Đến nội dung

Hình ảnh

cmr nếu $\sqrt{ab+bc+ca}$=$2(r+R)$thì tam giác $ABC$ đều


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác $ABC$ Hình đã gửi với bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp lần lượt là $r,R$
cmr nếu $\sqrt{ab+bc+ca}$=$2(r+R)$thì tam giác $ABC$ đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2011 - 21:08

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#2
tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác ABC :) với bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp lần lượt lả r,R
cmr nếu =2(r+R) thì tam giác ABC đều

Đề thế này hả anh?
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác ABC :) với bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp lần lượt lả r,R
cmr nếu $\sqrt{ab+bc+ca}$=2(r+R) thì tam giác ABC đều

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#3
vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
Đề như thế đấy em à.......

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#4
H.Quân- ĐHV

H.Quân- ĐHV

    An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
dễ thấy $R + r = 4R (cosA + cosB + cosC ) $ thay vào ta đc

$(cosA + cosB + cosC )^2 = \sum{ sinA sinB }$ .

hay là $(2cosA - 1) (2cosb - 1) (2cosC - 1) + (2cosA - 1) + (2cosb - 1) + (2cosC - 1) = 0$
mà VT <= 0 dấu "=" $khi \widehat{A} = \widehat{B}=\widehat{C} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yiruma: 04-03-2008 - 19:46

I hope for the best

Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#5
Songohan

Songohan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

dễ thấy $R + r = 4R (cosA + cosB + cosC ) $ thay vào ta đc

$(cosA + cosB + cosC )^2 = \sum{ sinA sinB }$ .

hay là $(2cosA - 1) (2cosb - 1) (2cosC - 1) + (2cosA - 1) + (2cosb - 1) + (2cosC - 1) = 0$
mà VT <= 0 dấu "=" $khi \widehat{A} = \widehat{B}=\widehat{C} $


Khúc trên phải là cái này
$R + r = R (cosA + cosB + cosC ) $
Khúc sau thì tại sao VT$ \le $0.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4232: 05-03-2008 - 11:49


#6
ndthai

ndthai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
Đúng đó, VT<=0 đâu có hiển nhiên hèn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ndthai: 11-03-2008 - 15:55





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh