Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức Ptoleme và Ứng dụng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 28 trả lời

#1 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 07-03-2008 - 21:28

Bạn có biết bất đẳng thức Ptoleme?

Bạn biết bao nhiêu cách chứng minh nó? Dùng tam giác đ?#8220;ng dạng? Dùng nghịch đảo? Dùng số phức?

Bạn có những ví dụ áp dụng hay của bất đẳng thức này?

Hãy cùng đóng góp cho chủ đề seminar ngày 16/3 tại phòng B 207, trường PTNK.

Trước hết hãy thử giải bài toán: Một lục giác l?#8220;i có các cạnh đều bằng 1. Chứng minh rằng có ít nhất 1 đường chéo chính không lớn hơn 2 và ít nhất 1 đường chéo không nhỏ hơn sqrt(3). Đường chéo chính là đường chéo chia lục giác thành hai tứ giác.

#2 HUYOLEAA

HUYOLEAA

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Đến từ:Gia lai-SV CNTT-KHTN TPHCM
  • Sở thích:Number Theory !

Đã gửi 07-03-2008 - 23:12

Bạn có biết bất đẳng thức Ptoleme?

Bạn biết bao nhiêu cách chứng minh nó? Dùng tam giác đồng dạng? Dùng nghịch đảo? Dùng số phức?

Bạn có những ví dụ áp dụng hay của bất đẳng thức này?

Hãy cùng đóng góp cho chủ đề seminar ngày 16/3 tại phòng B 207, trường PTNK.

Trước hết hãy thử giải bài toán: Một lục giác lồi có các cạnh đều bằng 1. Chứng minh rằng có ít nhất 1 đường chéo không lớn hơn 2 và ít nhất 1 đường chéo không nhỏ hơn sqrt(3).

Ai cũng được vào tham dự phải không thầy.Ngày hôm đó em sẽ tới!!!
Mathematics and IT
Nick Yahoo: [email protected]
Goodluck To Me And To You!!!!

#3 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 09-03-2008 - 16:32

Welcome em đến với seminar!

Địa chỉ: Phòng B207, 153 Nguyễn Chí Thanh
Thời gian: Từ 8h30

#4 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 12-03-2008 - 20:15

Để chuẩn bị cho 1 số kỳ thi quan trọng sắp tới, seminar của chúng ta sẽ tạm hoãn tất cả các buổi trong tháng 3. Sẽ thông báo kỳ seminar tiếp theo vào cuối tháng 3. Như vậy seminar ngày 16/3 sẽ không diễn ra. Tôi sẽ gửi tài liệu về định lý Ptoleme lên mạng để mọi người tham khảo.

#5 Non_Stop

Non_Stop

    LTV School

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Đến từ:Another life

Đã gửi 13-03-2008 - 00:57

Cảm ơn thầy!
Không biết sắp tới sẽ có seminar nào dành riêng cho học sinh cấp 2 không nhỉ?Dù sao thì cũng lại sắp đến một kì thi vào lớp 10.:geq
P.M.K

#6 vin_hd

vin_hd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Đến từ:Tiểu học KonTum-Việt Nam
  • Sở thích:Ăn ngủ và đọc tất cả những gì có thể đọc!!

Đã gửi 13-03-2008 - 19:39

Cho em hỏi các Thầy là có siminar hay tài liệu gì về giải tích cấp 3 không.Nếu có cho em đường link hay liên hệ với em qua yahoo: goodmorning_193
Một thương em trắng như Miến
Hai thương miệng móm có duyên vô cùng
Ba thương ngáo ngáo khùng khùng
Bốn thương vừa mập vừa lùn rất xinh
Năm thương 2 má em phình
Sáu thương mắt hí đa tình làm sao
Bảy thương răng tựa hàng rào
Tám thương đôi mắt giận nhau cả ngày
Chín thương nải chuối bàn tay
Mười thương mũi xẹp cả hai như mèo

http://diendan3t.net...hread.php?t=117

#7 k30101201

k30101201

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Sở thích:Mathematic - Latex - Linux

Đã gửi 14-03-2008 - 21:46

Bạn có biết bất đẳng thức Ptoleme?

Bạn biết bao nhiêu cách chứng minh nó? Dùng tam giác đồng dạng? Dùng nghịch đảo? Dùng số phức?

Bạn có những ví dụ áp dụng hay của bất đẳng thức này?

Hãy cùng đóng góp cho chủ đề seminar ngày 16/3 tại phòng B 207, trường PTNK.

Trước hết hãy thử giải bài toán: Một lục giác lồi có các cạnh đều bằng 1. Chứng minh rằng có ít nhất 1 đường chéo không lớn hơn 2 và ít nhất 1 đường chéo không nhỏ hơn sqrt(3).


Chào thầy ạ!
Đây cũng là một chủ đề thú vị? Em có đọc được một bài viết về bất đẵng thức ptoleme cũng được lắm?
http://toanthpt.net/...read.php?p=7986
http://www.diendan3t...read.php?t=6006
Nếu thầy có phát hiện gì mới thì Post lên thầy nhé!
Tri thức là nền tảng cho mọi thành công của bạn!

#8 Lucky_star

Lucky_star

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Đã gửi 20-03-2008 - 17:12

Theo em nghĩ là ít nhất phải có 6 đường chéo có độ dài nhỏ hơn 2

#9 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-03-2008 - 01:05

Chà, bây giờ mình mới thực sự để ý đến Box này. Các thầy quả là tâm huyết!
Một hoạt động hay như vậy đáng ra phải thu hút nhiều thành viên thảo luận mới phải, đằng này đọc trong mấy topic kia thì thấy cũng không nhiều. Lạ thật!

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#10 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 22-03-2008 - 08:41

Chà, bây giờ mình mới thực sự để ý đến Box này. Các thầy quả là tâm huyết!
Một hoạt động hay như vậy đáng ra phải thu hút nhiều thành viên thảo luận mới phải, đằng này đọc trong mấy topic kia thì thấy cũng không nhiều. Lạ thật!

Thầy Dũng(và một số thầy khác như thầy Quang,thầy Đức...) thì khỏi nói rồi :P Tiếc là mình ở ngoài Bắc. Ở ngoài này cũng nhiều thầy cô tâm huyết nhưng lại rất hiếm có 1 seminar về toán sơ cấp :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dương Đức Lâm: 22-03-2008 - 09:09

Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#11 ngtl

ngtl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 22-03-2008 - 12:17

Ai bảo bạn là ở ngoài Bắc không có seminar về toán sơ cấp. Nếu bạn muốn đi nghe thì sáng thứ 5 hàng tuần, tại nhà T1, trường ĐHKHTN- ĐHQG Hà Nội, vào khoảng 10 giờ, sẽ có một seminar do Giáo sư Nguyễn Văn Mậu chủ trì. Có rất nhiều thầy giỏi đến trình bày như PGS Nguyễn Đăng Phất ( Hình học), Thầy Nguyễn Khắc Minh, GS Đặng Huy Ruận...Đến đây, vừa có thể nghe toán sơ cấp, vừa nghe toán cao cấp.
Càng học càng thấy mình ngu.
Không học lại thấy thông minh hơn người.

#12 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 22-03-2008 - 14:12

Cảm ơn ngtl,mình cũng mới nghe một anh bên đó nói,nhưng sao ko thông báo lên đây cho mọi người biết với nhỉ? (cũng có thể đã thông báo mà mình ko biết? ) Với lại seminar vào sáng Thứ 5 thì sẽ khó sắp xếp thời gian để tham gia đc. :P
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#13 ngtl

ngtl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 23-03-2008 - 19:27

Seminar này do thầy Nguyễn Văn Mậu chủ trì, chủ yếu là sinh hoạt seminar thường kỳ của các thầy ở Khoa Toán - Cơ - Tin, ĐHKHTN Hà Nội, do đó không thông báo rộng rãi. Nhưng ai cũng có thể lên nghe. Thường thì seminar sẽ dành thời gian đầu để trình bày về toán sơ cấp, sau đó sẽ là Toán cao cấp ( Đại số và giải tích đại số.).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngtl: 23-03-2008 - 19:29

Càng học càng thấy mình ngu.
Không học lại thấy thông minh hơn người.

#14 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 13-04-2008 - 20:28

Chào các bạn,

Xin cảm ơn các bạn đã ủng hộ và động viên. Vừa qua, vì một số lý do nên seminar tạm dừng. Nay xin thông báo lại: Seminar Toán sơ cấp sẽ khởi động lại vào ngày 4/5/2008, vào lúc 8h30 tại phòng B207. Chủ đề: Bất đẳng thức Ptoleme và ứng dụng. Mời các bạn có điều kiện cùng tham gia, cũng như tiếp tục thảo luận cho chủ đề này.

Theo tôi được biết thì có rất nhiều tài liệu viết về Ptoleme. Thầy Lê Quốc Hán cũng viết 1 cuốn sách về vấn đề này. Mọi người có điều gì tâm đắc thì chia sẻ nhé.

Namdung

#15 evarist

evarist

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 21-04-2008 - 17:09

Bất đẳng thức Ptoleme em cũng chưa nghiên cứu kĩ lắm nhưng có 1 bài toán thuần túy hình học như sau ạ :
Cho 2 đường tròn đ?#8220;ng tâm $(O,R)$ và $(O,r)$ với$ R>r$. Đa giác $A_{1}A_{2}....:)$ nội tiếp $(O,r)$. $A_{1}A_{2}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{1}$ .. tương tự $A_{i}A_{j}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{i}$ tạo ra đa giác $B_{1}B_{2}...B_{n}$ nội tiếp $(O,R)$. Kí hiệu $P_{a}$ là diện tích đa giác $A_{1}A_{2}....:D$ tương tự cho $P_{b} $.
Chứng minh rằng$ \dfrac{P_{b}}{P_{a}}\ge\dfrac{R}{r}$
Phỏng đoán của em : $ \dfrac{S_{b}}{S_{a}}\ge\dfrac{R^2}{r^2}$ cái này đúng cho tam giác và tứ giác nhưng ngay với ngũ giác nó cũng đã quá khó r?#8220;i :sum các thầy giúp em với ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi evarist: 21-04-2008 - 17:17

Nắng mưa là chuyện của trời
Tương tư là chuyện của tôi yêu nàng
Evaristvn

#16 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 23-04-2008 - 21:43

Đây là phần đầu bài viết của tôi. Bạn nào có những ví dụ hay về những ứng dụng của BDT Ptolemy và Định lý Ptolemy thì gửi cho tôi nhé.

File gửi kèm



#17 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 24-04-2008 - 05:46

Theo em nghĩ là ít nhất phải có 6 đường chéo có độ dài nhỏ hơn 2


Dear Lucky Star

Em thử lấy lục giác đều xem, chỉ có 3 đường chéo bằng 3.

#18 evarist

evarist

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 24-04-2008 - 17:21

Em đã xem bài viết của thầy và thấy cũng rất hay. tuy nhiên em nghĩ thế nảy ạ thầy hoàn thành bài viết trước đi ạ sau đấy thầy up lên bọn em xem có bài phù hợp thì gửi và đóng góp ý kiến. Em nghĩ như thế hay hơn ^_^
Nắng mưa là chuyện của trời
Tương tư là chuyện của tôi yêu nàng
Evaristvn

#19 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 25-04-2008 - 06:46

Em đã xem bài viết của thầy và thấy cũng rất hay. tuy nhiên em nghĩ thế nảy ạ thầy hoàn thành bài viết trước đi ạ sau đấy thầy up lên bọn em xem có bài phù hợp thì gửi và đóng góp ý kiến. Em nghĩ như thế hay hơn ^_^


Bài phù hợp = Bài toán mà trong phép chứng minh có sử dụng BDT Ptolemy hoặc Định lý Ptolemy.

Tôi có thể tự viết, nhưng nếu có các bạn trợ giúp thì bài viết sẽ phong phú hơn.

Các bạn có thể đóng góp theo hướng:
1) Những mở rộng của DL Ptolemy và BDT Ptolemy
2) Những khái niệm liên quan đến BDT Ptolemy
3) Những PP chứng minh khác của các kết quả này
Và đặc biệt
4) Những áp dụng của các kết quả này

Hiện nay có bài viết của Zaizai trên thpt.net, bài của thầy Nguyễn Minh Hà trong tuyển tập 5 năm THTT, cuốn sách định lý Ptolemy của thầy Lê Quốc Hán.

Tuy nhiên, tôi muốn các bạn tìm giúp thêm nhiều ví dụ nữa, đặc biệt cho phần BDT Ptolemy (vì đây là chủ đề chính)

#20 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 25-04-2008 - 17:43

Gửi các bạn phiên bản 0.5 của bài viết. Bổ sung thêm phần mở rộng và phần áp dụng bất đẳng thức Ptolemy.

Đến chủ nhật tuần này, có thời gian sẽ Update lên 0.7. Phiên bản 1.0 sẽ có sau khi seminar diễn ra.

Rất mong sự góp ý và đóng góp bài tập, ví dụ, ý tưởng của các bạn.

File gửi kèm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh