Tìm tất cả các hàm f:R->R liên tục thõa mãn:
f( f(x) )=x (mọi x)
#2
Đã gửi 25-04-2009 - 11:57
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Hàm đơn ánh và liên tục nên đơn điệu.Giả sử hàm đồng biến,trường hợp nghịch biến làm tương tự
Nếu $f(x)>x$ thì $f(f(x))>x$
Nếu $f(x)<x$ thì $f(f(x))<x$
Vậy $f(x)=x$
Nếu $f(x)>x$ thì $f(f(x))>x$
Nếu $f(x)<x$ thì $f(f(x))<x$
Vậy $f(x)=x$
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
