều tài liệu về "Giới hạn dãy số" và một số định lí , bổ đề quan trọng.Ai có không post lên hộ em cái

[toanlui]

Anh thử giả sử pt đó có nghiệm x1 ,x2 (mặc dù nó không có nghiệm) rồi tổng quát hóa xem thế nào.
Em cũng đang rất cần nhiều tài liệu về "Giới hạn dãy số" và một số định lí , bổ đề quan trọng.Ai có không post lên hộ em cái

Bạn hãy tìm quyển Các bài toán chọn lọc về dãy số của thầy Nguyễn Văn Mậu xem sao. Mình không có file nào về dãy cả.