Chủ đề này có 3 trả lời

[pinkbigpig]

1/ Cho tam giác ABC có góc A tù và độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp(AB là cạnh nhỏ nhất)
a/ Tính độ dài cạnh BC
b/ Tính góc A, góc B của tam giác ABC

2/ Cho hình thang cân có đg` chéo vuông góc với cạnh bên. Độ dài 2 đáy lần lượt là a và b. Tính chu vi và diện tích hình thang cân

[Mathematics_01]

bài 2/ Cho hthang đó là ABCD (AB<CD)
Từ A,B kẻ AH và BK vuông góc DC(H,K thuôc DC)
Dễ dàng cmdc DH=CK
Mà ABKH là hcn(cái này thì cm dễ r?#8220;i)=> AB=HK
ta có DH+HK+KC=b hay DH=(b-a)/2
có DH r?#8220;i dùng hệ thức lượng tính ra AD từ đó suy ra chu vi hthang
từ DH cũng tính ra AH r?#8220;i từ đó suy ra diện tích hthang

bài 1/ cm bài toán phụ sau nếu tam giác ABC có góc A tù thì AB^2+AC^2<BC^2
từ B kẻ đường cao BH với cạnh AC
ta có: BC^2=BH^2+CH^2=(AB^2-AH^2)+(AH+AC)^2=AB^2+AC^2+2AH.AC
vì các cạnh tam giác là số dương nên cm xong
trở lại bài toán trên ,gọi x-1,x,x+1 là 3 cạnh tam giác và x là số tự nhiên .Do góc A tù nên cạnh BC lớn nhất tức BC=x+1. Áp dụng bài toán phụ:
(x-1)^+x^2<(x+1)^2
Rút gọn suy ra x<4 và x>1 vì x=1 thì AB=0
nên x có thể là 2 hay 3 .Loại x=2 vì ko thỏa BDT tam giác
vây 3 cạnh tam giác sẽ là 2,3,4 => BC=4
b/ Từ A kẻ AH vuông góc BC ,ta có HC^2-HB^2=(AC^2-AH^2)-(AB^2-AH^2)=5
Mà HB+HC=4 suy ra BH=2.625 và HC=1.375
Đến đây thì dùng lượng giác tính ra góc B góc A

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathematics_01: 13-02-2008 - 22:04

[rainbowdragon]

BÀI 2 KHÁ LÀ DÀI,nên em chưa thể post ngay được vì nửa tiếng nữa phải đi học.Dù sao đây cũng chỉ là hướng nghx của em thôi,anh xem có đúng ko nhé:
GọiAB=a,AC=a+1,BC=a+2.
Kẻ đường cao AH,BN.Có luôn tỉ số AH/BN=a+1/a+2.Dùng Pitago để quy AH,BN về a.Giải ngược lại có a+1/a+2=?/?(Cái này em chưa tính vì biết là dài)ta sẽ tính đuợc a

[rainbowdragon]

ra rồi ,ko cần phải giải bằng cái cách lằng nhằng thế mặc dù có thể vẫn ra được.
gọi AB=a,AC=a+1,BC=a+2.Kẻ AE vuông góc với AC,AE=AB,suy ra EC<BC,tức là EC bình phương <(a+2)bình
Dùng pita go có a bình phương+ (a+1) bình phương<(a+2) bình phương.Giải ra có ngay a bình phương- 2a-3<0.
Suy ra bất đăng thức trên thỏa mãn khi và chỉ khi 0<a<3 (do a>0) Vậy có 2 đáp số a=1,2.Tính được các cạnh rồi thì đương nhiên sẽ tính được góc thôi